17
1 REZONANSOWE WZMACNIACZE MOCY WIELKIEJ
CZ STOTLIWO CI

Åš
1.1. WPROWADZENIE
Rezonansowe wzmacniacze mocy w.cz. stanowią najczęściej
stopnie końcowe urządzeń generacyjnych lub nadawczych, a ich
zadaniem jest dostarczenie do odbiornika energii odpowiednio dużej
mocy użytecznej sygnału, przy małych zniekształceniach i dużej
sprawnościo energetycznej układu. Mogą one pracować w klasie A, AB,
B, a także w klasie C, przy kącie przepływu 2Ś spełniającym
nierówność: 0 d" 2Ś < 180 . Mimo silnie nieliniowych warunków pracy
elementu aktywnego przebieg napięcia wyjściowego może być zbliżony
do sinusoidalnego dzięki filtracyjnym właściwościom selektywnego
obwodu rezonansowego. We wzmacniaczach mocy w.cz. pracujÄ…cych
w klasie C, a więc będących układami silnie nieliniowymi, stosowanie
analizy małosygnałowej jest w zasadzie niedopuszczalne. Najczęściej
korzysta siÄ™ z metod komputerowych lub graficzno-analitycznych,
stosujÄ…c linearyzacjÄ™ odcinkowÄ… nieliniowych charakterystyk. We
wzmacniaczach mocy w.cz. dużych i średnich mocy (powyżej 1 kW)
z reguły są stosowane lampy elektronowe - tetrody strumieniowe, przy
mocach poniżej dziesiątków kW, oraz triody przy większych mocach.
Bipolarne i unipolarne tranzystory mocy w. cz. znajdujÄ… zastosowania
we wzmacniaczach mniejszych mocy - w zakresie dziesiątków W do
1 kW.
Nasze rozważania ograniczymy do krótkiego scharakteryzowania
wzmacniaczy mocy w.cz. pracujÄ…cych w klasie C, realizowanych na
epiplanarnych tranzystorach mocy w.cz. oraz do opisu zasad działania
wzmacniaczy w. cz. pracujÄ…cych w klasie D i E. Analiza i projektowanie
tych wzmacniaczy są oparte z konieczności na znacznych
uproszczeniach i przybliżeniach, pozwalających raczej na jakościowe
wyjaśnienie zjawisk fizycznych, a w mniejszym stopniu na ich ilościowe
ujęcie. Przyczyną tego jest wpływ efektów częstotliwościowych,
parametrycznych (zależność pojemności złączowych i dyfuzyjnych od
napięć i prądów), wpływy temperaturowe przy dużych mocach
traconych w tranzystorze, ograniczenia mocy, prądów i napięć, mały
poziom impedancji wejściowej w przypadku tranzystora bipolarnego
18
oraz silnie nieliniowe zależności pomiędzy prądami i napięciami w
układzie.
1.2. ZASADA PRACY I OGÓLNE WA
ASNOÅšCI REZONANSOWYCH
WZMACNIACZY MOCY KLASY C
Ogólny schemat blokowy wzmacniacza mocy klasy C
przedstawiono na rys.1.1.
&!
element
&!
( )
wzmacniajÄ…cy
- +
- +
< 0 > 0
Rys.1.1. Schemat blokowy wzmacniacza klasy C
Analiza tego układu zostanie przeprowadzona przy następujących
założeniach upraszczających:
- Charakterystyka iO uS , czyli iC uBE w przypadku tranzystora
( ) ( )
bipolarnego, jest linią pojedynczą i może być aproksymowana
odcinkami prostej. Oznacza to, że obwód rezonansowy stanowiący
obciążenie wzmacniacza jest dostrojony do pulsacji sygnału
sterującego, która jest na tyle mała, że można pominąć efekty
bezwładnościowe tranzystora (pojemności wejściowe i wyjściowe
mogą być dołączone do odpowiednich obwodów biernych, a wpływ
reaktancji wewnętrznego sprzężenia zwrotnego kolektor - baza jest
pomijalnie mały. Oznacza to także, że nachylenie charakterystyki jest
stałe, zatem transkonduktancja g = const .
- Impedancja wejściowa (nieliniowa) wzmacniacza jest duża w
porównaniu z impedancją generatora sterującego, czyli sterowanie
możemy uznać za napięciowe.
- Impedancja wyjściowa (nieliniowa) jest duża w stosunku do
impedancji obciążenia.
- Napięcie wyjściowe jest sinusoidalne; obwód rezonansowy odznacza
się tak dużą dobrocią Q , że dla pulsacji dostrojenia &! reprezentuje
rezystancjÄ™ dynamicznÄ… RL oraz zwarcie dla innych pulsacji
harmonicznych k &! oraz podharmonicznych &! / k.
19
Na rys.1.2 przedstawiono charakterystykÄ™ roboczÄ… iO uS oraz
( )
przebiegi napięcia wejściowego ui &! t , sterującego uS &! t , napięcia
( ) ( )
na obwodzie rezonansowym u &! t i prądu wyjściowego iO &! t .
( ) ( )
&!
( )
"
=
"
&!
( )
&!
( )
&!
Ä„ 2
3Ä„ 2
0 Ä„
Åš
0 2Ä„
&!
( )
2Åš 0
Åš
&!
( ) &! = &! +
( ) ( )
Ä„ 2
&!
Ä„ 2 Ä„ 3Ä„ 2
-Åš Åš 2Ä„
0
Ä„
3Ä„ 2
&!
Rys.1.2. Charakterystyka robocza
( ) i przebiegi czasowe w idealnym
wzmacniaczu rezonansowym klasy C: napięcie wejściowe,
( ) - ( ) -
&! &!
napięcie sterujące, - prąd wyjściowy, - napięcie na obwodzie
&! &!
( ) ( )
rezonansowym, &!
