HPIM9278

llmtlakS** 189

Wszystkie sumy obejmują przypadki od I do w. Ciyicłnik mott Mitów** w, rt/oc do ruucco przykładu i przekonać się że r - 0.50,

WspóK-zynmk k.McU.1 t jest bod* najczęściej iiowup miernikiem nuązlu dwóch znucraych W dobie komputerów owbistyth rtrzymuje ik i» za m cniwęciem kilku kfcwn/y. co ociera swudomotc. jaki ma kos i zakres 00010*14 Przypomnijmywięc kilka zasad posługiwania się tym współczynnikiem.

•    Współczynnik/mott byc stosowany Jfdy me do opisu związków nttedzy onwiuiy. m przedziałowym Dla zmiennych razuego poziomu opracowano inne raiernikj o borychn chwilę.

•    Współczynnik rtrafnie opisuje jed>Tiic związki liniowe Jcili związek josi niclim<v uy tzn jeśli do punktów wykresu korelacyjnego lepiej pasuje jaka* krzywa (_np parabola) mż prosta, to r raniły jego silę (w skrajnym przypadku do zera). Krzy. woliniowKć związku łatwo wykryć, przyglądając się wykresowi korelacyjnemu Jeili ją wykryliśmy. należy użyć miary t)^ł (eta kwadrat) (Blalock, 1975. s. 297n) Inne możliwości to próbować przywrócić liniowość przez transformację zmiennej (Brzeziński i Stachowski, 1981. s. I82n) lub dopasować do danych wielomian (Okuta. 1980).

•    Współczynnik z jest wrażliwy no skosnołć rozkładów zmiennych Często kilka przypadków ulokowanych daleko na oponach obu rozkładów może wytworzyć z o pokaźne) wartości Badacz, który me sporządził wykresu korelacyjnego, nar* za saę aa opłaszaiae odkryć pozornych: wystarczy bowiem wyłączyć te przypadki z rachunków, by r zbliżyło się do zera.

•    Skala współczynników r me jest lrnwwi i dłatepo nic można ich bezpośrednio po wanywac ze sobą. Nie jest więc tak. 2e z • 0.40 oznacza związek o potowe tbh szy tuż r • 0.80 Do porównań należy używać kwadratów z. Podniesione do kwa dratu t to miernik tak ważny. że zasłużył na osobną nazwę: wspókąirik detem noc fi. Współczynnik determinacji r informuje o proporcji (albo procencie, jesfe ł pomnożyć przez 100%) zróżnicowania jednej zmiennej, które można przypi* zróżnicowaniu drugiej zmiennej. Pierwszy współczynnik (16%) jest zatem czkry razy mniejszy niż drugi (64%).

•    Współczynników r nie można tez sumować i ułredniać Jeśli chcemy obbezyt średnią 1 kdku współczynników musimy je najpierw przekształcić na wartolci : Pite* według wzoru

^amiatt irodmej protony I lepiej używać mediany • Współczynnik r i żadna inna miara siły związku me upoważniają do interpretacji przyczynowej. Z tego. zerw naszym przykład/* wyiwnł 0.50. nk rodna wnioskować. źe osiągnięciu szkolne (albo. jak pisał pewien mor tt 7S% osiagmcc szkolnych) to skutek inteligencji. Po pierwsze, korelacja to rcłacjs symetryczna jeśli a jest skorelowane z 6. to b jmt w tym samym stop ani skordowinc 1«. Po drugie, związki przyczynowoskullun* można wykrywać tytko w badaniach eks-pery mentalnych. W badaniach przeglądowych które najcrtKiej dosurc/ają danych do rachow ania korelacji, można wykrywać jedynie w^ołwysiępowame war* toici zmiennych Wartóici te mopa wspołwystępowac ze sobą, mimo tt jedna nie jest przyczyną drugiej. W literaturze przytacza sic wwk zabawnych przykładów wysokich współczynników korelacji między zmiennymi, które z pewnotcia nic są związane przyczynowo. W takich wypadkach wysokie r jat albo artefaktem (tzn bierze się z przekształceń, którym poddano surowe dane), tfco Świadectwem istnienia wspólnej przyczyny obu zmiennych $ Jeili podejrzewamy, tt korelacja jest pozorna, domyślamy się. co mott być jag przyczyną 1 potrafimy tę domniemaną przyczynę amerzyt mażemy włączyć ją do rachunków jako zmienną kontrolowaną Dla tnacb zmiennych J. fi 2 majony obliczyć współczynnik korelacji między X i Y przy kontroli t który non azwę współczynnika korelacji cząstkowe) (Blalock. 1975. rozdr 19.) Jciłi koretocyi mę* dzy X1 > powstaje za pośrednictwem Z to kontrolowanie / pomimo ją imd*

Mitry

Gdy zmienne mają poziom nominalny lub porządkowy, zamiast wykresu korclacyji* go budujemy izw. laNkf kottyngertcjl (wspótwystępowinii). Załóżmy, że chcemy się dowiedzieć, czy' istnieje związek między odpowiedziami nauczycielek na dwa pytania ankiety. Zaczynimy od zbudowania takiej oto tabeli:

		JtkIM>	wkmb*mąemh*imtł
		jmdMrlmn	motetom* Miąpnea	■MfcttKKę czMiatrMN
Mm Amw	odmtad/J	II (M)	0 (-J.IJ	4	U
	raczej odntlłtlM	»(-2.J)	6	9(1.4)	25
tłrtfcmi'	nic/ej meczy	g	4	S	17
	mtu)	0(-l.0»	2(1.61	OM.O) __	2
tum		9	U	-	•

Pó obliczeniu: możemy wrócić do 1 według wzoru” *LHBi)waiHą<rnwauiM|i MUfMpoóu—yujolopotnu * priyfcOtti-J c0»nv l'U

W każdej kratce znajduje się liczba osób. które odpowiedziały w sposób opisany w odpowiednim wierszu i kolumnie (np w pierwszej kratce znalazło się II nauczycielek. które uznały, te praca 1 dziećmi je odmładza, a mąż jest dumny z ich pracy). Na