XLVIII KONFERENCJA NAUKOWA
KOMITETU INŻYNIERII L
DOWEJ I WODNEJ PAN
I KOMITETU NAUKI PZITB
Opole  Krynica 2002
Lesław NIEWIADOMSKI1
WPA
YW POCZ
TKOWYCH WYGI
Ć PASÓW WI
ZARÓW
NA STAN NAPR
ŻEC
W KONSTRUKCJI DACHU
1. Wstęp
W polskiej normie PN-90/B-03200 [1] podano wzory na wartości oddziaływań elementów
ściskanych (w szczególności ściskanego pasa wiązarów dachowych) na podparcia boczne
(1/100 siły w pasie na każdą płatew), a w przypadku układu takich elementów na
sumaryczne siły przekazywane w kierunku stężenia. Wzory te podane są jednak w
kontekście określania kryterium sztywności podparcia bocznego elementu bez wyjaśnienia
mechanizmu powstawania sił oddziaływania bocznego.
Więcej informacji w tym zakresie dostarczają przepisy zagraniczne. Np. wg Eurokodu
[2] należy przypisywać podparciu bocznemu 1/100 siły w pasie tylko w miejscu braku
ciągłości pasa (załamania w miejscu styku montażowego), a w przypadku braku styku 
przyjmować oddziaływanie boczne pasa jako równomiernie rozłożone o intensywności
będącej funkcją siły ściskającej N i wstępnego wygięcia eo. Przedstawiony w Eurokodzie [2]
mechanizm tego oddziaływania bocznego sprowadzono do uproszczonego układu płaskiego.
Dodatkowe informacje w tym zakresie znalez
ć można w pozycjach [3], [4].
Siły oddziaływania bocznego ściskanych pasów stanowią dodatkowe obciążenie
poprzecznych tężników połaciowych i niekiedy w praktyce traktowane są na równi z
obciążeniem wiatrem i przekazywane na pionowe tężniki ścian podłużnych  co jest jednak
nieuzasadnione. W rzeczywistości siły oddziaływania bocznego pasów ściskanych są
wynikiem działania obciążenia pionowego na konstrukcję dachową z wiązarami ze wstępnie
poziomo załamanymi lub wygiętymi pasami. Poziome, i przy tym samozrównoważone,
oddziaływania takiej konstrukcji na tężniki ścienne mogą wystąpić tylko w przypadku kiedy
stanowią one poziomo statycznie niewyznaczalny układ podporowy.
W referacie podjęto próbę oceny, na konkretnych przykładach, wpływu wstępnych
wygięć i załamań zarówno ściskanych jak i rozciąganych pasów wiązarów, uwzględniając
przestrzenny charakter konstrukcji dachu.
2. Schematy obliczeniowe
Podstawową analizę wpływu imperfekcji geometrycznych (wygięcia, załamania) pasów
na wielkości sił w prętach wią zarów przeprowadzono na przykładzie pojedynczych
1
Mgr inż., Wydział Budownictwa Politechniki Ślą skiej
232
dwutrapezowych wią zarów kratowych o rozpiętości 24 m, wysokości w środku przęsła
3 m i nachyleniu pasa górnego 10% (rys. 1). Pasy górny i dolny przyjęto jako cią głe a
połączenia prętów z pasami jako przegubowe. Podpory prostopadłe do płaszczyzny
wią zara w węzłach pasa górnego przedstawiają płatwie dachowe a podpora w węz
le
środkowym pasa dolnego pionowe stężenie kalenicowe.
