CCF20090610000 (3)

1. zasady dynamiki - prawa ruchu

I    zasada dynamiki - Jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II    zasada dynamiki - Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się, to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej

III    zasada dynamiki - Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia

2. zasady zachowania pędu, momentu pędu, energii

Zasada zachowania momentu pędu - jeżeli wypadkowy moment sił zewnętrznych działających na ciało (układ) znika to całkowity moment pędu układu zostaje stały.

Np.

Przykładem ruchu ze stałym momentem pędu może być ruch kulki na nici ze stałą prędkością po okręgu pod działaniem siły dośrodkowej Wektor prędkości:

v = to x r = 0, jest prostopadły do promienia wodzącego r zatem v = a> * r * sin(0,5;r) = 0, czyli K = mr¹ a) = I_m

Iloczyn masy m cząstki i jej odległości od początku układu współrzędnych 0 to moment bezwładności 1 tej cząstki względem p

Nie jest skalarem, ale jest tensorem symetrycznym.

Tensor m.b. określa bezwładność ciała przy obrocie dookoła dowolnie zorientowanej osi obrotu.

Tensor symetryczny daje się sprowadzić do postaci diagonalnej, (analogia do II zasady dynamiki Newtona)

Skoro dK = Mdt, czyli M - — = 1 —, dl dl

Ostatni wzór wykazuje analogie do podstawowego wyrażenia drugiej zsady dynamiki Newtona, zamiast

przyśpieszenia liniowego a jest przyśpieszenie kątowe e = —, zamiast masy m - moment bezwładności I, zamiast

dl

siły F - moment siły M.

Zasada zachowania pędu

Suma wektorowa wszystkich pędów izolowanego układu punktów materialnych pozostaje stała.

n

y.ffi = const.

Układ izolowany, oznacza, że nie działają na niego siły zewnętrzne. Obecność sił wewnętrznych, między elementami układu, nie zmienia pędu układu.

Zasada zachowania energii - w układzie izolowanym suma składników wszystkich rodzajów energii całości (suma energii wszystkich jego części) układu jest stała (nie zmienia się w czasie).

3. zasada niezależności ruchu

Zasada niezależności działania sił - Jeżeli na punkt materialny działa jednocześnie kilka sił, to każda z nich nadaje punktowi przyśpieszenie, tak jak gdyby pozostałych sił nie było

Dla układu odosobnionego złożonego z n ciał o masach    i prędkościach v,,...,v„ mamy:

dp

dl

= —5>,_V,=0 dt tr

albo

= const

Wektor pędu układu zamkniętego nie zmienia się w czasie lub suma wektorowa pędów ciał tworzących układ jest stała. Wzajemne oddziaływanie ciał stanowiących układ odosobniony, prowadzi jedynie do wymiany pędów pomiędzy tymi ciałami, a nie może zmienić ruchu układu jako całości. Przykład:

Działanie śruby okrętowej lub śmigła helikoptera. Śruba odrzuca wodę do tyłu, a statek porusza się do przodu. Istnieją trzy najogólniejsze zasady zachowanie spełnione we wszystkich procesach fizycznych.

Wynikają one z podstawowych właściwości symetrii przestrzeni i czasu są to zasada zachowania pędu, momentu pędu i energii.

4.    inercjalne układy odniesienia

Układ inercjalny - układ odniesienia, względem którego każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia

5.    transformacja Galileusza

Transformacja Galileusza - jest to transformacja współrzędnych przestrzennych i czasu z jednego układu odniesienia do innego poruszającego się względem pierwszego. W transformacji tej czas i odległości pomiędzy dwoma dowolnymi punktami pozostają stałe, czyli są niezależne od układu odniesienia. Transformacja Galileusza jest zgodna z klasycznymi wyobrażeniami o czasie i przestrzeni. Transformacja zakłada, że prędkość oraz położenie są względne. Wartości te widoczne dla dowolnego obserwatora w każdym inercjalnym układzie odniesienia mogą być różne, ale każda z nich jest prawdziwa. Względność oznacza, że prawda jest zależna od "punktu siedzenia". We wszystkich układach zegary obserwatorów mierzą czas absolutny, a więc on nie jest względny. Co więcej wymiary liniowe obiektów też są identyczne w każdym układzie nieinercjalnym.

6.    granica stosowalności mechaniki klasycznej

Granice stosowalności mechaniki klasycznej- Prawa mechaniki klasycznej nie mają charakteru bezwzględnego. Przestają one być słuszne, jeśli prędkości ciał są porównywalne z prędkością światła. Należy wówczas stosować prawa mechaniki relatywistycznej. Prawa te przechodzą w prawa mechaniki klasycznej jeśli v « c. Również w świecie atomów i elementarnych cząstek nie stosujemy praw mechaniki klasycznej lecz prawa mechaniki kwantowej. Przechodzą one w prawa mechaniki klasycznej jeśli masy rozpatrywanych obiektów są znacznie większe od mas atomów.

Stała Plancka jest stałą fizyczną która pozwala ocenić kiedy stosujemy prawa mechaniki klasycznej a kiedy kwantowej. Gdy wartość wielkości fizycznej, która ma wymiar stałej Plancka ( energia*czas), którą możemy scharakteryzować ruch ciała, jest:

-    znacznie większa od stałej Plancka to stosujemy mechanikę klasyczną.

-    porównywalna to prawa mechaniki kwantowej.

7.    opory ruchu

Tarcie (opory rychy) to całość zjawisk fizycznych, towarzyszących przemieszczaniu się względem siebie dwóch ciał fizycznych lub elementów tego samego ciała i powodujących rozpraszanie energii podczas ruchu. Tarcie zewnętrzne występuje na granicy dwóch ciał stałych. Tarcie wewnętrzne występuje przy przepływie płynów, jak i deformacji ciał stałych, pomiędzy obszarami przemieszczającymi się względem siebie.

8.    tarcie zewnętrzne (kinetyczne i statyczne)

Tarcie zewnętrzne - tarcie występujące na styku dwóch ciał stałych będących w ruchu lub w spoczynku gdy występuje siła ale jest zbyt mała by pokonać siły tarcia.

Tarcie Statyczne: -statyczne (spoczynkowe) - gdy siły sa zbyt mał by pokonać opory tarcia - kinetyczne (ruchowe) - gdy ciała są w ruchu

9.    tarcie wewnętrzne

Tarcie wewnętrzne - opór powstający między elementami jednego ciała. Występują podczas ruchu ciał w ośrodkach płynnych, tzn cieczach i gazach. Siły oporu są w tym przypadku spowodowane tarciem wewnętrznym zwanym lepkością oraz różnica ciśnień jakie wywiera płyn na przednia i tylną ściankę poruszającego się ciała, opór powstający między elementami jednego ciała. W ciele stałym tarcie jest uzależnione od właściwości tłumiących, natomiast w płynach od lepkości.