( ) - napięcie na elemencie aktywnym
Prąd wyjściowy ma kształt impulsów kosinusoidalnych o
amplitudzie Iom zależnej od amplitudy napięcia sterującego Usm,
UT
napięcia polaryzacji UBB i napięcia progowego charakterystyki
Å„Å‚ U + U - U g dla U e" - U + U
()
I = (1.1)
òÅ‚
d"- U + U
ół0 dla U
Napięcie sterujące uS &! t , dla &! t = Ś , osiąga wartość
( )
U cos Åš =- U + U (1.2)
Z zależności (1.1) oraz (1.2) wynika
20
I = U 1 - cosÅš g (1.3)
()
Przepływ prądu iO &! t przez obwód rezonansowy (o pulsacji
( )
rezonansowej dostrojonej do pulsacji sygnału steruj ącego &!) powoduje
powstanie na nim napięcia sinusoidalnego u &! t . Przebiegi napięcia
( )
wyjściowego uO &! t i napięcia na obwodzie rezonansowym u &! t
( ) ( )
przedstawiono na rys.1.2.
uS
Zgodnie z przedstawionymi wykresami napi ęcie sterujące oraz
napięcie wyjściowe uO opisują zależności
uS = UBB + Usm cos &! t UBB < 0
()
(1.4)
uO = UCC - Uom cos &! t
Na podstawie zależności (1.4) możemy określić napięcie
wyjściowe uO w funkcji napięcia sterującego uS
Uom
uO =- ( - UBB + UCC (1.5)
uS
)
Usm
W układzie współrzędnych uO uS i0 , iS =const , tzn. w polu charakterystyk
( )
izoprÄ…dowych, charakterystyka robocza stanowi prost Ä… przechodzÄ…cÄ…
przez punkty: uS = UBB, uO = UCC oraz uS = UBB+ Usm ,
() (
uO = UCC - Uom .
)
Z założenia dwuodcinkowej aproksymacji charakterystyki iO uS
( )
wynika, że impuls prądu iO można opisać zależnością
i = A I cos &! t - B (1.6)
przy czym stałe A i B wyznaczymy z warunków
i &! t =0 = I üÅ‚
()
(1.7)
żł
i &! t =Åš = 0
()
þÅ‚
stÄ…d
AI - B = I
üÅ‚
(1.8)
żł
AI cosÅš - B = 0
þÅ‚
Z zależności (1.6) oraz (1.8) otrzymujemy
I
Å„Å‚
ôÅ‚ cos&! t - cosÅš dla - Åš d" &! t d" Åš
()
i = (1.9)
òÅ‚1- cosÅš
ôÅ‚
dla Åš d" &! t d" Ä„
ół0
21
gdzie Ś jest kątem przepływu prądu wyjściowego, który możemy
obliczyć z zależności (1.2)
ëÅ‚ - U + U
öÅ‚
Åš = arc cos (1.10)
ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ U Å‚Å‚
Kąty przepływu prądu w odpowiednich klasach pracy wynoszą:
klasa A: Åš = Ä„ ,
Ä„
klasa AB: < Åš < Ä„ ,
2
Ä„
klasa B: Åš = ,
2
Ä„
klasa C: 0 d" Åš < .
2
Rezonansowy obwód wyjściowy dokonuje selekcji widma
impulsu prądu wyjściowego iO ,  wybierając z jego składowych
składową podstawową. Interesujące nas składowe prądu iO możemy
wyznaczyć na podstawie rozkładu Fouriera przebiegu iO . Składowa
stała I oraz amplitudy k-tych harmonicznych I są równe
üÅ‚
I sinÅš -Åš cosÅš
I = I = i = = = I Ä…0 Åš
( )ôÅ‚
Ä„ 1- cosÅš ôÅ‚
ôÅ‚
I Åš - sinÅš cosÅš
I 1 = = I Ä…1 Åš
( ) ôÅ‚
Ä„ 1- cosÅš ôÅ‚
(1.11)
żł
I sin kÅš cosÅš - k cos kÅš sinÅš
( ) ( )
ôÅ‚
I = =
k
ôÅ‚
Ä„
k2 - 1 1- cosÅš
()
( )
ôÅ‚
2
ôÅ‚
= I Ä… ( )
Åš dla k e" 2
ôÅ‚
þÅ‚
Współczynniki ą ( )
Ś noszą nazwę współczynników rozkładu impulsu
kosinusoidalnego. Współczynnik
Ä…1 Åš
( )
g1 Åš = (1.12)
( )
Ä…0 Åš
( )
nosi nazwę współczynnika kształtu. Zależności współczynników
Ä… ( ) ( )
Åš , g1 Åš przedstawiono na rys.1.3.
k
Jak widać z rys.1.3, praca w klasie C, zwłaszcza przy małych
kątach przepływu (głęboka klasa C), odznacza się bogatym widmem
harmonicznych impulsu prądu wyjściowego iO . Mimo to, zgodnie z
poczynionym wcześniej założeniem, w wyniku selektywnego działania
22
wyjściowego obwodu rezonansowego o dużej dobroci, napięcie
wyjściowe jest zbliżone do przebiegu sinusoidalnego o maksymalnej
amplitudzie U wynoszÄ…cej
U = I 1 R = ¾ E (1.13)
gdzie:
Uom Uom
¾ = =
UCC Uom + UO min
jest współczynnikiem wykorzystania napiÄ™cia wyjÅ›ciowego (¾ zależy m.
in. od obciążenia RL ).
g1 Åš Åš
( ) Ä…( )
Ä…1
2 05
Ä…
0
16 04
12 03
Ä…1
g1 =
Ä…
0
08 02
Ä…
2
Ä…
3
04 01
Ä…5 Ä… 4
Ä…
6
0 0
-01
0 30 60 90 120 150 180
Åš
C AB
B A
Rys.1.3. Współczynniki rozkładu impulsu kosinusoidalnego
1.2.1. Zależności energetyczne w układzie
Znajomość kształtu i parametrów impulsu prądu wyjściowego
I , Ä… ( )
Ś , parametrów wyjściowego obwodu rezonansowego i
obciążenia RL oraz warunków zasilania UCC umożliwia wyznaczenie
mocy w układzie wyjściowym. Moc wyjściową określa zależność
1 1
P = I 1 U = I Ä…1 Åš ¾ U (1.14)
( )
2 2
23
Moc wyjściowa zależy wyłącznie od amplitudy składowej podstawowej,
gdy obwód rezonansowy dla składowych harmonicznych i
podharmonicznych stanowi zwarcie.
