HPIM0799

gdzie

(4.

1

ii

loty]

Ki-ój)+(a|-a))² +(6(_+(c; , ,1 ; ³.    ^Cj)] (4.57)

4. Wprowadzenie do kinematyki robotów

a)

Rysunek 4.16

Geometria pary kończyn hexopoda

■

i

Z trójkąta prostokątnego zawierającego bok r (4.16b) można ||||| .

1 1	2	1 i
—Mg y j	=r-	fi+0 H J

Przed rozważaniem iteracyjnego rozwiązania zadania prostego m • tora a, przekształca się w a® (rozwiązanie z pierwszego prawidłowo _a ' n mującego równania (4.47)) oraz wyrażenia a^ch takiego że    ^pr(%

Otrzymuje się wtedy    ^

k°=r(«-iI

(4.55) (4.56)

Iterację prowadzi się w następujący sposób:

1)    korzystając z równań (4.49) oraz (4.50), zwiększa się rozwinięć*

JM²;    pp

2)    z równań (4.54) rozwija się zerowe przybliżenie dla a_t\

3)    rozwijane jest ci' za pomocą równania (4.53);

4)    korzystając z równań (4.54), znajduje się kolejne przybliżenie a,.

Krok 3 i 4 powtarza się aż do uzyskania żądanej dokładności określenia

położenia platformy roboczej.

Zadanie odwrotne w przypadku manipulatora typu hexapod jest bardzo łat-_we Rozwiązanie polega na znalezieniu odległości między odpowiednimi przegubami struktury.

4.4. Kinematyka robotów mobilnych

Opis kinematyki robotów mobilnych ma swoją specyfikę, zależną od ograniczeń ruchu, jakim podlegają roboty, co jest nazywane holonomicmścą. W wielu przypadkach robot ze względu na swoją konfigurację ma narzucone pewne więzy. Narzucenie na układ więzów powoduje, że wartości, jakie mogą przyjmować zmienne konfiguracyjne i ich pochodne, podlegają ograniczeniom. Więzy można podzielić na kilka kategorii.

Jeżeli równanie więzów ma postać

%0 = 0    (4.58)

gdzie: F~ dowolna fimkcja gładka z niezerowaną pierwszą pochodną, q - zmienna konfiguracyjna, t - czas, są one nazywane geometrycznymi więzami dwu-stronnymi. Łatwo zauważyć, że w tym przypadku można wyeliminować jedną ze zmiennych konfiguracyjnych, co powoduje zmniejszenie wymiaru przestrzeni konfiguracyjnej.

Jeżeli równanie więzów ma postać [71]

F(q_tt)<0 lub F(q,t)< 0    (459)

są to geometryczne więzy jednostronne. Typowym przykładem takiego ograniczenia są przeszkody lub mechaniczne ograniczenia zakresu ruchów. Takie ograniczenie nie zmniejsza wymiaru przestrzeni konfiguracyjnej, a jedynie definiuje pewien jej podzbiór. Więzy opisane równaniami (4.58) i (4.59) nazywa się j klonomicznymi.

11