20 | 29 grudnia 2009 | Polska Dziennik A
ódzki www.dzienniklodzki.pl
Test dla uczniów szkół średnich
Poradnik
Korki we wtorki
Matematyka dla maturzystów
Rozwiąż test. Odpowiedzi porównaj z rozwiązaniami podanymi na www.dzienniklodzki.pl
ZESTAW ZADAC
PRZYGOTOWAWCZYCH 10. Okrąg o promieniu 3 cm i środku S = (2, 1) oraz 17. Liczby uporządkowane rosnąco to:
"3 " Ä„
prosta o równaniu y - x - 2 = 0: "
POZIOM PODSTAWOWY
1 1
10
A. 22,7; ; 2 ; ; 2
2-Ä„ 2
A. przecinajÄ… siÄ™ w dwóch punktach o współrzÄ™dnych "3 " Ä„
"
1 1
10
Zadania zamknięte (1 pkt) B. ; 2 ; 22,7; ; 2
(-2, 0) i (3, 5) 2 2-Ä„
" Ä„ "3
"
-3
1 1
10
1 B. nie przecinajÄ… siÄ™
C. 2 ; ; 22,7; 2 ;
· 3-5
2-Ä„ 2
9
1. Liczba a = " Ä„ "3 "
-2 przedstawiona w postaci C. przecinają się w dwóch punktach o współrzędnych
1 1
1 10
D. 2 ; ; ; 2 ; 22,7
27 2 2-Ä„
(-1, 1) i (2, 4)
potęgi liczby 3 to:
D. sÄ… styczne w punkcie (3, 5)
A. 3-6 B. 3-4 C. 3-17 D. 3-5
18. Średnia arytmetyczna wzrostu pięciu koszyka-
rzy grajÄ…cych w pierwszym zespole wynosi 1,98 m.
11. Ile wyrazów ciągu an = n2 - 30n + 300 jest mniej-
Średnia arytmetyczna wzrostu dziesięciu zawodni-
2. Zaznacz zdanie prawdziwe:
szych od 100?
ków rezerwowych wynosi 1,95 m. Średnia arytmetycz-
A. 5 liczb całkowitych spełnia warunek |x| d" 5.
na wzrostu wszystkich zawodników wynosi:
A. 11 B. 20 C. 10 D. 9
B. 9 liczb całkowitych spełnia warunek |x| < 5.
A. 1,95 m B. 1,96 m C. 1,97 m D. 1,98 m
C. 10 liczb całkowitych spełnia warunek |x| < 5.
D. 4 liczby naturalne spełniają warunek |x| > 5.
12. Wzór ogólny ciągu arytmetycznego, w którym
a10 = -12 i a5 = 3, ma postać: Zadania otwarte
3. Dwie godziny przed zamknięciem targowiska
A. an = 15 - 3n C. an = 8 - 3n
19. (3 pkt) Do dziesięciu szklanek o pojemności
sprzedawca obniżył cenę pomidorów o 10%, a po
B. an = 18 - 3n D. an = -2 + n
0,2 litra wlano wodę. Pierwszą szklankę napełniono
kolejnej godzinie jeszcze o 20%. Cena pomidorów
po brzegi. W każdej kolejnej szklance znajdowała się
zmniejszyła się o:
połowa wody szklanki poprzedniej. Czy woda ze
13. Funkcja przedstawiona na poniższym wykresie
A. 30% B. 20% C. 28% D. 25%
wszystkich szklanek zmieści się w dwóch szklankach?
jest rosnÄ…ca dla:
Odpowiedz
uzasadnij.
4. Największa liczba całkowita, która jest mniejsza
10
"
od liczby a = + 1, to:
5
20. (3 pkt) PrzekÄ…tne wychodzÄ…ce z jednego wierz-
A. 5 B. 6 C. 11 D. 4 chołka dzielą kąt wielokąta foremnego na równe
części. Jaką miarę ma kąt między sąsiednimi prze-
kątnymi wychodzącymi z wierzchołka dziesięciokąta
5. 1 m3 powietrza waży 1,2 kg, a więc 1 litr powietrza
foremnego?
waży:
A. 12 g C. 1200 mg
21. (3 pkt) W trapezie ABCD, który nie jest rów-
B. 120 mg D. 120 g
noległobokiem, boki AB i CD są równoległe. Prze-
kątna BD dzieli ten trapez na dwa trójkąty podobne.

" "
1 1 1
6. Zbiór A= 0,(1); 2 - ; ; ; Ą; 2 - 0,333 . . . ; Wiadomo, że |AB| = 10, |BD| = 8 i |AD| = 5. Oblicz
3 2 9

"
A. x " (-"; -1 C. x " -1; 1
2
obwód trapezu.
; 0,5; 3,14; 2-2 zawiera:
18
B. x " 1; +") D. x " -2; 2
A. 5 różnych liczb C. 6 różnych liczb
22. (2 pkt) Człowiek o wzroście 1,7 m rzuca cień
B. 4 różne liczby D. 8 różnych liczb
5
długości 2 m. Oblicz wysokość drzewa, które w tym
14. W pewnym trójkącie prostokątnym cos ą = .
13
samym czasie ma sześciometrowy cień.
Wynika stąd, że:
7. Rozwiązanie nierówności 2(1 - 3x) e" 5 - 2x to:
12
3
A. sin Ä… = i tg Ä… = 2,4
A. x e" -
13
4 C. x d" -3 23. (3 pkt) Oblicz objętość graniastosłupa prawidło-

8
3 3 B. sin Ä… = i tg Ä… = 1,6
wego czworokątnego o wysokości 10, w którym kąt
B. x " - ; +" D. x " -"; - 13
4 4
8 nachylenia przekątnej do podstawy wynosi 30ć%.
C. sin Ä… = i tg Ä… = 2,2
13
12
2(a + b)
D. sin Ä… = i tg Ä… = 2
8. Po wyznaczeniu a ze wzoru V = - 1, otrzy-
13
a
24. (4 pkt) Trapez prostokÄ…tny o podstawach 2 i 5
mamy:
oraz wysokości 6 obracamy dookoła dłuższej pod-
V + 1 2b
A. a = C. a =
15. W rombie o boku 5 cm krótsza przekątna stawy. Oblicz objętość powstałej bryły.
2b V + 1
2b 2b
ma długość 6 cm. Miary kątów tego rombu wynoszą
B. a = D. a =
V - 1 V - 2
około:
25. (4 pkt) Obwód prostokąta wynosi 20. Jakie dłu-
A. 53ć% i 127ć% C. 106ć% i 74ć%
gości boków powinien mieć ten prostokąt, aby jego
9. Ustal, ile rozwiązań ujemnych ma równanie
pole było największe? Jaka byłaby wielkość tego pola?
B. 37ć% i 143ć% D. 80ć% i 100ć%
x3 + 5x2 - x - 5 = 0:
A. dwa
16. Wartością wyrażenia: log 1 15 + log 1 6 - log 1 30
3 3 3
B. trzy
W przygotowaniach do matury z matematyki pomoże
jest liczba:
C. jedno
Ci Matematura.pl, interaktywny kurs i zestawy zadań
1
D. równanie nie ma ujemnych rozwiązań A. -1 B. -2 C. 1 D. maturalnych online.
2
OGA
OSZENIE 0386211/02