Rys. 1. Schematy konstrukcyjne wiązarów
Wzięto pod uwagę 10 schematów konstrukcyjnych wią zarów (rys. 1) różnią cych się
między sobą wielkością i kształtem wygięć pasów dz
wigarów oraz sposobem podparcia
w środkowym węz
le pasa dolnego i na podporach. W schematach 1 � 7 przyjęto
wygięcie pasów odpowiadają ce w przybliżeniu siłom w płatwiach wg normy PN [1]
i kształt wygięcia wg paraboli, a w schematach 8 � 10 załamanie pasów w środku
rozpiętości wg Eurokodu [2]. W schematach 1 � 4, 6, 8, i 10 założono wygięcie tylko
pasów górnych, a w pozostałych schematach jednakowe wygięcia pasów górnych
i dolnych. Dz
wigary podparte są na poziomie pasa dolnego, za wyją tkiem dz
wigarów
w sch. 6 i 7, które oparte są na poziomie pasa górnego. Podparcie boczne dz
wigarów w
węz
le 5 przyjęto w schematach 4 � 10. W schematach 4, 5, 8 i 9 przyjęto dwa rodzaje
wią zarów  wią zary dwuścienne z pasem dolnym z 2L80x80x8 w rozstawie 200 mm
(typ a) oraz jednościenne z pasem dolnym z � I180 (typ b). Obciążenia przyjęto jak dla
 233
połaci dachowej z lekkim pokryciem z płyt warstwowych obciążonej śniegiem wg strefy
I przy rozstawie wią zarów 6m. Obciążenie pionowe węzłów pośrednich pasa górnego
wyniosło 21,7 kN a skrajnych 10,9 kN.
Za podstawę analizy przyjęto wielkości początkowych wygięć pasów dz
wigarów
uwzględniając, że przyjmowane w schematach obliczeniowych w PN [1] i Eurokodzie [2]
siły zastępcze mają charakter pomocniczy i wprowadzone zostały dla ułatwienia obliczeń.
Wg PN [1] wielkość wygięcia górnego pasa wiązara określono tak, aby siła w
najbardziej obciążonej płatwi wynosiła ok. 1/100 siły w pasie. Otrzymane wygięcie pasa w
środku rozpiętości wyniosło ok. 1/200 rozpiętości dz
wigara, a linię wygięcia pasa przyjęto
wg paraboli drugiego stopnia.
Wg przepisów Eurokodu [2] wielkość wstępnego wygięcia przyjęto jako 1/500
rozpiętości dz
wigara. Linię wygięcia przyjęto wg paraboli drugiego stopnia. W przypadku
załamania pasa górnego wielkość przemieszczenia w środku rozpiętości dz
wigara wynosi
1/400 rozpiętości.
3. Zasady obliczeniowe
Jednowią zarowe konstrukcje odpowiadają ce schematom 1 � 10 obciążone pionowo
w węzłach pasa górnego potraktowano w obliczeniach jako przestrzenne układy
prętowe, przy czym w układach z pasem dolnym podpartym poziomo w środku
rozpiętości uwzględniono wpływ efektu P-" (wpływ przemieszczeń prostopadłych do
osi prętów na warunki równowagi węzłów). Obliczenia wykonano za pomocą programu
komputerowego ROBOT w wersji ograniczonej do przestrzennych układów liniowych.
Wpływ efektu P-" wyznaczono metodą kolejnych przybliżeń, w której
poszukiwano bezpośrednio końcowej konfiguracji układu, a konfigurację w kolejnym
kroku iteracyjnym określono za pomocą przemieszczeń poziomych pasa dolnego z
poprzedniego kroku.
Uzyskane wyniki sprawdzono dla układu 4 metodą dodatkowych obciążeń, w której w
kolejnym kroku dodatkowe obciążenia węzłów  i pasa dolnego stanowiły siły poziome
wynikające z obrotu prętów. W obu przypadkach otrzymano te same wyniki (z dokładnością
do 0,01 już w trzecim kroku iteracyjnym). Odpowiada to wynikom uzyskanym w pozycji [5]
która stanowiła podstawę teoretyczną programu komputerowego ROBOT.
Ocenę wpływu efektu P-� (wzrostu sztywności giętnej pasa dolnego wskutek
działania siły rozcią gają cej) dokonano na przykładzie układu 4 metodą dodatkowych
obciążeń. Dodatkowe momenty i siły poziome działają ce na węzły  i pasa dolnego
obliczono korzystają c ze wzorów podanych w monografii [6]. Wpływ efektu P-� na
wartości momentów zginają cych pas dolny okazał się mniejszy od 7% w porównaniu z
wpływem efektu P-" , co pozwoliło pominąć go w analizie układów i uwzględnić jedynie
wpływ efektu P-" .