Moc dostarczona ze z
ródła zasilania U do obwodu wyjściowego
wynosi
P = I U = I Ä…0 Åš U (1.15)
( )
gdzie ICC = I0 jest średnią wartością prądu pobranego ze z
ródła
zasilania UCC . Wykorzystując zależności (1.14) oraz (1.15) możemy
wyznaczyć sprawność wzmacniacza
P 1 Ä…1 Åš
( ) 1
· = = ¾ = ¾ g1 Åš (1.16)
( )
P 2 Ä…0 Åš 2
( )
Z zależności (1.14) i (1.15) obliczymy moc strat w kolektorze
tranzystora
1- ·
PC = PD - PL = PD - · PD = 1- · PD = PL (1.17)
( )
·
Zależności graficzne mocy wyjściowej PL, mocy dostarczonej PD
i mocy traconej PC oraz sprawnoÅ›ci · od kÄ…ta przepÅ‚ywu Åš
przedstawiono na rys.1.4. Wykresy te przedstawiono w postaci
znormalizowanej, przy czym:
- moc wyjściową PL reprezentuje wyrażenie ą1 Ś
( )
2 P
= Ä…1 Åš (1.18)
( )
¾ I U
- moc dostarczoną reprezentuje wyrażenie 2 ą0 Ś
( )
2 P
= 2 Ä…0 Åš (1.19)
( )
I U
,
- sprawność wzmacniacza reprezentuje wyrażenie 05 g1 Ś
( )
·
= 05 g1 Åš (1.20)
,
( )
¾
- moc traconÄ… w kolektorze tranzystora (dla ¾ = 1) reprezentuje
wyrażenie
2 P - P
2 P () 2 P 2 P
= +- (1.21)
I U I U I U
I U


2 Ä…0 Ä…1
(Åš) (Åš)dla ¾=1
24
Jeżeli znana jest charakterystyka prądu sterującego iS uS oraz
( )
kształt impulsu tego prądu, wraz ze współczynnikami rozkładu, to
analogiczne rozważania prowadzą do wyznaczenia składowych
harmonicznych prądu iS , a dalej do mocy wejściowej Pin zwanej moc
wzbudzenia
1
Pin = Ism1 Usm (1.22)
2
gdzie:
Ism1 - amplituda składowej podstawowej impulsu prądu
wejściowego,
Usm - amplituda napięcia sterującego us .
2
= 2Ä… ( )
Åš
0
·
( )
= Åš
¾
2
= 2Ä… ( )-Ä…1 Åš
Åš
( )
0
Ä„ 4
¾
2
= Ä…1 Åš
( )
¾
122
0
0 30 60 90 120 150 180
Åš
Rys.1.4. Zależność mocy i sprawności od kąta przepływu
Napięcie u jest napięciem kosinusoidalnym uS = ui + UBE o pulsacji
()
&!. Zatem harmoniczne są równe zeru: Usm1 = Usm, Usmk = 0 . Dlatego
"
1 1
P = I 1 U 1 + I U (1.23)
"2
2
=2
0
i w konsekwencji otrzymuje się zależność (1.22).
Moc dostarczona za z
ródła napięcia UBB w obwodzie wejściowym
wynosi
PB = IB 0 UB B (1.24)
gdzie IB0 jest prÄ…dem pobieranym ze z
ródła polaryzacji UBB, czyli
średnią wartością prądu sterującego iS .
25
Moc tracona na wejściu PDin jest sumą mocy wzbudzenia Pin i
PB
mocy dostarczonej ze z
ródła UBB.
PDin = Pin + PB (1.25)
Należy podkreślić, że jeżeli UBB < 0, to moc dostarczona PB jest ujemna,
ponieważ z
ródło zasilania U pobiera, a nie dostarcza mocy. Wtedy
bateria UBB może być zastąpiona rezystorem
UBB
RB = (1.26)
IB 0
zbocznikowanym pojemnością CB o takiej wartości, aby reaktancja
kondensatora CB dla składowej podstawowej była dostatecznie mała.
Układ taki jest nazywany układem polaryzacji dynamicznej obwodu
wejściowego.
1.2.2. Wnioski wynikajÄ…ce z analizy pracy wzmacniacza klasy C
Przeprowadzona analiza pracy wzmacniacza klasy C opierała si ę
na szeregu założeń upraszczających. Jednakże w oparciu o nią można
przedstawić kilka wniosków słusznych tak że dla rzeczywistego
wzmacniacza klasy C.
1. Przy stałej wartości szczytowej impulsu kosinusoidalnego pr ądu
wyjÅ›ciowego I = const oraz przy staÅ‚ym współczynniku ¾
()
wykorzystania napięcia zasilającego UCC , moc wyjściowa PL rośnie,
gdy kąt przepływu prądu wyjściowego Ś rośnie. Zależność P Ś
( )
jest analogiczna do zależności ą1 Ś . Dla przyjętej odcinkowo -
( )
liniowej aproksymacji charakterystyki iO uS maksimum mocy
( )
wyjściowej przypada dla Ś = 122 (klasa AB). Zmniejszając kąt
przepływu prądu Ś tak, aby moc wyjściowa była stała PL = const ,
()
należy zwiększyć wartość szczytową impulsu prądu wyjściowego Iom.
Dla uzyskania dużej mocy wyjściowej PL należy stosować niezbyt
małe wartości kąta przepływu Ś , czyli niezbyt głęboką klasę C.
2. Przy stałej wartości szczytowej impulsu Iom prądu wyjściowego, moc
dostarczona PD rośnie, gdy kąt przepływu Ś rośnie. Zależność
P Ś jest analogiczna do zależności ą0 Ś . Wzrost mocy
( ) ( )
dostarczonej PD ze wzrostem kąta przepływu Ś jest szybszy, niż
wzrost mocy wyjściowej PL.
26
3. Przy stałej wartości współczynnika wykorzystania napięcia zasilania
¾ = const sprawność wzmacniacza · roÅ›nie, gdy kÄ…t przepÅ‚ywu Åš
()
maleje. Zależność ·Åš jest analogiczna do zależnoÅ›ci
( )
współczynnika kształtu g1 Ś . W szczególności, gdy Ś 0 i
( )
¾ 1, to · = 1 / 2 g1 · = 1. Graniczna, teoretyczna sprawność
wzmacniacza w klasie C wynosi 100 % (dla klasy B: ·max = Ä„ / 4 oraz
dla klasy A: ·max = 1 / 2) jednak moc wyjÅ›ciowa maleje wtedy do zera.
