DSCF6523

RECENZENT Henryk Szydłowski

REDAKTOR WYDAWNICTWA UŁ Bożena Tkacz

REDAKTOR TECHNICZNY Jolanta Kasprzak

KOREKTOR Danuta Bąk

OKŁADKĘ PROJEKTOWAŁA Barbara Grzejszczak

Skrypt dla studentów fizyki, chemii, biologii oraz matematyki studiów dziennych i zaocznych

© Copyright by Jerzy Lech Kacperski, 1998

Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego 1998

Wydanie O. Nakład 400 + 55 egz. Ark. wyd. 15,3. Ark. druk. 18,125. Papier kl. III, 80 g. 70x100. Przyjęto do Wydawnictwa UŁ 20.07.1995 r. Zam. 72/2662/98. Cena zł 15,-

Drukamia Uniwersytetu Łódzkiego Łódź, ul. Pomorska 143

ISBN 82-7171-178-6

SPIS TREŚCI

PRZEDMOWA......................................... ⁷

1.    WSTĘP............................................ ⁹

1.1.    Pomiary......................................... ⁹

1.2.    Błędy pomiarowe................................... 5§

1.3.    Zapis wyników..................................... I"

1.3.1.    Przykład (cyfry znaczące) ........................... £6

1.4.    Układ jednostek .................................... p

2.    OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW..................... 22

2.1.    Zmienna losowa ....................................... ”

2.2.    Parametry rozkładów ................................. 25

2.2.1.    Przykład (obliczanie wartości przeciętnych) ................. 2o

2.2.2.    Przykład (wariancja rozkładu równomiernego) ............... 27

3.    WYBRANE ROZKŁADY ZMIENNEJ LOSOWEJ.................. 28

3.1.    Rozkłady zmiennej skokowej ............................ 28

3.1.1.    Rozkład dwumianowy ............................. 28

3.1.2.    Rozkład Poissona ............................... 29

3.2.    Rozkłady zmiennej ciągłej .............................. 29

3.2.1.    Rozkład normalny ............................... 29

3.2.2.    Przykład (interpretacja parametrów pi a) ................. 31

3.2.3.    Przykład (rozkład średniej z próbki) .................... 31

3.2.4.    Przykład (granice przedziału ufności) .................... 32

3.2.5.    Rozkład || ........................... 33

3.2.6.    Rozkład Studenta / .............................. 33

4.    DOŚWIADCZALNE OCENY PARAMETRÓW ROZKŁADÓW .......... 34

4.1.    Niepewność w znajomości wartości średniej .................... 36

4.2.    Niepewność w znajomości wielkości mierzonej    pośrednio ............ 38

4.2.1.    Przykład (potęgowa zależność pomiędzy    zmiennymi) ........... 39

5. TESTOWANIE HIPOTEZ ................................ 41

5.1.    Test X¹ (chi-kwadrat) ................................. 42

5.2.    Test Studenta / ....... . .................j.......... 44

5.3. Przykłady testowania hipotez ............................ 46

5.3.1.    Przykład (testowanie hipotezy o kształcie rozkładu) ............ 46

5.3.2.    Przykład (porównanie histogramu z rozkładem normalnym) ....... 46

5.3.3.    Przykład (doświadczenie Rutherforda) .................... 49

5.3.4.    Przykład (testowanie hipotezy o wartości średniej) ............ 50

5.3.5.    Przykład (przedział ufności dla wartości średniej) ............. 51

6.    METODA NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW ................... 52

7.    OPIS ĆWICZEŃ ...................................... 55