CCF20120509054

v    ii. i\u#.nu|/.dui<i i uu|)imitu/j

Na podstawie znanych prędkości obwodowych:

u, = a>r_l = 2nnr_x, u₂ = (or₂ — 2nnr₂

oraz danych wymiarów wirnika sporządzono wieloboki wektorów prędkości (trójkąty prędkości) (rys. II-3.19).

a.    Z trójkąta prędkości na dopływie

^ci ⁵⁼c_lm = ii₁tg^₁,

stąd

Ci = 2nnr, tg/?,.

b.    Zgodnie z równaniem ciągłości

Q = c,/l„

gdzie

A_x = 2n r_xb,

zatem objętościowe natężenie przepływu

Q = 4n² r\ bn tg/?,.

c. Z równania ciągłości

wyznaczymy składową promieniową prędkości wypływowej

Ai

1'onieważ

^C2m ~ ^C1 m _A ■

Cim = ^ci = 2tcnr, tg/J₁₍ zł, = 2nr_ib,

A 2 = 2 nr₂b,

wobec tego

2n nr] tg/ł,

"2m

/ trójkąta prędkości na wypływie wynika, że

c₂* = (^m2-^c2„) tg 0₂»

,i).-ni składowa obwodowa

c-,

^C2u ~~ ^U~>

‘'l m

o    ‘^u t_g/i₂

i podstawieniu do ostatniego wzoru uprzednio wyznaczonych wielkości otrzymamy

2n nr] tg Py

c_2u = 2n nr ₂---—;

r₂ tg^₂

c₂„ = 2nnr₂l 1 -4tgj?,ctgjS

,2

' 2

d Moment obrotowy na wale wirnika

M = f>Qr ₂ c_2u,

.i po podstawieniu wzoru określającego Q oraz c_2u otrzymamy

M = 4pn²r] bn tg /i, r₂-2n nr₂[ 1 — ^|tg j?, ctg p₂ ),

i Ml

M = 8n³n² pr]r²2btgpy[ 1 —-|tg ctg/?₂ ).

Moc teoretyczna maszyny

N = Mco,

li.

o) = 2 nn,