CCF20120509114

8c

07 ^ds’

Ś. ₊ h₊^.Ś.₊h ₊ „_+lk' ₊ l

2 g y    2 g y    Q

^Co = °> C₂ = C, P„ = P₂ = Pb’

Zo = ^H’ z₂ = Q, Sj = O, s₂ = /,

„2/ ,

stąd

c² /    /    \    1 f 0C ,

^H-2i(^{1 +} ^ ^{+ Cl + C2}) ⁺ J57^dS'

O

Z równania Bernoulliego dla przepływu ustalonego

~² ' /

^{H =} Śl¹⁺^^+c,+£al’

(2)

czyli prędkość w ruchu ustalonym

c„ =

2</H

1 + 2- + Ci + C2

Cl

Ze względu na ciągłość strugi, prędkość przepływu nie zależy od współrzędnej s, a tyłku od czasu t, a zatem

⁸-£ = ^.    (4)

9t dt

Uwzględniając zależności (2) i (4) oraz całkując wyrażenie (1) otrzymamy:

|(¹⁺4^+c1^+c2)⁼^(¹⁺4^+Ci+cv⁺^'

,2 /    /    \    „2

(M l*o podstawieniu

(('I

<71

w — 1+2 — + C1+C2

i rozdzieleniu zmiennych otrzymamy

d£ =

21 dc

2 2 ’ wc:-r

skąd po scałkowaniu

(8)

_{1 =} _L,„ Łtf + c..

Z warunku początkowego wynika, że dla t = 0, c = 0, a zatem stała całkowania C_l = 0.

Czas przepływu ustalonego wzdłuż przewodu

/

^1,1 ~ 7'

w związku z tym (9) a po kolejnych przekształceniach

® c„ + c

C„ —c

c

(a ,

e — 1 e +1

_e(©__e-(ft) /_wt

_e(S)_+e-(S) ^tghU

czyli

c = c„ tgh

wt

2r

(10)

Wprowadzając do wzoru (10) zależności (3) i (6) oraz

/ /

2gH

prędkość c w funkcji czasu wyrazić można następująco:

2gH

1    + Ci + C;

■ tgh t

2/²

6.1.4. Dla przekrojów / i 2 układamy równanie Bernoulliego, które ma następującą postać: