DSC00938 (12)

ZESTAW B

I kolokwium ze statystyki matematycznej, 19 XI 2009 r.

Odpowiedzi, by były punktowane, powinny być należycie uzasadnione. Rysunki powinny być sporządzone starannie i z odpowiednimi opisami. Rozwiązania różnych zadań należy umieścić na oddzielnych kartkach. Otrzymane punkty powyżej piętnastu wliczane są do aktywności.

ZADANIA

1. W wyniku pomiaru pewnej wielkości otrzymano kolejno liczby.7,/^,    E, 2,2, ł, 7.

(a)    Obliczyć średnią, wariancję, medianę i rozstęp między kwarty Iowy. (4p.)

(b)    Sporządzić histogram i wykres ramkowy. (2p.)

(c)    Wyznaczyć średnią obciętą, odrzucając po 1/9 skrajnych wyników. (Ip.)

2.    Długość produkowanych detali ma w przybliżeniu rozkład normalny ze średnią p = 10 mm i odchyleniem standardowym a = 0,04 mm. Za barda) dobre uznaje się wyroby o wymiarach 10 ± 0.02 mm.

(a)    Jaki jest procent detali bardzo dobrych? (3p.)

(b)    Na jakie o należy ustawić produkcję, by procent detali nie bardzo dobrych nie przekraczał 5 %? (3p.)

ty Q1007

Uwaga: dla dystrybuanty $ rozkładu N(0,1) przyjmujemy $(1/2) » 0,6915J

3. Centrala telefoniczna obsługuje 5 abonentów. Każdy abonent, niezależnie od pozostałych, może z prawdopodobieństwem 0,1 zamówić połączenie zewnętrzne. Jaka powinna być minimalna liczba połączeń zewnętrznych, aby z prawdopodobieństwem 0,9 były realizowane wszystkie zamówienia na połączenia zewnętrzne? (6p.)

;uioo)

Macisj Dwmdi

o

Q lĄi

0,20$*    9

5    sfO

?

% AS

/h?

srst

31