HWScan00196

ln (1 - *² v-) = - (£ v)°- - Ą~ (f v)⁴ - 4“ (£ v)⁶ ~ 0

(5.66)

(5.67)

(5.68)

Drugi składnik rozwinięty w szereg daje

J.

2

stąd ostatecznie

K_y « fln -|-

Wychodząc z wzoru (5.62) otrzymamy

K>c^-|-|(l + _fr)2 + (l-f_y)2 - f² -|- ln -p-J

***2“ (1    2 £ v + V² £² + 1 — 2 £ v + £² v²)

skąd

K,_f = 1 + v² — 1 + Kj Z wzorów (5.64) i (5.65) otrzymamy

K„ = K,, - 2 K\

skąd

K_m = 1 - Ki = 1 - ($ v)²

Na rys. 5.40 przedstawiono schemat rozkładu sił w gąsienicy napędzanej. Jeżeli P jest siłą działającą na łańcuch gąsienicowy w kierunku przeciwnym do kierunku jazdy i wywołaną momentem napędowym M na głównym wale napędowym, a o jest jednostkowym oporem, wywołanym toczeniem kół, deformacją podłoża, wzniosem, wiatrem i bezwładnością,

•

Rys. 5.40. Rozkład sił w gąsienicy przy jeżdzie po krzywiźnie

to W = q Gi nazywamy oporem wewnętrznym, działającym na łańcuch w kierunku jazdy. Dla równowagi łańcucha w ruchu musi być

P — q Gi = Ty — // Gi K_y    (5.69)

gdzie T_y oznacza siłę zgodną z kierunkiem jazdy, którą gąsienicowy mechanizm działa na ustrój podwozia w ruchu po krzywiźnie. Siła T_y jako siła wewnętrzna działa między ramą wózka gąsienicowego a ustrojem podwozia, natomiast jako siła zewnętrzna działa między gąsienicą i podłożem. Siłami wywołującymi ruch całego ustroju są tylko siły tarcia. Siła P działająca w łańcuchu gąsienicowym oraz opory toczenia W = g G_t są siłami wewnętrznymi i nie ujawniają się na zewnątrz.

Równania (5.65) do (5.69) określają ruch pojedynczsgo wózka gąsie-_nicowego. W przypadku urządzeń wielogąsienicowych musi być uwzględniony ich układ i napęd. Jeżeli napędzane są wszystkie gąsienice i istnieje jpowiedni układ połączeń silników napędowych, to siły w łańcuchach gąsienic wózka oraz jednostkowe opory toczenia o są jednakowe. A zatem iamy

Pa = Pb = Pc = P

jraz

qa — q_b — oc — Q

Występują wówczas wypadkowe momenty tarcia:

M_a = /i Gt (l - Kii)

Mg - /(Gi ^ (l K

Mc — fi G_x ą (l Kie)

Zakładając ponadto jednakowe obciążenie trzech punktów podparcia ila wózków jednogąsienicowych

Gin ⁼ Gig = Gic ⁼ Gi

otrzymamy

Ty_A = TyB — TyC = P ~ Q Gl = Ty = [i G i K_y    (5.70)

Według rys. 5.38 warunki równowagi sił tarcia i momentów między gąsienicami i podłożem są następujące:

T_yA r_A + T_yB tb -ł~ T_yc rc = M_A 4- Mg 4- M_c    (5-71)

T_xA cos <p 4- T_yA sin <p = T_vg 4- T_xc    (5.72)

T_yA cos <p 4- T_yB 4- T_yc ⁼ T_xA sin (p    (5.73)

Wskutek bocznych poślizgów gąsienic z prędkościami v_xA, v_xB, v_xC kierunki wypadkowych prędkości punktów podparcia urządzenia A, B, C nie pokrywają się z kierunkami gąsienic. W wyniku tego i zgodnie z rys. 5.41 chwilowy punkt obrotu wypadkowego ruchu urządzenia przesuwa się z punktu M do punktu M\ Współrzędnymi M względem punktu M' są i₀, y₀. Z rys. 5.41 wynika

v_xA — r_A oj sin yj_A v_xB = r_B (o sin xp_B v_xc — r_c oj sin yc

Uwzględniając równanie (5.54) i (5.55) możemy napisać

2 v_xJ

ojL

2 V_XJ V_vj _

VyJ

ojL

= vj£j =

2 rj

sin xpj] (J = A, B, C)

^łony ^2fj siⁿ można przedstawić jako funkcję geometrycznych wiel-L