Metoda simpleks polega na rozpatrzeniu ciągu sąsiednich rozwiązań bazowych, czyli takich rozwiązań bazowych, dla których dwie kolejno rozpatrywane bazy różnią się od siebie dokładnie o jedną zmienną.
Doboru bazy sąsiedniej dokonujemy w taki sposób aby zagwarantować otrzymanie coraz lepszych (przynajmniej nie gorszych) wartości funkcji celu.
Przejście z jednej bazy do drugiej odbywa się przy wykorzystaniu przekształceń elementarnych układu warunków ograniczających w postaci standardowej (kanonicznej)