Elektronika W Zad cz 3 Y

W. Ciąźynski - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 5: Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

w jego mianowniku 1) osiąga moduł równy 1, czyli 0 dB. Dolną częstotliwość graniczną/,/ równą 16 Hz zapewni wybór wartości Rj i C/ takich, aby iloczyn ich wartości (który ma sens fizykalny stałej czasowej tego obwodu) wynosił:

1

2 nf_d

(5.29.6)

Mając pełną swobodę wyboru Rj możemy sięgnąć po wartość raczej wyższą, aby zapewnić sobie wystarczająco dużą impedancję wejściową filtru (impedancja ta zależy od częstotliwości, ale nie jest niższa niż Ri). Przykładowo możemy wybrać Ri = 100 kf2, a dokonany wybór określa jednoznacznie wartość pojemności Cj:

_1_

27t-16(Hz)ł00 10³(£2)

= 0,l|iF

(5.29.7)

• za spadek wzmocnienia przy wysokich częstotliwościach odpowiedzialny jest wyłącznie obwód równoległy R3C2. Jego stała czasowa określa górną częstotliwość graniczną/^ jako tę, przy której moduł trzeciego ułamka we wzorze 5.29.5 spada

do wartości l/V2 , czyli:

/?₃C₂ = — = —(5.29.8)

2nf_t

Także tutaj mamy swobodę i możemy wybrać np. taki sam rezystor R₃ = Rj = 100 kH. Wybór ten określa jednoznacznie wartość pojemności C2:

w Ciązyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 5. Idealne wzmacniacze operacyjne w zastosowaniach liniowych

* 0,1 nF

1

W A

27il610³(Hz)-100 10³(Q)

wzmocnienie w zakresie średnich częstotliwości, gdzie ogniwo dolnoprzepustowe ma wzmocnienie 1 (gdyż kondensator C* stanowi już w stosunku do Rj prawie zwarcie), a wzmocnienie obwodu inercyjnego na W2 ma jeszcze stałą wartość (gdyż nie ujawnia się jeszcze działanie kondensatora C₂ polegające na zwieraniu rezystora /?.?) jest określone przez stosunek rezystancji R₃IR₂. Wzmocnienie to ma wynosić 26 dB, czyli |fc_u| = 20. Utrzymując w mocy powyżej wybraną wartość R₃ należy więc wybrać wartość rezystancji R₂ = 100 k£l / 20 = 5 kQ.

Ad 3. Charakterystyka amplitudowa pokazana na rysunku 5.29.2 w paśmie przepuszczania biegnie na poziomie 20 (26 dB). Przy częstotliwościach granicznych moduł transmitancji osiąga wartość o 3 dB niższą (23 dB). Dla niskich częstotliwości charakterystyka przechodzi w asymptotę o nachyleniu 20 dB/dek. Dla wysokich częstotliwości charakterystyka opada przy nachyleniu także równym 20 dB/dek. Na rysunku 5.29.3 na osi częstotliwości przyjęto jednostki względne///*, dzięki czemu pokazana charakterystyka może być wykorzystana także dla innych wartości parametrów RC, czyli dla innej wartości/*.

Natomiast charakterystyka fazowa pokazana na rysunku świadczy o tym, że przesunięcie fazowe transmitancji naszego (nominalnie odwracającego układu) osiąga wartość 180° tylko w środku pasma przenoszenia, dla dolnej częstotliwości granicznej fd jest o 45° mniejsze, a dla górnej częstotliwości granicznej f_g o 45° większe. Równanie określające tę charakterystykę można łatwo uzyskać zapisując liczby zespolone w liczniku i mianowniku każdego z trzech ułamków wyrażenia (5.29.5) w postaci zespolonej.

- 117-