Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego:
STATYCZNA PRÓBA ROZCIGANIA
oprac. dr inż. Jarosław Filipiak
Cel ćwiczenia
1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej próby rozciągania.
2. Praktyczne przeprowadzenie próby rozciągania na próbkach wskazanych przez
prowadzÄ…cego.
3. Wyznaczenie na podstawie statycznej próby rozciągania wielkości
wytrzymałościowych (wytrzymałość na rozciąganie, granica plastyczności) i
plastycznych materiału (przewężenie i wydłużenie), wyznaczenie Modułu Younga.
Wstęp
Statyczna próba rozciągania jest jedną z podstawowych metod badań właściwości
mechanicznych materiałów konstrukcyjnych a także w niektórych przypadkach tkanek
organizmów żywych. Na podstawie wyników zarejestrowanych podczas próby można
wyznaczyć szereg parametrów opisujących charakterystykę badanego materiału:
wytrzymałość na rozciąganie, wyrazną granicę plastyczności, umowną granicę plastyczności,
wartość naprężenia rozrywającego, wydłużenie względne, przewężenie względne, a także
stałe materiałowe w postaci modułu Younga oraz współczynnika Poissona. Znajomość tych
parametrów jest niezbędna konstruktorom na etapie projektowania obiektów mechanicznych,
optymalizacji ich kształtu, wymiarów i masy. Również współczesne komputerowe systemy
obliczeniowe pozwalające na prowadzenie symulacji różnego typu układów mechanicznych,
czy procesów, np. biomechanicznych, wymagają danych opisujących parametry mechaniczne
materiałów biorących udział w analizowanym procesie.
Przygotowanie próbek przebieg testu
Omawiana próba polega na powolnym rozciąganiu z zadana stałą prędkością odpowiednio
przygotowanej próbki płaskiej lub walcowej. Zasady przygotowania próbek, przeprowadzenia
badania oraz opracowanie wyników są precyzyjnie opisane w PN-EN 10002-1:2004.
Najczęściej stosowanymi próbkami są próbki o przekroju kołowym bądz prostokątnym, o
krotności równej 5 lub 10, co oznacza, że długość odcinka pomiarowego L0 jest równa
odpowiednio: pięciu lub dziesięciu średnicom próbki. Na próbkach przed rozpoczęciem testu
zaznacza się granice odcinka pomiarowego L0 oraz działki w odstępach 5mm lub 10mm.
Odstępy te umożliwiają pózniejsze obliczenie wydłużenia w przypadku niesymetrycznego
pęknięcia próbki. Kreski podziałowe powinny być wykonane w kierunku prostopadłym do osi
próbki, w sposób niepowodujący uszkodzenia powierzchni pomiarowej badanej próbki.
Rozciąganie próbek przeprowadza się w maszynach wytrzymałościowych zaopatrzonych
w odpowiednie szczęki pozwalające na pewne zamocowanie badanej próbki, dynamometr
pozwalający na pomiar siły F działającej na próbkę oraz czujnik przemieszczenia rejestrujący
wydÅ‚użenie DðL wzglÄ™dem dÅ‚ugoÅ›ci poczÄ…tkowej próbki. Zamiast wydÅ‚użenia można
rejestrować bezpośrednio odkształcenia przyjętego odcinka pomiarowego. W takim
przypadku konieczne jest zastosowanie w układzie pomiarowym odpowiedniego
ekstensometru. Maszyna wytrzymałościowa współpracuje z kontrolerem, który steruje
przebiegiem próby oraz dokonuje akwizycji danych pomiarowych.
Opracowanie wyników próby
Na podstawie zarejestrowanych wartoÅ›ci siÅ‚y F, wydÅ‚użenia próbki DðL można wyznaczyć
charakterystyki sð = f (eð) dla badanych próbek. KsztaÅ‚t wykresu zależy od rodzaju materiaÅ‚u
(rys.1,rys.2). Należy podkreÅ›lić, że wartość naprężenia sð ð ðw poprzecznym przekroju próbki
określa się umownie jako:
F
sð =ð [MPa] (1)
A0
gdzie:
F siła mierzona w [N],
A0 początkowy przekrój kształtki, wyrażony w [mm2].
Na rys.1a liniÄ… ciÄ…gÅ‚Ä… przedstawiono typowy wykres zależnoÅ›ci pomiÄ™dzy naprężeniem sð w
poprzecznym przekroju próbki a odksztaÅ‚ceniem wzglÄ™dnym eð w kierunku wzdÅ‚użnym próbki
dla stali konstrukcyjnej o wyraznej granicy plastyczności. Wartości odkształceń obliczono w
odniesieniu do odcinka pomiarowego L0:
DðL
eð =ð , (2)
L0
gdzie:
L0 dÅ‚ugość odcinka pomiarowego, wyrażona w [mm], ð
DðL przyrost dÅ‚ugoÅ›ci ksztaÅ‚tki do badaÅ„ miÄ™dzy znakami pomiarowymi, wyrażony w
[mm].