4. Z wniosków 1 i 3 wynika, że wymagania odnośnie dużej mocy
wyjÅ›ciowej PL i dużej sprawnoÅ›ci · sÄ… sprzeczne i w warunkach
rzeczywistych wymagany jest kompromis.
5. Wzmacniacz klasy C charakteryzuje się nieliniową zależnością
Iom1 = f Usm . Zmiana amplitudy sygnału sterującego Usm powoduje
( )
zmiany kąta przepływu Ś oraz zmiany szczytowej wartości prądu
wyjściowego I . Warunek liniowości jest spełniony dopiero przy
pracy w klasie B (lub A), wówczas bowiem kąt przepływu Ś nie
zależy od Usm . Wtedy zmiana Usm powoduje proporcjonalną do niej
zmianę Iom, a zatem również Iom1 . Dla UBB = U , (UBB > 0 ) kąt
przepływu Ś = Ą / 2 , wzmacniacz pracuje w klasie B, przy czym
amplitudy prądów są równe
Usm gm
üÅ‚
ôÅ‚
Iom1 =
(1.27)
żł
2
ôÅ‚
Iom =Usm gm
þÅ‚
Dla U = U + U , kąt przepływu Ś = Ą . Wtedy wzmacniacz
pracuje w klasie A z amplitudami prądów
I0m1 = Usm gm
üÅ‚
(1.28)
żł
Iom = 2 Usm gm
þÅ‚
Wzmacniacze pracujące przy zmiennej amplitudzie sygnału
użytecznego (np. wzmacniacze przebiegów modulowanych
amplitudowo) muszą zatem pracować w klasie B (lub w klasie A),
aby zapewnić liniową zależność napięcia wyjściowego od napięcia
sterującego. W tym przypadku nie jest możliwe wykorzystanie pracy
w klasie C i uzyskanie dużej sprawności energetycznej, związanej z
klasÄ… C.
Na podstawie powyższych uwag możemy określić zależności
energetyczne wzmacniacza w klasie B tj. dla Ś = Ą / 2. Zależności te
zostały określone wcześniej, dla dowolnego kąta przepływu Ś .
Wykorzystując zależności (1.11, 1.13, 1.14 i 1.16) otrzymujemy
27
Ä„ 1 üÅ‚
öÅ‚
Ä…0 ëÅ‚Åš = =
ìÅ‚ ÷Å‚
ôÅ‚
íÅ‚
2Å‚Å‚ Ä„
ôÅ‚
Ä„
ôÅ‚
öÅ‚
,
Ä…1 ëÅ‚Åš = = 05 (1.29)
ìÅ‚ ÷Å‚
żł
íÅ‚ Å‚Å‚
2
ôÅ‚
Ä„
öÅ‚
ôÅ‚
U = ¾ U = I 1 R = Ä…1 ëÅ‚Åš = I R
ìÅ‚ ÷Å‚
ôÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚
2
þÅ‚
StÄ…d
¾ U
üÅ‚
I =
ôÅ‚
Ä„
öÅ‚
Ä…1 ëÅ‚Åš = R
ìÅ‚ ÷Å‚
ôÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚
2
ôÅ‚
1 Ä„ ¾2 U 2
öÅ‚ ôÅ‚
P = I Ä…1 ëÅ‚Åš = U ¾ =
ìÅ‚ ÷Å‚
ôÅ‚
íÅ‚
22Å‚Å‚ 2 R (1.30)
żł
ôÅ‚
Ä„ 2 ¾ U 2
ëÅ‚Åš = öÅ‚
P = I Ä… ìÅ‚ ÷Å‚
U =
ôÅ‚
0
íÅ‚ Å‚Å‚
2 Ä„ R
ôÅ‚
1 Ä„ Ä„
öÅ‚ ôÅ‚
· = g1 ëÅ‚Åš = ¾ = ¾
ìÅ‚ ÷Å‚
ôÅ‚
íÅ‚
22Å‚Å‚ 4
þÅ‚
W podobny sposób możemy określić zależności energetyczne dla
klasy A, tj. dla Åš = Ä„ . Wtedy
,
Ä…0 Åš = Ä„ = Ä…1 Åš = Ä„ = 05 üÅ‚
( ) ( )
(1.31)
żł
g1 Åš = Ä„ = 1
( )
þÅ‚
6. Wzmacniacz w klasie C może być użyty jako k-krotny powielacz
częstotliwości, czyli wzmacniacz k-tej harmonicznej. Wtedy
wyjściowy obwód rezonansowy jest dostrojony do k-tej harmonicznej
sygnału sterującego. Kąt przepływu, przy którym amplituda k-tej
harmonicznej prądu wyjściowego Iomk osiąga maksimum (wtedy
także moc wyjściowa osiąga maksimum), przy założeniu stałej
wartości szczytowej prądu wyjściowego Iom i stałym współczynniku
¾ wykorzystania napiÄ™cia zasilania, wynosi
2 Ä„
Åš = (1.32)
3 k
Przy Ś występują maksima współczynników rozkładu
Ś . Maksymalna moc wyjściowa maleje ze
kosinusoidalnego Ä… ( )
wzrostem stopnia powielania k. W praktyce stosuje si Ä™ powielacze o
stopniu powielania nie większym niż 3.
28
7. Obwód rezonansowy o impedancji Z zapewnia wyodr ębnienie
składowej podstawowej i filtrację pozostałych harmonicznych.
Zawartość k-tej harmonicznej napięcia wyjściowego wynosi
() Åš
U Z &! = k &! I 1 Ä… ( )
= H" (1.33)
1
U 1 Z &! = &! I ëÅ‚ öÅ‚ Ä…1 Åš
() ( )
1
Q k - ÷Å‚
ìÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚
k
Zatem filtrację danej harmonicznej można poprawić, stosując
odpowiednio dobraną wartość kąta przepływu. Np. Ś = Ą / 2
zapewnia eliminacjÄ™ nieparzystych harmonicznych.