4. Wyniki obliczeń
W tab. 1 zestawiono wyniki obliczeń wiązarów o schematach konstrukcyjnych 1 � 10,
wykonanych wg teorii liniowej (L) i nieliniowej (NL)  tzn. liniowej z uwzględnieniem
efektu P-". Obejmują one reakcje podporowe (reprezentujące siły w płatwiach) oraz
momenty zginające w płaszczyz
nie prostopadłej do płaszczyzny wiązarów w wybranych
węzłach konstrukcji. Wartości sił ściskających w pasie górnym wiązarów praktycznie nie
zależą od schematu konstrukcyjnego i dla poszczególnych prętów układu 4a(L) wynoszą:
N10-11 = N11-12 = 108,96kN, N12-13=N13-14 = 181,67 kN.
234
Tablica 1. Wartości reakcji podporowych i momentów zginających
w pasie dolnym (rys. 1)
Schemat Statyka Reakcje podporowe w węzłach [kN] Mom. [kNm]
Nr L/NL w 1 w 5 w 10 w 11 w 12 w 13 w 14 w 2 w 5
1a L 2,23 0,00 1,84 -1,01 -1,16 -1,64 -0,54 -6,64 -6,97
2a L 2,84 0,00 1,61 -0,88 -0,53 -1,96 -2,16 -8,46 -10,36
3a L 2,16 0,00 1,84 -0,46 -1,64 -1,61 -0,58 -6,42 -8,21
L 1,38 1,71 1,87 -1,04 -1,14 -1,72 -0,43 -4,12 3,17
4a NL 1,25 1,83 2,19 -1,13 -1,27 -1,75 -0,41 -3,73 2,64
L 1,40 1,66 1,79 -0,93 -1,17 -1,59 -0,65 -4,00 3,05
4b NL 0,53 2,65 3,76 -1,56 -2,02 -1,82 -0,42 -1,53 1,09
L 0,66 4,03 0,00 -0,50 -0,88 -0,81 -0,97 -1,99 4,32
5a NL 0,59 4,08 0,23 -0,57 -0,97 -0,85 -0,95 -1,77 3,70
L 0,68 3,99 -0,06 -0,42 -0,91 -0,70 -1,15 -1,91 4,23
5b NL 0,24 4,34 1,20 -0,83 -1,38 -0,93 -0,94 -0,70 1,38
L 4,29 1,99 -1,02 -1,34 -0,95 -1,66 0,31 18,50
6a NL 3,63 3,84 -1,59 -2,11 -1,59 -0,72 0,00 6,97
L 5,27 0,05 -0,49 -0,98 -0,45 -1,55 0,15 11,73
7a NL 4,91 1,00 -0,78 -1,36 -0,78 -1,08 0,00 5,71
L 0,44 0,58 0,54 -0,15 0,00 -0,36 -1,53 -1,33 1,05
8a NL 0,41 0,63 0,64 -0,18 -0,05 -0,37 -1,52 -1,21 0,90
L 0,45 0,56 0,51 -0,12 -0,01 -0,32 -1,59 -1,29 1,01
8b NL 0,17 0,88 1,15 -0,32 -0,28 -0,40 -1,52 -0,49 0,36
L 0,00 1,74 0,00 0,00 0,00 0,00 -1,75 0,00 0,00
9a NL 0,00 1,74 0,00 0,00 0,00 0,00 -1,75 0,00 0,00
L 0,00 1,73 0,00 0,00 0,00 0,00 -1,75 0,00 0,00
9b NL 0,00 1,73 0,00 0,00 0,00 0,00 -1,75 0,00 0,00
L 1,41 0,58 -0,15 -0,07 -0,10 -1,93 0,10 6,00
10a NL 1,20 1,17 -0,33 -0,32 -0,31 -1,63 0,00 2,27
5. Analiza wyników
Wyniki dla układu 4(NL) z pasem dolnym typu a) względnie b) podpartym poprzecznie w
węz
le 5 potraktowano jako podstawowe; porównuje się z nimi wyniki uzyskane dla
pozostałych układów (NL). W celu oceny możliwości zastosowania rozwiązań liniowych
porównuje się również w poszczególnych układach wyniki wg teorii nieliniowej (NL) z
wynikami wg teorii liniowej (L). Przy określaniu stosunku sił wewnętrznych wszystkie
wartości traktuje się jako dodatnie (tzn. w przypadku wartości ujemnych przyjmuje się ich
wartości bezwzględne). Przy określaniu naprężeń w stosunku do wytrzymałości
obliczeniowej przyjęto fd=215 MPa.
