UKA
ADY PRZETWARZANIA
A/C
Dlaczego stosujemy przetwarzanie
A/C
" Cyfrowa reprezentacja wielkości fizycznych staje
się podstawową formą przyswajaną przez umysł
człowieka.
" Cyfrowa (binarna) postad wartości jest jedyną
formą umożliwiającą komputerowe przetwarzanie
i sterowanie.
" Cyfrowa reprezentacja wielkości fizycznych jest
konieczna do zapisu, przechowywania i
przesyłania informacji o wartości wielkości
fizycznych.
Zastosowanie przetwarzania A/C
" Cyfrowy pomiar wielkości fizycznych
" Automatyczne diagnozowanie z
zastosowaniem mikrokomputerów
" Automatyczne sterowanie z zastosowaniem
sterowników mikroprocesorowych
" Inne
Na czym polega przetwarzanie A/C
Przetwarzanie analogowo  cyfrowe jest procesem
przyporządkowującym ciągłej wielkości fizycznej
dyskretną wartośd liczbową najczęściej wyrażoną
w odpowiednich jednostkach miary.
Wielkośd ciągła  może przyjmowad nieskooczenie wiele
różnych wartości.
Wielkośd dyskretna  może przyjmowad tylko ograniczoną
liczbę ściśle określonych wartości z zadanego
przedziału.
Proces dyskretyzacji może zachodzid niezależnie dla czasu
i wartości danej wielkości fizycznej.
Schemat funkcjonalny przetwornika A/C
Ux(nTp)
Układ
Ux(t)
próbkująco - Przetwornik A/C
pamiętający
PRZETWARZANIE ANALOGOWO-CYFROWE A/C
WARTOŚĆ
LICZBA
SYGNAA
U
Kodowanie
Kondycjonowanie Próbkowanie Kwantowanie
sygnału
Liczniki
Wzmacnianie Tw. Shannona Rozdzielczość
Filtracja S&H Przetworniki
Szybkość działania
Przetwarzanie A/C i C/A
Próbkowanie
Kwantowanie (rozdzielczośd)
Kodowanie
Przesył, przetwarzanie
Dekodowanie (odstęp próbkowania)
W wyniku przetwarzania AC sygnał ciągły
zostanie zamieniony na ciąg próbek o
wartościach zaokrąglonych do wartości
środkowych przedziałów kwantowania
odpowiadajÄ…cych dyskretnym chwilom
czasowym nTp oraz każdej próbce
zostanie przyporzÄ…dkowana zakodowana
wartośd cyfrowa.
Próbkowanie  pobieranie co pewien czas Tp próbek
sygnału analogowego i rejestrowaniu ich
chwilowych wartości
U(t)
t
Tp
Kwantowanie - podzielenie ciągłego zbioru wartości sygnału
na skończoną liczbę ściśle określonych,
sąsiadujących ze sobą przedziałów i
ustaleniu poziomów kwantowania
U(t)
dU
t
Tp
Polega na klasyfikacji próbek sygnału
Kwantowanie
analogowego w skooczonych przedziałach
kwantowania
" Liczba przedziałów (klas) N = 2n
n  liczba bitów przetwornika
uwy
" Szerokośd przedziału (oprócz pierwszego i
ostatniego) odpowiada kwantowi przetwornika
q
FS
q
n
2
uwe
FS  zakres wejściowy
przetwornika (Full Scale)
q
½ q q 1½ q
Charakterystyka przetwarzania 2 bitowego przetwornika a/c
Podstawowe parametry
przetworników A/C:
" częstotliwośd
1
fs
przetwarzania;
Ts
fs  częstotliwośd próbkowania *Hz] (sampling frequency)
fs  szybkośd próbkowania *sps] (sampling rate)
" rozdzielczośd
dU
przetwarzania.
Błędy przetwarzania A/C
" Błąd kwantowania  związany z rozdzielczością
przetwarzania
" BÅ‚Ä…d dynamiczny  wynika z ograniczonej
częstotliwości próbkowania
Błąd kwantowania  różnica pomiędzy rzeczywistą wartością sygnału analogowego,
a zakodowaną wartością próbki w chwili próbkowania
U(t)
U
t
T3
1
U dU
2
Wynika z przypisania nieskooczenie wielu
BÅ‚Ä…d
wartościom sygnału analogowego skooczonej
kwantyzacji
liczby poziomów dyskretnych
BÅ‚Ä…d kwantyzacji
Porównanie sygnału po kwantyzacji z oryginalnym sygnałem analogowym
Wartości próbki przed i po kwantyzacji mogą różnid
0,5q
siÄ™ od siebie maksymalnie o 0,5 q
Błąd dynamiczny  różnica pomiędzy rzeczywistą wartością sygnału analogowego a
jego zakodowaną wartością w trakcie okresu próbkowania,
wynika z faktu zmiany wartości sygnału analogowego
pomiędzy kolejnymi momentami próbkowania
U(t)
t
uIN
Ilustracja istoty błędu dynamicznego
"U
w przetwarzaniu A/C
Tc
t
1
fmax
2n 2 Tc
uIN
K
uO
Cp
Uproszczony schemat układu próbkująco - pamiętającego
Próbkowanie w rzeczywistych rozwiązaniach  układ próbkująco-
pamiętający (Sample & Hold)
Układ pobiera próbkę i zapamiętuje jej wartośd do
chwili pobrania następnej próbki
Schodkowy
przebieg
analogowy
Wartości poziomów mogą byd dowolne
uIN
przesłuch
uIN
uO
piedestał
zwis
czas opóz
nienie
akwizycji apertury
uO
ÅšLEDZENIE
PAMI
TANIE
klucz
tS tH
t
Przebiegi napięd w układzie próbkująco  pamiętającym
|H|
fs 2 fg
f
fg fS
fS
2
|H|
f
fS
fg
fS
2
Różnice w wymaganiach na filtr antyaliasingowy dla przetwornika
konwencjonalnego i z nadpróbkowaniem.