1.3. WPA
YW CZ
STOTLIWOÅšCI SYGNAA
U STERUJ
CEGO NA
PRAC
WZMACNIACZA W KLASIE C
Aby przeprowadzić pełną analizę pracy wzmacniacza klasy C,
uwzględniającą wszystkie istotne i złożone czynniki związane z
nieliniowością charakterystyk tranzystora, różnego rodzaju
ograniczeniami prądu, napięcia i mocy, nieliniowymi efektami
parametrycznymi w zakresie w.cz. itp., nale ży wykorzystać symulację
komputerową układu, np. w programie SPICE. Aby analiza była
wiarygodna modele elementów aktywnych, wykorzystywanych do
budowy wzmacniacza, muszą uwzględniać wszystkie wyżej
wspomniane efekty nieliniowe. Dalsze rozwa żania ograniczymy jedynie
do jakościowego wyjaśnienia zjawisk fizycznych, bez ich ilościowego
ujęcia.
Wpływ częstotliwości na pracę wzmacniacza rozpatrzymy w
trzech przedziaÅ‚ach: dla &! < É , ɲ < &! << É , &! < É .
²
a) Zakres stosunkowo maÅ‚ych czÄ™stotliwoÅ›ci: &!<É
²
W tym zakresie możemy korzystać z charakterystyk statycznych i
roboczych tranzystora oraz z metod graficznych.
Zakładając, że dobroć obwodu rezonansowego jest duża, zaś
rezystancja z
ródła sterującego jest mała R < r możemy przyjąć, że
()
napięcie wejściowe u i wyjściowe u są sinusoidalne. Przypadek
napięciowego sterowania tranzystora jest rzadko spełniony w praktyce,
pozwala jednak na jakościowe wyjaśnienie zjawisk zachodzących
w tranzystorze.
Charakterystykę roboczą układu OE, zgodnie z równaniem (1.5),
określa zależność
29
Ucem
uCE - UCC = - ()
uBE + UBB (1.34)
Ubem
Zależność tę przedstawiono graficznie w polu charakterystyk tranzystora
iC = f uCE , przy uBE = const , na rys.1.5.
( )
i , i
i
= -
u
2Åš 2Åš 2Åš
&!t
&!t
Rys.1.5. Charakterystyka robocza w polu charakterystyk kolektorowych tranzystora
Graniczna linia G stanu nasycenia (na rys.1.5) rozdziela stany
pracy niedowzbudzonej i przewzbudzonej tranzystora. Punktowi
szczytowemu S na charakterystyce roboczej odpowiada stan krytyczny.
Stanowi przewzbudzonemu odpowiada praca w obszarze nasycenia
(punkt S'' ), zaÅ› stanowi niedowzbudzonemu odpowiada praca w
obszarze aktywnym (punkt S').
W stanie przewzbudzonym, w otoczeniu punktu szczytowego,
występuje charakterystyczne odkształcenie impulsu pr ądu kolektora.
Spowodowane jest to znacznym wzrostem prądu bazy (złącza baza -
emiter i baza - kolektor zostajÄ… silnie spolaryzowane w kierunku
przewodzenia za z
ródła napięciowego), kosztem prądu kolektora. Prąd
emitera iE = iC + iB jest wymuszony przez obwód rezonansowy, zatem
gdy iB gwałtownie rośnie, to iC maleje. Praca w stanie silnie
przewzbudzonym nie jest korzystna, poniewa ż powoduje zmniejszenie
mocy wyjściowej i sprawności oraz wzrost mocy wejściowej.
Również praca w stanie niedowzbudzonym charakteryzuje si ę
zmniejszeniem mocy wyjściowej i sprawności układu, ponieważ
gwałtownemu zmniejszeniu ulega współczynnik wykorzystania
napiÄ™ciowego ¾ .
b) Zakres Å›rednich czÄ™stotliwoÅ›ci: É < &! << É
²
30
W rozpatrywanym zakresie częstotliwości ograniczenie
minimalnego napięcia UCE min stanowi tzw. parametryczna linia
graniczna P (rys.1.5). W obszarze  parametrycznym , czyli na lewo od
charakterystyki granicznej G, czÄ™stotliwość graniczna tranzystora É
T
maleje, Cjc rośnie, ponadto parametry te są w silnym stopniu nieliniowe
i uzależnione zarówno od prądu jak i od napięcia kolektora (oprócz
tego sÄ… podczas pracy funkcjami czasu).
W obszarze aktywnej pracy tranzystora zaczyna odgrywać rol ę
skończony czas przelotu nośników prądu przez bazę. Efektywne
napięcie efektywnie starujące pracą tranzystora jest opóz
nione
względem zewnętrznego napięcia sterującego oraz jest zniekształcone
wskutek całkującego działania uśrednionej pojemności dyfuzyjnej.
Efektem tych zjawisk jest:
- opóz
nienie prądu kolektora iC i napięcia uB'E na złączu baza
wewnętrzna - emiter tranzystora, w stosunku do napi ęcia sterującego
uBE ,
- zwiększenie kąta przepływu Ś' prądu kolektora, w stosunku do jego
wartości Ś przy m. cz.,
- zmniejszenie wartości szczytowej Icm impulsu prądu kolektora, w
porównaniu do jego wartości przy m. cz.,
- wzrost amplitudy i czasu trwania impulsu prÄ…du bazy.
Pulsacja graniczna É powyżej której czas przelotu noÅ›ników odgrywa
g
istotną rolę jest w przybliżeniu określona stałą czasową obwodu
wejściowego tranzystora w stanie aktywnym, tzn.
1 reb'
É H"= ÉT (1.35)
g
rbb' Ce rbb'
i
&!
=
&!
É
e"
É
&!
&!
=
=
É
É
&!
= &!
É
=
É
&!
&!
=
É
Åš
&!
Åš
&!t &!
=
H"
É
É
Åš Åš Åš Åš + Åš
Rys.1.6. Przebiegi czasowe napięć i prądów tranzystora pracującego w klasie C, przy
różnych częstotliwościach roboczych
Na rys.1.6 przedstawiono poglÄ…dowo przebiegi u &! t , i &! t
( ) ( )
oraz i &! t dla kilku wartoÅ›ci parametru &! / É .
( )
31
c) Zakres wielkich czÄ™stotliwoÅ›ci: &! < É
W tym zakresie obok wyżej wymienionych efektów, zaczynają
odgrywać rolę inne, np. indukcyjność emitera. Powoduje to dalsze
zmniejszenie wartości szczytowej Iom prądu kolektora oraz zwiększenie
kąta przepływu, w konsekwencji zmniejszenie mocy wyj ściowej,
sprawności oraz wzrost mocy wejściowej.
