DSCN0788 (2)

cięcia wystawiamy proste prostopadle do osi*. Z wierzchołków poziomego rzutu trójkąta prowadzimy linie prostopadle do poziomego śladu h_a. Na przecięciu odpowiednich prostych otrzymamy wierzchołki trójkąta w kładzie na płaszczyznę poziomą, a więc rzeczywistą wielkość trójkąta.

Rys, 4-44. Trójkąt na płaszczyźnie pio-    Rys. 4-45. Trójkąt na płaszczyźnie pionowo rzutującej: kład na rzutnię po-    nowo rzutującej, kład na rzutnię pionową

ziomą

W podobny sposób doprowadzamy płaszczyznę pionowo rzutującą do kładu z rzutnią pionową (rys. 4-45). Rzeczywistą wielkość trójkąta otrzymamy na rzutni pionowej.

Zadania doprowadzenia do kładu płaszczyzny poziomo rzutującej, na której leży trójkąt, na rzutnię poziomą i rzutnię pionową wyjaśniono na rys. 446 i 447.

Na rys. 448 dane są rzuty pionowy i poziomy trójkąta leżącego w dowolnej płaszczyźnie a wyznaczonej przez ślady h_a i v_a. Należy wykonać kład tej płaszczyzny na rzutnię poziomą, aby znaleźć rzeczywistą wielkość trójkąta. Na

Rys. 4-46. Trójkąt na płaszczyźnie poziomo rzutującej, kład na rzutnię pionową

pionowym śladzie v_a obieramy dowolny pnnkt L (L', L"), przez który prowadzimy dodatkową płaszczyznę 0 (h_e, Vp) poziomo rzutującą i prostopadłą do płaszczyzny a. Ponieważ punkt L przy obrocie będzie pozostawał w płaszczyźnie /3, to po doprowadzeniu płaszczyzny a do kładu z rzutnią poziomą punkt L, leżąc jednocześnie na płaszczyznach a i /?, znajdzie się w przecięciu śladu poziomego płaszczy-zny h_p i okręgu koła zakreślonego z punktu X_a promieniem X„ L". W ten sposób znaleźliśmy punkt L^x w kładzie na rzutnię poziomą. Łącząc punkt L^x z punktem X_a, otrzymamy kład śladu pionowego płaszczyzny a. Przez wierzchołki trójkąta prowadzimy w płaszczyźnie a proste równoległe do rzutni poziomej. Pionowe rzuty tych prostych przechodzą przez pionowe rzuty wierzchołków i są równoległe do osi x, a ich rzuty poziome są równoległe

Rys. 4-48. Trójkąt na dowolnej płaszczyźnie, kład na rzutnię poziomą

do poziomego śladu h_a płaszczyzny a. Punkty przecięcia pionowych rzutów tak poprowadzonych prostych z pionowym śladem płaszczyzny v_a przenosimy za pomocą łuków zatoczonych z punktu X_a na kład v* pionowego śladu płaszczyzny a i z otrzymanych punktów prowadzimy proste równoległe do poziomego śladu h_a. Proste te będą kładami prostych poprowadzonych w płaszczyźnie a przez wierzchołki trójkąta równolegle do rzutni poziomej. Przez poziome rzuty wierzchołków trójkąta kreślimy proste prostopadłe do h_a. Punkty przecięcia tych prostych z odpowiednimi uprzednio poprowadzonymi prostymi równoległymi do h_a wyznaczają kłady wierzchołków trójkąta. Łącząc liniami je kłady otrzymamy kład trójkąta, a więc i jego rzeczywistą wielkość.

4.4. ODWZOROWYWANIE BRYŁ

W oparciu o poznane zasady prostokątnego rzutowania punktu, odcinka i płaszczyzny możemy przystąpić do rzutowania hrył. Bryły staramy się ustawiać względem płaszczyzn rzutów (rzutni) tak, aby jak najwięcej krawędzi zajmowało położenie prostopadłe do płaszczyzn rzutów oraz aby jak najwięcej ścian było do nich równoległych. Rzuty ścian równoległych do płaszczyzn rzutów odtwarzają rzeczywiste ich kształty.

Na rys. 4-49 przedstawiono prostopadłościan ustawiony względem płaszczyzn rzutów zgodnie z wyżej wspomnianą zasadą. Rzutowanie sprowadzi się do znalezienia rzutów ośmiu punktów — wierzchołków tego prostopadłościanu.

77