sð ð sð ð
a)
b)
Ru
Rm
Rm
Re
eð ð eð ð
Rys.1. PrzykÅ‚adowe charakterystyki sð = f (eð) dla materiałów: a) z wyraznÄ… granicÄ… plastycznoÅ›ci, b)
materiału kruchego
Ponieważ nie zawsze zniszczenie badanej próbki następuje pomiędzy znakami określającymi
odcinek pomiarowy, to w takich przypadkach wartość odkształcenia względnego można
wyznaczyć w odniesieniu do początkowej odległości miedzy uchwytami próbek:
DðL
eð =ð , (3)
t
L
gdzie:
L początkowa odległość pomiędzy uchwytami próbek,
DðL przyrost odlegÅ‚oÅ›ci miÄ™dzy uchwytami próbek, wyrażony w [mm].
Na tym samym rysunku linią przerywaną oznaczono naprężenia obliczone jako iloraz siły
rozciągającej i wartości odpowiadającego tej sile pola przekroju poprzecznego próbki.
Wyrazna różnica między omawianymi wykresami zaznacza się przy większych
odkształceniach, po osiągnięciu granicy plastyczności, a zwłaszcza od chwili powstania
lokalnego przewężenia próbki, zwanego szyjką. Na rys.2 przedstawiono przykładowy wykres
zależnoÅ›ci pomiÄ™dzy sð ð i eð ðdla materiaÅ‚u niewykazujÄ…cego wyraznej granicy plastycznoÅ›ci.
sð ð
Rm Ru
Re0,2
0,2% eð ð
Rys.2. PrzykÅ‚ad charakterystyki sð = f (eð) dla materiałów bez wyraznej granicy plastycznoÅ›ci
Na podstawie charakterystyki sð = f (eð) wyznacza siÄ™ szereg parametrów.
Wytrzymałość na rozciąganie Rm jest to naprężenie odpowiadające największej sile Fm,
uzyskanej w czasie próby rozciągania, odniesionej do przekroju początkowego próbki A0.
Określa się ją wzorem:
(4)
Naprężenie rozrywające Ru jest to naprężenie rzeczywiste występujące w przekroju
poprzecznym próbki, w miejscu przewężenia bezpośrednio przed zerwaniem, obliczone z
ilorazu siły rozerwania Fu i najmniejszego pola przekroju poprzecznego próbki po zerwaniu
Au:
(5)
Dla próbek o przekroju prostokątnym pole przekroju poprzecznego należy wyznaczyć jako
iloczyn największej szerokości bu i najmniejszej wysokości hu próbki w miejscu zerwania.
Wyrazna granica plastyczności Re jest to naprężenie, po osiągnięciu którego następuje
wyrazny wzrost wydłużenia rozciąganej próbki bez wzrostu lub nawet przy spadku
obciążenia. Określana jest wzorem:
(6)
gdzie: Fe - siła obciążając odpowiadająca wyraznej granicy plastyczności.
Umowna granica plastyczności Re0,2 W przypadku, kiedy z charakterystyki materiału
wynika, że materiał nie posiada wyraznej granicy plastyczności (rys.2) wówczas wyznaczamy
umowną granicę plastyczności:
(7)
gdzie: Fe0,2 siła wyznaczona na krzywej rozciągania przez poprowadzenie prostej
równoległej do początkowego, prostoliniowego odcinka wykresu, przechodzący przez punkt
na osi wydÅ‚użeÅ„ o wartoÅ›ci DðL = 0,2%.
Przewężenie względne Z określane jest jako zmniejszenie pola powierzchni przekroju
poprzecznego próbki w miejscu rozerwania odniesione do pola powierzchni przekroju
poczÄ…tkowego:
(8)
gdzie: Au pole najmniejszego przekroju poprzecznego próbki po rozerwaniu.
Dla próbek o przekroju kołowym wzór na przewężenie względne można przedstawić w
postaci:
(9)
a dla próbek o przekroju prostokątnym w postaci:
(10)
Moduł Young a E moduł sprężystości wzdłużnej określany jest do granicy
proporcjonalnoÅ›ci na prostoliniowym odcinku charakterystyki sð = f (eð), czyli zakresie
charakterystyki, w którym obowiązuje prawo Hooke a. Wartość modułu E wyliczamy ze
wzoru (oznaczenia symboli na rys. 3):
sð ð
sðB
sðA
eðA eðB
eð ð
Rys.3. Ilustracja metody wyznaczania wartości modułu Young a E
Sprawozdanie z laboratorium powinno zawierać:
·ð Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego.
·ð Opis stanowiska badawczego.
·ð Opis przebiegu realizacji eksperymentu.
·ð Rysunek próbki.
·ð Zestawienie wyników badaÅ„ oraz ich analizÄ™.
·ð Wykres sð = f (eð) wraz z opisanymi na nim punktami charakterystycznymi.
·ð Wnioski
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
pd7 e stanska 070615 1 pd1 miwwięcej podobnych podstron