Analiza wyników zestawionych w tab. 1 prowadzi do następujących stwierdzeń:
W układach z wiązarem dwutrapezowym (sch. 1, 4a, 3) oddziaływanie pręta w węz
le
14, odpowiadającego płatwi środkowej, jest znacznie mniejsze od 1/100 siły w pasie N,
natomiast w układzie z oboma pasami poziomymi (sch. 2) oddziaływania prętów (płatwi)
wewnętrznych są zbliżone do 1/100 N z wyjątkiem pręta w węz
le 12.
Wygięciu pasa górnego (eo=l/200, sch. 4a, 4b) towarzyszą znaczne momenty zginające
w pasie dolnym spowodowane przez poziome poprzeczne oddzia ływania prętów skratowania
 235
wychylonych z płaszczyzny pionowej. Momentom tym w przekrojach przywęzłowych
(węzeł 2) odpowiadają max. naprężenia normalne �=0,14fd w wiązarach typu a) (bez
uwzględnienia wpływu lokalnego zginania gałęzi pasa) oraz �=0,64fd w wiązarach typu b)..
Redukujący wpływ efektu P-" na max. wartości momentów zginających pas dolny wynosi
9% dla wiązara (a) i 62% dla (b). Różnice między średnimi oddziaływaniami prętów 11 � 14
(odpowiadających płatwiom wewnętrznym) wg rozwiązań (NL) i (L) wynoszą 5,8% dla
wiązarów typu a) i 40% dla wiązarów typu b).
Wygięcie początkowe pasa dolnego równe równoczesnemu wygięciu pasa górnego (sch
5a, 5b) powoduje wzrost oddziaływania pręta w węz
le 5 (największy w przypadku wią zara
typu a)  o 120%) i zmniejszenie oddziaływań prętów w węz
le 1 i 10. Średnie oddziaływania
prętów 11�14 są mniejsze o ok. 35%. Maksymalne momenty zginające w pasie dolnym są
nieznacznie mniejsze, a redukujący wpływ efektu P-" nieco większy. Różnice między
średnimi oddziaływaniami prętów 11 � 14 wg teorii (NL) i (L)  jak dla układów 4a i 4b.
W przypadku wiązara typu a) z pasem dolnym nie dochodzącym do podpór wygięcie
początkowe pasa górnego (sch. 6) powoduje wzrost sił oddziaływania prętów w węzłach 5 i
10 (płatew skrajna) o odpowiednio 98% i 76%, czemu odpowiada wzrost średniego
oddziaływania prętów w węzłach 11�14 o 29%. Max. moment zginający pas dolny jest
większy od momentu w układzie 4a(NL) o 87%, a max. naprężenie odpowiadające temu
momentowi wzrasta do �=0,25fd). Redukujący wpływ efektu P-" wynosi w tym układzie
62%, a różnica między średnimi oddziaływaniami prętów 11 � 14 wg (NL) i (L)  36%.
W przypadku wiązara z pasem dolnym niedochodzącym do podpory wygięcie
początkowe obu pasów (sch. 7a) powoduje mniejsze  aniżeli w układzie 6a  średnie
oddziaływania prętów 11 � 14 i różnice ich wartości wg teorii (NL) i (L), oraz mniejsze
momenty zginające w pasie dolnym.