1.4. ROZWI
ZANIA UKA
ADOWE WZMACNIACZY KLASY C
Na rysunku 1.7 przedstawiono przykłady rozwiązań układowych
rezonansowych wzmacniaczy mocy klasy C.
a)
R
C L
C
+
C
b)
R
C L
+U
c)
C R
L C
C R
C
+
Rys.1.7. Rezonansowe wzmacniacze klasy C: a) wzmacniacz w konfiguracji OE,
b) wzmacniacz w konfiguracji OB, c) wzmacniacz przeciwsobny
W przedstawionych układach zastosowano polaryzację
dynamicznÄ… realizowanÄ… przez elementy RB , CB . Wzmacniacz w
konfiguracji OB posiada mniejsze zastosowanie ze względu na jego
mniejsze wzmocnienie mocy. Jednakże układ OB posiada lepsze
32
właściwości częstotliwościowe i pozwala na uzyskanie nieco większej
mocy wyjściowej w zakresie średnich częstotliwości.
1.5. REZONANSOWE WZMACNIACZE MOCY W.CZ. KLASY D
I KLASY E
1.5.1. Ogólne właściwości wzmacniaczy w.cz. klasy D i klasy E
Wzmacniacze mocy klasy D i klasy E w. cz. wykorzystujÄ…
impulsową pracę elementów aktywnych , przełączanych jako klucze z
dużą częstotliwością od pełnego załączenia do wyłączenia. Taki rodzaj
pracy elementów aktywnych pozwala na uzyskanie dużej sprawności
energetycznej wzmacniaczy klasy D i E, która w przypadku idealnych
kluczy wynosi 100 %. Maksymalna moc obciążenia jest limitowana
przez graniczne wartości prądów i napięć zastosowanych elementów
aktywnych, a nie przez ich dopuszczalnÄ… moc strat. Straty mocy w tego
typu wzmacniaczach składają się głównie z dwóch składników:
- straty mocy związane z napięciem na załączonym tranzystorze
(tranzystor nie jest idealnym kluczem i w stanie załączenia
występuje na nim niewielkie napięcie),
- straty mocy związane z procesem przełączania tranzystora, gdy jego
punkt pracy przemieszcza się przez obszar aktywny i jednocześnie
mogą wystąpić duże chwilowe wartości napięcia i prądu tranzystora.
O efektywności tych układów w dużym stopniu decyduje
właściwy dobór elementów ze względu na szybkość ich działania, jak
również zaprojektowanie odpowiednich układów sterowania
tranzystorami, w celu zminimalizowania strat mocy zwiÄ…zanych z
procesami przełączania. W przeciwnym razie składnik ten byłby
dominujący w ogólnym bilansie strat mocy.
Rezonansowe wzmacniacze klasy D i klasy E o mocy wyjściowej
do kilkuset [W] i częstotliwości kilkunastu [MHz] są realizowane przy
użyciu bipolarnych tranzystorów mocy w.cz., a w szczególności przy
użyciu polowych tranzystorów mocy typu VMOS. Głównie dzięki
właściwościom tranzystorów VMOS (patrz rozdział 16.5) wzmacniacze
klasy D i E znalazły bardzo szerokie zastosowanie w praktyce i stały się
głównym sposobem realizacji rezonansowych wzmacniaczy mocy we
wspomnianych wyżej zakresach mocy i częstotliwości.
W porównaniu do wzmacniaczy klasy C, wzmacniacze klasy D i
klasy E charakteryzują się nie tylko większą sprawnością energetyczną i
lepszym wykorzystaniem napięciowym i prądowym elementów
33
aktywnych (pozwala to na uzyskanie dużo większej mocy wyjściowej
przy tym samym elemencie aktywnym), ale także mniejszą zawartością
wyższych harmonicznych w sygnale wyjściowym.
Istnieje wiele odmian rozwiązań układowych wzmacniaczy klasy
D i E w.cz. Na szczególne wyróżnienie zasługują rozwiązania typu ZVS
(ang. zero - voltage switching). W układach tych przełączanie
elementów aktywnych odbywa się przy zerowym napięciu. Pozwala to
na minimalizację strat mocy w procesach przełączania. Nasze
rozważania ograniczymy jedynie do krótkiego przedstawienia ogólnej
zasady działania wzmacniaczy klasy D z komutacją napięcia lub z
komutacjÄ… prÄ…du [32] oraz niesymatrycznego wzmacniacza klasy E
[27, 32].
1.5.2. Rezonansowe wzmacniacze mocy w.cz. klasy D
Istnieją dwa podstawowe układy wzmacniaczy mocy klasy D
w.cz. Są to układy z komutacją napięcia lub z komutacją prądu.
b)
a)
+
0
2
&!
1
1
M
1
1
0
&!
2
1
M
2
2
0
&!
2
0
&!
2
0
&!
0
&!
Rys.1.8. Wzmacniacz klasy D z komutacją napięcia: a) stopień końcowy,
b) przebiegi czasowe w układzie
Uproszczony schemat ideowy stopnia końcowego wzmacniacza klasy D
z komutacją napięcia przedstawiono na rys.1.8a, natomiast idealizowane
przebiegi czasowe napięć i prądów w tym układzie, przy pominięciu
34
efektów związanych z procesami przełączania tranzystorów,
przedstawiono na rys.1.8b.
W czasie trwania ujemnego napięcia uin z układu sterującego,
tranzystor M zostaje załączony, a tranzystor M wyłączony. Napięcie
UDD , pomniejszone o niewielki spadek napi ęcia UDS min na
przewodzącym tranzystorze M zostaje podane na szeregowy obwód
rezonansowy RLs C L. W czasie trwania dodatniego półokresu napi ęcia
sterującego uin , następuje wyłączenie tranzystora M oraz załączenie
tranzystora M . W wyniku takiej pracy tranzystorów, szeregowy obwód
rezonansowy zostaje pobudzony napi ęciem w kształcie symetrycznej fali
prostokątnej o wartości międzyszczytowej UDD - 2 UDS min . Szeregowy
obwód rezonansowy, dostrojony do częstotliwości sygnału sterującego,
wydziela pierwszÄ… harmonicznÄ… z przebiegu prostokÄ…tnego. Przez
tranzystory M i M przepływa prąd o kształcie połówek sinusoidy oraz
o wartości maksymalnej ograniczonej rezystancją obciążenia RLs .