W operacji kodowania każdemu z dyskretnych
Kodowanie
poziomów, zostaje przypisany pewien
zestaw 0 i 1
Kod
uwy
Reguła przyporządkowania 0 i 1 nazywa się
kodem
11 3
10 2
Naturalny kod dwójkowy
01
1
Próbka na wyjściu przetwornika a/c
00
0
zostaje przedstawiona w postaci
uwe binarnej
q
½ q q 1½ q
Sygnał cyfrowy  kombinacja 0 i 1 
słowo n-bitowe
Kod
uwy
11 3
10 2
01
1
00
0
uwe
2 bitowe słowo w naturalnym kodzie dwójkowym
L10 b2 b1
0 0 0
Liczba dziesiętna L10 =21b2 + 20b1
1 0 1
b1, b2  kolejne bity słowa
2 1 0
3 1 1
Bit - najmniejsza jednostka informacyjna sygnału
cyfrowego, może mied dwa stany 0 lub 1
Bit najmniej znaczÄ…cy
Bit najbardziej
LSB
znaczÄ…cy MSB
Least Significant Bit
Most Significant Bit
L10 b2 b1
0 0 0
Zmiana słowa o jeden bit LSB =
1 0 1
L10 =21b2 + 20b1 zmianie wartości napięcia na
wyjściu przetwornika a/c o 1q
2 1 0
3 1 1
Rozdzielczośd przetwornika a/c
n  liczba bitów
FS
q U
LSB
n
2
Różne sposoby kodowania binarnego cyfr dziesiętnych
Cyfra naturalny kod kod z
dziesiętna kod binarny licznikowy kod Aikena nadmiarem 3 kod Graya
8-4-2-1 2-4-2-1 2-4-2-1 brak brak
Wagi pozycji kodu
0 0000 0000 0000 0011 0000
1 0001 0001 0001 0100 0001
2 0010 0010 0010 0101 0011
3 0011 0011 0011 0110 0010
4 0100 0100 0100 0111 0110
5 0101 0101 1011 1000 0111
6 0110 0110 1100 1001 0101
7 0111 0111 1101 1010 0100
8 1000 1110 1110 1011 1100
9 1001 1111 1111 1100 1101
Warunki odtwarzania sygnału analogowego
Twierdzenie Shannona-Kotielnikowa:
Sygnał ciągły można odtworzyd na podstawie
znajomości ciągu wartości dyskretnych
uzyskanych w procesie próbkowania, jeżeli
częstotliwośd próbkowania jest większa od
podwójnej maksymalnej częstotliwości
występującej w widmie sygnału.
fs 2fa
Np.: 1 składowa sinusoidalna o f = 20 Hz, to fs 40 Hz
4 składowe sinusoidalne o f = *20, 40, 60, 80+ Hz, to fa = 80 Hz, fs 160 Hz
Przykładowe
metody przetwarzania A/C
Metody
Przetwarzania
A/C
Bezpośrednia Pośrednia
Porównanie Kompensacja Kompensacja Napięcie  Napięcie 
równoległe równomierna wagowa czas częstotliwość
Układ przetwornika
z przetwarzaniem bezpośrednim
Układ przetwornika
z przetwarzaniem bezpośrednim
MAX 108
Bardzo szybki, do 1500 MS/s
(milionów próbek na sek.)
Układ przetwornika z przetwarzaniem wagowym
Układ przetwornika z przetwarzaniem wagowym
Układ przetwornika z przetwarzaniem
równomiernym
uIN
uK
uB
uINTG
B Licznik
Zegar
UREF
b1 b2 b
n
Integrator
Zerowanie
uIN
UIN
uINTG
uK
t
uB
t
t
Schemat blokowy przetwornika A/C pracujÄ…cego w oparciu o metodÄ™ czasowÄ… prostÄ…
Przetwornik z podwójnym całkowaniem
Błędy przetworników analogowo-cyfrowych
000
001
1 1
010
2 2
uIN
011
U
FS
uIN 1 100
L ent
2
101
110
111
błąd kwantyzacji
uIN
2
0
U
FS
2
Idealna charakterystyka trzybitowego bipolarnego przetwornika A/C
oraz ilustracja błędu kwantyzacji
przykładowe kody stanów
Typowe błędy przetwarzania A/C
Słowo wyjściowe
Słowo wyjściowe
111 111
110 110
101 101
100 100
011 Offset 011
010 010
001 001
uIN uIN
000 000
0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8
U U
FS FS
e e
2 2
1,5 1,5
Offset
1 1
0,5 0,5
uIN uIN
0 0
U U
FS FS
Przesunięcie zera Błąd skalowania
Słowo wyjściowe Słowo wyjściowe
111 111
pominięty kod
110 110
101 101
2 LSB
100 100
LSB
LSB
001 001
uIN uIN
000 000
0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8
U U
FS FS
e e
2 2
1,5 1,5
Offset
1 1
0,5 0,5
uIN uIN
0 0
U U
FS FS
Przesunięcie zera Błąd skalowania
Słowo wyjściowe Słowo wyjściowe
111 111
pominięty kod
110 110
101 101
2 LSB
100 100
011 011
010 010
001 001
uIN uIN
000 000
0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8
U U
FS FS
e e
1
1
0,5 0,5 uIN
uIN
0 0
-0,5 -0,5
U
U
FS
FS
-1
-1
Nieliniowość charakterystyki
LSB
LSB
LSB
LSB
Lampa oscyloskopowa
Kształt krzywych Lissajous