W przypadku wiązara z górnym pasem załamanym (sch. 8a, 8b) stwierdza się
zmniejszenie średniego oddziaływania prętów w węzłach 11�14 o 69% i max. momentu
zginającego w pasie dolnym o 68% dla obu wiązarów typu a) i b), (w przypadku strzałki
załamania l/200 odpowiadającej sch. 4 redukcje wymienionych wielkości byłyby ok. 2 razy
mniejsze). Redukujący wpływ efektu P-" wynosi 9% dla wiązara typa a) i 62% dla b).
Załamanie obu pasów wiązarów (sch. 9a, 9b) wywołuje tylko siły w prętach w węzłach
5 i 14 porównywalne w przypadku obu typów wiązarów a) i b) z max. oddziaływaniem
prętów (płatwi) w układzie 4a(NL). Zerowym oddziaływaniom pozostałych prętów
odpowiadają zerowe momenty zginające w pasie dolnym wiązarów.
W przypadku wią zara typu a) z pasem dolnym niedochodzą cym do podpory
i załamanym pasem górnym (sch. 10) stwierdza się, w porównaniu z układem 4a(NL),
zmniejszenie średniej oddziaływania prętów w węzłach 11�14 o 59% i max. momentu
zginają cego pas dolny o 39% (dla strzałki załamania l/200 otrzymuje się dla tych
wielkości odpowiednio zmniejszenie o 19% i wzrost o 22%). Redukują cy wpływ efektu
P-" wynosi tu 62%.
6. Przykład
W celu porównania otrzymanych wyników obliczeń dla układów jednowiązarowych z
wynikami dla przestrzennego układu halowego obliczono segment hali o rozpiętości 24 m,
długości 42 m i wysokości do poziomu oparcia wiązarów 8m, z wiązarami dachowymi wg
schematu 4a, czyli z dwuściennymi wiązarami dwutrapezowymi podpartymi na poziomie
pasa dolnego z wygięciem początkowym pasa górnego w jedną stronę równym 1/200 ich
rozpiętości (rys. 2). W celu uzyskania porównywalnych wyników pominięto w schemacie
konstrukcyjnym hali podłużne stężenia połaciowe, a stężenia poprzeczne przyjęto typu X
236
z prętami pracującymi na rozciąganie i ściskanie. Przyjęto takie same obciążenia pionowe
jak dla układów jednowiązarowych. Dla oceny sił w prętach ściennych tężników pionowych
przyjęto poziome obciążenie wiatrem jak dla strefy I.
Rys. 2. Schemat konstrukcyjny hali
W tab. 2 zestawiono obliczone wartości sił osiowych Ni i różnic sił "Ni-i+1 w płatwiach
dla segmentu hali. Różnice sił wyznaczono z zależności "Ni-i+1=Ni-Ni+1, gdzie i  numer pola
pomiędzy wiązarami pośrednimi. Nr płatwi odpowiada numerowi pręta podporowego w
sch. 4a, a R jest reakcją pręta podporowego w układzie 4a(L) wg tab. 1.
Tablica 2. Siły osiowe i różnice sił w płatwiach dla segmentu hali [kN]
Nr płatwi N2 N3 N4 N5 N6 R
"N2-3 "N3-4 "N4-5 "N5-6
10 5,15 3,29 1,45 -0,36 -2,15 1,86 1,84 1,81 1,79 1,87
11 -3,09 -2,05 -1,09 -0,21 0,63 -1,04 -0,96 -0,88 -0,84 -1,04
12 0,15 1,58 2,79 4,11 5,54 -1,08 -1,21 -1,32 -1,43 -1,14
13 0,86 2,63 4,28 5,80 7,21 -1,77 -1,65 -1,52 -1,41 -1,72
14 19,55 19,95 20,47 21,07 21,77 -0,40 -0,52 -0,60 -0,70 -0,43
Wyniki obliczeń wg teorii liniowej (L) uzyskane dla segmentu hali (tab. 2) porównano
z wynikami dla układu jednowiązarowego 4a(L).Na podstawie wartości sił w płatwiach Ni
i ich różnic "Ni zamieszczonych w tablicy 2 stwierdza się, że różnice między "Ni i siłami
oddziaływania prętów w węzłach 10 � 13 układu 4a(L) są niewielkie i wynoszą od 0% do
20% (średnio 11%) w zależności od usytuowania płatwi. Zwracają natomiast uwagę duże
wartości sił ściskających w płatwi kalenicowej (19,55kN � 21,77kN), których nie uzasadnia
 237
mała wartość (0,43kN) oddziaływania pręta w węz
le 14 układu 4a(L). Można przypuszczać, że
wynikają one z faktu iż stężenia połaciowe i tężniki kalenicowe założone są pomiędzy różnie
obciążonymi wiązarami, w związku z czym tężniki kalenicowe mają tendencję do obrotu do
środka segmentu, co powoduje ściskanie płatwi kalenicowej. Potwierdzają to wyniki uzyskane
dla segmentu hali z tężnikami połaciowymi i kalenicowymi usytuowanymi w polach przed-
skrajnych, dla którego max. siła w płatwi kalenicowej uległa zmniejszeniu do 3,20 kN.