Napięcia, prądy i moce w układzie, przy pominięciu efektów
przełączania, określone są w przybliżeniu prostymi zależnościami,
wynikającymi z rozkładu przebiegu prostokątnego w szereg Fouriera:
- Napięcie i prąd w obciążeniu
2 U - 2 U
()
u = sin &! t (1.36)
Ä„
2 U - 2 U
() sin &! t
i = (1.37)
Ä„ R
- Moc użyteczna
2 UDD - 2 UDS min 2
()
PL = (1.38)
2
Ä„ RLs
- Średnia wartość prądu dostarczonego z zasilacza
2 UDD - 2 UDS min
()
IDD = (1.39)
2
Ä„ RLs
- Moc dostarczona z zasilacza
2 UDD - 2 UDS min UDD
()
PD = (1.40)
2
Ä„ RLS
- Sprawność wzmacniacza
PL 2 UDS min
· = = 1 - (1.41)
PD UDD
35
Z zależności (1.41) wynika, że sprawność wzmacniacza klasy D z
komutacją napięcia zależy tylko od stosunku napięcia UDS min do
napięcia zasilania UDD . Napięcie UDS min na przewodzącym tranzystorze
w obszarze liniowym jest dla współczesnych tranzystorów VMOS
bardzo małe, dlatego sprawność energetyczna wzmacniacza może być
duża. Jednak przy dużych częstotliwościach przełączania nie można
pominąć efektów przełączania tranzystorów, które to efekty powodują
dodatkowe straty energii, obniżające sprawność wzmacniacza.
Uproszczony schemat ideowy stopnia końcowego wzmacniacza
klasy D w. cz. z komutacjÄ… prÄ…du przedstawiono na rys.1.9a, zaÅ›
idealizowane przebiegi czasowe napięć i prądów w układzie, przy
pominięciu efektów przełączania, na rys.1.9b.
a)
b)
1
0
2
&!
1
1
M1
M
0
2
&!
1 Ä„ -
()
1
2
+
2
0
&!
2
0
&!
Ä„ -
()
2
0
&!
Ä„ -
()
0
&!
Rys.1.9. Wzmacniacz klasy D w.cz. z komutacją prądu: a) stopień końcowy,
b) przebiegi czasowe w układzie
W czasie trwania dodatniego półokresu napi ęcia sterującego uin
zostaje załączony tranzystor M , a wyłączony M . Przez załączony
tranzystor M płynie prąd stały wymuszony przez dławik L wielkiej
częstotliwości o dużej indukcyjności. W czasie trwania ujemnego
półokresu napięcia sterującego, tranzystor M zostaje wyłączony, a
tranzystor M zostaje załączony, przejmując przewodzenie prądu z
zasilacza płynącego przez indukcyjność L1. W wyniku takiego
sterowania równoległy obwód rezonansowy zostaje pobudzony pr ądem
o kształcie symetrycznej fali prostokątnej i na rezystancji obciążenia
36
otrzymuje się przebieg sinusoidalny. Napięcie dren - z
ródło uDS
tranzystora odciętego nie jest stałe, lecz ma kształt połówki sinusoidy o
amplitudzie Ą UDD - UDS min . Średnia wartość napięcia na
()
indukcyjności L1 za jeden okres wynosi zero, zaś chwilowa wartość
napięcia na indukcyjności L1 jest różnicą modułu napięcia
sinusoidalnego i stałego napięcia zasilającego UDD .
Napięcia, prądy i moce w układzie, przy pominięciu efektów
przełączania, określają następujące zależności:
- Napięcie i prąd w rezystancji obciążenia
u = Ä„ U - U sin &! t (1.42)
()
Ä„ U - U
()
i = sin &! t (1.43)
R
- Moc użyteczna
2
Ä„ UDD - UDS min 2
()
PL = (1.44)
2 RLr
- Średni prąd dostarczony z zasilacza (prąd dławika w. cz. L1)
2
Ä„ UDD - UDS min
()
IDD = (1.45)
2 RLr
- Moc dostarczona z zasilacza
2
Ä„ UDD UDD - UDS min
()
PD = (1.46)
2 RLr
- Napięcie na dławiku w. cz. L1
&!t
u1 = UDD - UDS min sin - 1öÅ‚ (1.47)
()ëÅ‚ Ä„ ÷Å‚
ìÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚
2
- Sprawność wzmacniacza
PL UDS min
· = = 1- (1.48)
PD UDD
Z porównania zależności (1.41 i 1.48) wynika, że przy pominięciu
procesów przełączania, sprawność wzmacniacza z komutacją prądu jest
nieco większa, niż wzmacniacza z komutacją napięcia. W układzie z
komutacją prądu na odciętym tranzystorze występuje dość duża wartość
szczytowa napięcia, równa Ą UDD - UDS min .
()
37
1.5.3. Niesymetryczny wzmacniacz klasy E w. cz.
W praktyce, sprawność energetyczna opisanych wcześniej
wzmacniaczy klasy D sięga nieco powyżej 90 % przy maksymalnej
częstotliwości pracy nie przekraczającej na ogół kilkunastu MHz.
Dalsze zwiększenie sprawności energetycznej oraz rozszerzenie zakresu
częstotliwościowego pracy uzyskano we wzmacniaczach klasy E w. cz.,
dzięki wyeliminowaniu strat mocy związanych z procesami załączania
tranzystorów (wzmacniacze klasy E z równoległym i szeregowym
kondensatorem) lub wyłączania tranzystora (wzmacniacze klasy E z
szeregową indukcyjnością). Wadą niesymetrycznych wzmacniaczy klasy
E jest dość duża zawartość harmonicznych w sygnale wyjściowym, gdy
dobroć rezonansowego obwodu obciążającego jest mała, co jest
powodowane niesymetrycznym przeładowywaniem tego obwodu. W
celu wyeliminowania tej wady realizowane są również przeciwsobne
wzmacniacze klasy E w. cz.
