Egzamin MO

zestaw 4

METODY OPTYMALIZACJI

Studia Magisterskie Dzienne II ROK - 2006

1. (5pkt.) Wyznacz min F(x) = X³ - 2x³ ~ 2 w przedziale [-1, 3] metodą złotego podziału. (2 kroki)

2. (7pkt) Wyznacz max F(x,y) = —Zr² —y²—ty ⁺ 4 metodą GAUSSA - SEIDLA.

Przyjmij

.Po

.(2 kroki)

3. (9pkt) Wyznacz max F(x,y,z) = -x* - 2y² - z² + 2ty - 2 metodą najszybszego spadku przyjmując:

punkt startowy

V	h\
y0	= 2
\^z°i	W

. (2 kroki)

4. (lOpkt) Znajdź max F(x,y) = (x - 3)² +(2y - 2)² przy ograniczeniach:

;c+2y>2

x nieograniczonego znaku , wykorzystując metodę Kuhna - Tuckera. y nieograniczonego znaku

^ (a-4pkt, b-12pkt) Znajdź max Z = 2x + 4y

l-x+y>-2

przy ograniczeniach:    | — x+2y < 3 metodą a) graficzną oraz b) simpleks.

U+3y<12

Kryterium oceniania:

punkty	0-23	24-29	30-35	36-39	40-43	44-47
ocena	ndst	dst	dst +	db	db +	bdb