Różnice w wartościach momentów zginających i sił poprzecznych w dolnych pasach
wiązarów, w płaszczyz
nie prostopadłej do płaszczyzny wiązarów, pomiędzy wynikami
uzyskanymi dla segmentu hali i układu 4a(L) (tab. 1) wynoszą dla pośrednich wiązarów
(poza polami stężeń poprzecznych) 0 � 1,6%, a dla przedskrajnych 7 � 16%.
Znaczące siły w prętach stężeń pionowych ścian podłużnych segmentu od wygięć
początkowych górnych pasów wiązarów otrzymano tylko w przypadku tężników typu X z
prętami pracującymi na rozciąganie i ściskanie. Praktycznie siły te są niezależne od liczby
tężników w jednej ścianie i stanowią przy dwóch tężnikach 49%, a przy jednym 25% sił od
wiatru. W przypadku dwóch tężników typu N w jednej ścianie siły od wygięć początkowych
stanowią tylko 2% sił od wiatru. W przypadku stężeń połaciowych z pojedynczym
skratowaniem otrzymano zbliżone wyniki - w tężnikach pionowych ścian podłużnych typu X
siły od wygięcia początkowego wynoszą 46% (przy dwóch tężnikach) i 23% (przy jednym
tężniku) sił od wiatru, a przy dwóch tężnikach typu N  5% sił od wiatru.
7. Uwagi końcowe
Podawane w PN [1] i Eurokodzie [2] płaskie modele obliczeniowe z określonymi a priori
siłami oddziaływania bocznego ściskanych, począ tkowo wygiętych pasów wią zarów
pozwalają tylko w przybliżeniu ocenić dodatkowe siły w prętach podpierają cych
(płatwiach) i poprzecznych tężnikach połaciowych; nie jest np. możliwe określenie
wpływu oddziaływania tężnika kalenicowego na wartości dodatkowych sił w prętach
tężnika połaciowego.
Poza kontrolą pozostają dodatkowe siły w pozostałych prętach konstrukcji np.
dodatkowe siły w skrajnych płatwiach, a w szczególności dodatkowe siły przekrojowe (siły
poprzeczne i momenty zginające) w prętach pasa dolnego, które niekiedy mogą
współdecydować a nawet decydować (jak w przypadku wiązara z pasem dolnym
niedochodzącym do podpór) o jego nośności.
Siły bocznego oddziaływania, jako siły wewnętrzne będące wynikiem pionowego
obciążenia konstrukcji dachu, mogą powodować tylko samozrównoważone poziome
obciążenia pionowych tężników ściennych. Stwierdzono znaczące dodatkowe siły w prętach
tężników typu X, które praktycznie nie zależą od liczby tężników w ścianie. Miarodajnymi
parametrami do określenia dodatkowych sił od odkształceń początkowych wiązarów
dachowych są wygięcia początkowe lub załamania górnego pasa wiązarów; równoczesne
wygięcie lub załamanie obu pasów powoduje zmniejszenie dodatkowych sił w konstrukcji
dachu, z wyją tkiem siły w dolnym pasie tężnika kalenicowego.
