IMAG0086 (9)

IJA

:hu

Mmmm bezwładności Mh»Hi / jol Uc (May.

tnxMt

HM wwywiy na oś wihadh Mk by m aashośnli m MM. Ommm

I | powośliMt «Mt wibii•    at ilMnaat mMwśś rM miśmo

^ od promil om % mś «ota» * ? > ^ tafcteśMę. m uh naciągu fefcfaM j wadhtt osi tymotrn na W rmŚMHyofyy^ Swdmcę daoś wahadła

OOWIBMIM MCM. Zmmmmmjt, it

/ czego wynika, M

m

Jeśli zaniedbamy siły oporu, to możemy    zmtlf    (MT|ii mechaniczne) w poatac i

M¹ łm

mgh

/ ostatniego równania wyznaczymy moment bezwładno*.!

I «(2mgh - my¹• (2mf h - mv' \ - * w/-' j

m    v V v

gd/ic wykorzystaliśmy związek pomiędzy prędkością liniową wnika masy wahadła (równą prędkości liniowej punktów leżących na obwodzie) a prędkością kątową v » ren Aby wyznaczyć moment bezwładności musimy obliczyć jeszcze prędkość środka musy wahadła v. Kuch prostoliniowy środka masy wahadła spowodowany jest stalą silą wypadkową jest więc ruchem jednostajnie przyśpieszonym, z prędkością początkową v(0) • 0. Mamy zatem

at

zaś prędkość końcowa

v * at >

Hliminując przyspieszenie a z tych zależności otrzymujemy wyrażenie nu końcową prędkość wahadła

2 h

Ostatecznie wyrażenie na moment bezwładności wahadła Maxwella przyjmuje postać

1 = mr^:

{2h J

Wyznaczenie momentu bezwładności wahadła Maxwella względem osi przechodzącej przez środek masy, wymaga pomiaru czasu / opadania wahadła z zadanej wysokości h.

1 Obliczenie momentu bezwładności wahadła Maxwella na podstawie definicji

Moment bezwładności wahadła Maxwella możemy obliczyć korzystając z definicji momentu bezwładności i sumując momenty bezwładności poszczególnych jego elementów, którymi są: oś o

31