DSCF6633

222

jednostkami czasu: 1 d = 24 b; I h = 60 min; 1 min = 60 s), natomiast układ dwójkowy odgrywa szczególnie ważną rolę w technice cyfrowej, u wzgędu na możliwość opisu stanu wielu podstawowych elementów i układów elektronicznych za pomocą dwu symboli - np. styki przekaźnika mogą być albo zwarte, albo rozwarte, dioda może przewodzić lub nie, tranzystor może być otwarty lub zamknięty itd.

Na zbiorze 2 elementów, 0 i 1, mogą być wykonywane operacje dodawania:

0 + 0 = 0

0    + | = 1 + 0 = 1    (I)

1    + 1 = 10

(w ostatnim przypadku natąpiło „przeniesienie" I na sąsiednią pozycję) oraz mnożenia:

0X 0 = 0x1 = 1 x 0 = 0

1X1.1    I

Podobnie można na zbiorze 2 elementów określić operacje logiczne:

- operacja „lub” (suma, alternatywa):

0 v 0 = 0

0    v 1 = 1 v 0 = 1    (3)

1    vl = 1

- operacja „i” (iloczyn, koniunkcja):

0 a 0 = 0 a 1 = 1 a0 = 0

- operacja „nie” (zaprzeczenie, negacja):

Często nazywa się wymienione operacje (i realizujące je układy) odpowiednio OR, AND, NOT; oznaczenia te, używane m. in. w językach programowania, mają niewątpliwe walory mnemotechniczne - złożenie NOT i OR nazywa się NOR, a złożenie NOT i AND - NAND.

Celem ćwiczenia jest pokazanie, w jaki sposób operacje arytmetyczne i logiczne mogą być realizowane przez obwody elektryczne, w których ^■stępowanie pewnej cechy (np. obecność napięcia) reprezentuje „1” (prawda), ₃ jej brak reprezentuje „0” (fałsz).

I Schematy obwodów

Jak już wspomnieliśmy, do realizacji operacji arytmetycznych i logicznych mogą służyć proste obwody elektryczne (mogłyby to być również układy mechaniczne lub elektromechaniczne i zresztą były, we wczesnym stadium rozwoju techniki cyfrowej, zanim zostały zastąpione przez nieporównanie szybsze układy elektroniczne). Działanie obwodów wykonujących operację sumowania i mnożenia ilustruje rys. 81.

Rys. 81. Obwody OR (a) i AND (b)

Obecność lub brak napięcia w punkcie C odpowiada „1” i „0”.

W przypadku 8la woltomierz wskaże napięcie U₀, jeśli będzie zamknięty co najmniej jeden z kluczy, a w przypadku 81 b tylko wówczas, gdy będą zamknięte oba. Te same układy OR i AND, wykonane jednak przy użyciu diod i oporników, przedstawia rys. 82. Jeśli przynajmniej do jednego

I    ^b) 1

Rys. 82. Obwody OR (a) i AND (b) zrealizowane przy użyciu diod