Z uwagi na istotny wpływ efektu P-" na momenty zginające i siły poprzeczne w
dolnym pasie wiązarów (w płaszczyz
nie prostopadłej do płaszczyzny wiązarów) i
niedoskonałości modelu płaskiego właściwym do analizy statycznej byłby tu przestrzenny
nieliniowy model obliczeniowy całej konstrukcji (NL). Dodatkowe siły w konstrukcji
należałoby wyznaczać dla zredukowanych w zależności od liczby wiązarów wartości
odkształceń początkowych, zgodnie z PN [1] i Eurokodem [2]. Jedynie dodatkowe siły
przekrojowe w dolnym pasie wiązarów, jako niezależne od ich liczby, należałoby obliczać
dla wartości niezredukowanych.
238
Z uwagi natomiast na mały wpływ efektu P-" na wartości oddziaływania bocznego
wygiętych początkowo górnych pasów dz
wigarów (co ma miejsce tylko w przypadku
dwuściennych (typ a) wiązarów dwutrapezowych)  możliwe jest również zastosowanie
przestrzennego liniowego modelu obliczeniowego (L) do wyznaczania dodatkowych sił w
elementach konstrukcji dachu, z wyjątkiem jednak dodatkowych sił w dolnym pasie
wiązarów. Dodatkowe siły w tych pasach należy wtedy wyznaczać niezależnie z
jednowią zarowych układów przestrzennych stosując do oceny efektu P-" metodę iteracyjną.
Taki sposób postępowania zastosowano w niniejszym referacie.
Siłom oddziaływania bocznego ściskanych pasów wiązarów na płatwie obliczonym wg
PN [1] (Fo = max (0,01Nc, 0,005Acfd) na każdą płatew) odpowiadają w przeanalizowanych
przypadkach (rozpiętość wiązarów 24m, rozstaw płatwi 3 m) początkowe ich wygięcia o
strzałce eoH"l/200. Natomiast wg Eurokodu [2] eo=l/500 w przypadku cią głego wygięcia pasa
i eo = l/400 w przypadku połączenia (styku) pasa w środku rozpiętości  co jest bliższe
ograniczeniom wstępnych odkształceń konstrukcji wynikającym z przepisów wykonaw-
czych. Różnice te powinny być wzięte pod uwagę przy przyszłej nowelizacji normy
PN-90/B-03200 [1].
Literatura
[1] Polska Norma PN-90/B-03200. Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projekto-
wanie.
[2] Eurocode 3: Design of Steel Structures. Part 1.1: General rules and rules for buildings.
ENV 1993-1-1., CEN, Brussels 1992.
[3] Komentarz do PN-90/B-03200, COBPKM  Mostostal S.A., Warszawa 1992.
[4] GARNCAREK R., DZIATKOWSKI T., Modelowanie i obliczanie tarcz dachowych ze
wspomaganiem komputerowym. Sympozjum z cyklu Nowe Osiągnięcia Nauki i Techniki
w Budownictwie, Rzeszów 2000.
[5] GACHON H., GALEA Y., article: Modele D Analyse Non Lineaire des Structures a barres.
Methodes d approche du seuil de bifurcation. Construction Metallique, 2-1978.
[6] NOWACKI W., Mechanika budowli. PWN, Warszawa 1975.
THE EFFECT OF INITIAL FLEXURES OF TRUSS CHORDS ON
THE STATE OF STRESSES IN THE CONSTRUCTION OF A ROOF
Summary
The paper deals with the influence of initial flexures of roof trusses, determined by the Polish
standards PN-90/B-03200 [1] and Eurocode 3 [2], on additional forces in the construction of
roofs of hall structures. Special attention is paid to a spatial calculation model, permitting to
determine additional forces in all the structural elements of the roof. It has been found that
additional forces in the bottom chord may be of essential importance for its load-bearing
capacity and ought to be determined taking into account the P-" effect. Differences that have
been found between the Polish standards PN [1] and Eurocode 3 [2] must be taken into
accound in the standard alteration of Polish standards.