CCF20120509042

ZUO Część II. Rozwiązania i odpowiedzi

3.1.20. Prędkość wody wypływającej z otwartego zbiornika B (rys. 1-3.19) wyznaczamy ze wzoru Torricellego:

c₃ = yfźgh,

stąd

Następnie układamy równanie Bernoulliego dla przekrojów 1 i 2 względem poziomu 0:

	f! + ^ + H = ^ + z. 2g y 2g y	(2)
Dla p2 =	= 0 oraz c, = 0 otrzymamy
	y 2 g	(3)
Poziom	cieczy w zbiorniku B musi być stały, wobec tego
	0-2 ~ @3’
czyli	Ti d^2 nd^2 C2~4~ ^=C3-J~’
stąd	^c2 ~ ^C3’
a także	r2 r2 ^c2 ^c3 , 2 g 2 g	(4)

Po podstawieniu zależności (4) do równania (3) otrzymamy:

z = H-h + —,

y

a po podstawieniu danych liczbowych

„    70000    _

^{z = 5-2+}Toooo^{= 0 m}'

Kąt a wyznaczamy z następującej zależności trygonometrycznej:

n

^{a =} 6

3.1.21. Dla przekrojów 0 i 2 układamy równanie Bernoulliego

,2

^ +

Co , Pn + Pb . rr ^C2 , Pb

stąd

czyli

10

a = arc sin— = arc sin-, 20 2

„2

- ■    + H — -—I---h 0,

2^ P0    20 pg

z którego wyznaczamy prędkość c₂, przyjmując c„ = 0, a zatem

c₂ =J2gl H +

Pn

P9

(U

Prędkość c_x określimy z analogicznego równania dla przekrojów 0 i 1:

,2

„2

„ ■    + H=^ + —,

20 P0    2gf p#

skąd

c_l=l2g[H +

Pn + Pb-Pv

pg

(2)

Wstawiając zależności (1) i (2) do równania ciągłości

nD²

TCć/²

^Cl~4~ ^{= C2_}4~’

otrzymamy

Pn+Pb-Py

d\ 20 H + -" ™ ^) = D\/2g(    +

P0

P*

P0

(3:

Po podstawieniu d = 0,8 D i obustronnym podniesieniu do kwadratu oraz wykonaniu uproszczeń równanie (3) przybierze następującą postać:

0,4096 (pgH + p_n + p_h-p_w) = pgH + p_n, kipi nadciśnienie w zbiorniku

p_n = 0,6938 (p_h-p_w)~pgH.

Po podstawieniu zadanych wartości, nadciśnienie

p_n = 53 kPa.