Nasze rozważania ograniczymy do niesymetrycznego
wzmacniacza klasy E z równoległym kondensatorem, którego
uproszczony schemat ideowy wraz z jego modelem przedstawiono na
rys.1.10a. Na rys.1.10b przedstawiono idealizowane przebiegi czasowe
w układzie, odpowiadające optymalnym warunkom pracy wzmacniacza,
przy których zostają całkowicie wyeliminowane straty mocy związane z
załączaniem tranzystora. We wzmacniaczu tym straty mocy związane z
załączaniem tranzystora zostały wyeliminowane dzięki odpowiednio
dobranemu obwodowi drenowemu, który zapewnia, że przejście
tranzystora ze stanu odcięcia do stanu załączenia odbywa się z
pominięciem stanu aktywnego. Sprowadzenie tych strat do zera wymaga
jednoczesnego spełnienia warunków, aby napięcie drenu uDS i pochodna
tego napięcia w chwili włączania tranzystora były równe zeru [27].
u É t = U 2 n Ä„ = 0n = 0, 1, ... üÅ‚
( ) ( )
ôÅ‚
(1.49)
du &! t
( ) żł
= 0
É = 2 Ä„
ôÅ‚
d É t
( )
þÅ‚
Jak pokazano na rys.1.10c, spełnienie powyższych warunków
powoduje, że w chwili załączania tranzystora prąd drenu zaczyna
łagodnie narastać od zera, przy napięciu uDS = 0 , co w efekcie prowadzi
do wyeliminowania procesu przejściowego. Aby uzyskać największą
moc wyjściową wzmacniacza, współczynnik wypełnienia prostokątnego
przebiegu sterującego powinien wynosić 1/2 .
38
a) c)
+
Ä„ 2Ä„
0 É
2 2
1
Ä„ 2Ä„
1 0 É
0
Ä„ 2Ä„
É
b)
= É 2 2
1
1
Ä„
0 2Ä„
É
1
Ä„
0 2Ä„
É
Ä„ 2Ä„
0 É
Rys.1.10. Niesymetryczny wzmacniacz klasy E z równoległym kondensatorem:
a) stopień końcowy, b) uproszczony model wzmacniacza, c) idealizowane
przebiegi czasowe w układzie
Przeprowadzona analiza teoretyczna układu w pracach [27, 32]
prowadzi do następujących związków między wartościami elementów
obwodu drenowego, przy których spełnione s ą warunki (1.49)
ëÅ‚ öÅ‚
,
1 081Q
C1 = 1+ (1.50)
ìÅ‚ ÷Å‚
, íÅ‚
5447 É R Q 2 + 4 Å‚Å‚
ëÅ‚ öÅ‚
1 111
,
C2 = 1+ (1.51)
ìÅ‚ ÷Å‚
QL É RL QL - 17879
íÅ‚ , Å‚Å‚
QRL
L2 = (1.52)
É
É L2
gdzie: Q = - dobroć szeregowego obwodu rezonansowego.
RL
Jak widać z powyższych zależności, obwód kolektorowy
(drenowy) dla częstotliwości pracy posiada charakter indukcyjny, tj.
39
1
XL = É L2 > XC = (1.53)
É C2
W celu określenia pola charakterystyk elementu aktywnego
pracującego jako klucz (przy D = 0,5) możemy wykorzystać następujące
zwiÄ…zki:
- maksymalny prÄ…d tranzystora
2
ëÅ‚ öÅ‚
Ä„ + 4
ìÅ‚ ÷Å‚
ID max = IDD ìÅ‚ + 1÷Å‚ H" 2,8611 IDD (1.54)
2
íÅ‚ Å‚Å‚
- maksymalne napięcie na tranzystorze
UDS max = 3,562 UDD - 2,562 UDS min (1.55)
gdzie:
IDD - prÄ…d zasilania
UDS min - spadek napięcia na załączonym tranzystorze.
Parametry wyjściowe wzmacniacza określają zależności:
- amplituda napięcia wyjściowego
4
ULm = UDD (1.56)
( - UDS min
)
2
Ä„ + 4
- amplituda prądu wyjściowego
ULm 4 UDD - UDS min
ILm = = (1.57)
RL Ä„ 2 + 4 RL
- moc wyjściowa
ULm ILm 8 (UDD - UDS min)2
PL == (1.58)
2
2 Ä„ + 4 RL
- prÄ…d zasilania
8 (UDD - UDS min)2
IDD = (1.59)
2
(Ä„ + 4) RL UDD ·
- sprawność wzmacniacza
22
ëÅ‚ öÅ‚
2 Ä„ A 2 Ä„ A
( ) UDS min öÅ‚ ëÅ‚ ( )
ìÅ‚
ìÅ‚1- 3 - UDD ÷Å‚ ìÅ‚ A - 3 ÷Å‚
÷Å‚ ìÅ‚1+ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
· = (1.60)
2/3
1- ( )
Ä„ A
gdzie:
40
ëÅ‚ 082 öÅ‚
,
A = f tf (1.60a)
ìÅ‚1+ ÷Å‚
íÅ‚ 11525 + QÅ‚Å‚
,
tf - czas opadania prądu drenu, przy wyłączaniu tranzystora,
- moc zasilania
PL 8 (UDD - UDS min)2
PD = = (1.61)
2
· Ä„ + 4 · RL
Ograniczenia częstotliwościowe wzmacniacza klasy E wiążą się z
pojemnością wyjściową tranzystora, która łącznie z pojemnością
dławika zasilającego i pojemnością montażu tworzy pewną minimalną
pojemność C1min , przy której możliwe jest jeszcze skonstruowanie
obwodu drenowego o optymalnych warto ściach elementów.
Maksymalna częstotliwość pracy wzmacniacza klasy E jest określona
wzorem [27]
4 0,02922
fmax = H" (1.62)
2 2
Ä„ Ä„ + 4 RL C1min RL C1min
( )
W praktyce, sprawność wzmacniacza klasy E w. cz. może osiągać
wartość nawet 96 %. Dzięki swym właściwościom rezonansowe,
wysokosprawne wzmacniacze klasy D i E w. cz. s Ä… coraz szerzej
wykorzystywane w różnorodnych urządzeniach do przetwarzania energii
(wysokosprawne rezonansowe przetwornice napi ęcia stałego,
wzmacniacze rezonansowe w. cz., prostowniki rezonansowe w.cz.,
sterowane prostowniki synchroniczne w.cz., awaryjne zasilacze napi ęcia
przemiennego itp.), co pozwala na miniaturyzacj ę i zwiększenie
niezawodności tych urządzeń.