PR
D ELEKTRYCZNY
PR
D ELEKTRYCZNY I JEGO RODZAJE
Prądem elektrycznym nazywa się zjawisko
uporządkowanego ruchu ładunków elektrycznych przez
przekrój rozpatrywanego środowiska (np. przewodnika)
pod wpływem działającego pola elektrycznego.
Natężenie prądu elektrycznego to stosunek
elementarnego ładunku elektrycznego D�q niesionego przez
cząstki naładowane w przeciągu czasu D�t przez dany
przekrój przewodnika do tego czasu.
D�q dq
i = lim0 =�
D�t��
D�t dt
D�q
i =
D�t
Jeżeli stosunek ten jest stały to taki prąd elektryczny
nosi nazwę prądu stałego i oznaczony jest dużą literą I.
Zależność przyjmuje następującą postać:
Q
I =
t
Jednostką natężenia prądu elektrycznego w układzie SI
jest 1 amper (1A). Należy ona do jednostek podstawowych
tego układu.
W większości przypadków mamy jednak do czynienia z
prądami zmiennymi dla których iloraz ten nie posiada
wartości stałej. Prąd taki na przestrzeni czasu posiada różne
wartości chwilowe, które oznaczane są małą literą i.
Przebiegi prądów: stałego (a) i zmiennego (b)
Klasyfikacja prądów
Przykładowe przebiegi prądów: okresowego (a);
nieokresowego (b); pulsującego (c); przemiennego (d);
sinusoidalnego (e); niesinusoidalnego - odkształconego (f)
G
STOŚCI PR
DU J
Gęstość prądu to stosunek natężenia prądu
płynącego przez przewodnik do jego poprzecznego
przekroju :
I
J = S
A
ć�1 ��
Jednostką jest 1 amper na metr kwadratowy lub
�� ��
m2
Ł� ł�
A
��
częściej 1 amper na milimetr kwadratowy ć�1 .
�� ��
mm2
Ł� ł�
PRAWO OHMA I OPÓR MATERIAA
ÓW
Gęstość prądu płynącego przez taki przewodnik
zależy proporcjonalnie od wartości wektora natężenia
pola elektrycznego wewnątrz przewodnika.
J = g� �� E
gdzie: g� jest współczynnikiem proporcjonalności.
Współczynnik ten nazywany jest konduktywnością lub
przewodnością właściwą materiału przewodnika. Jednostką
konduktywności jest 1ć� 1 ��przy czym częściej stosuje się
�� ��
�m
Ł� ł�
S
jednostkę 1ć� m ����106 = 1 ć� m ��.
�� �� �� ��
� �� mm2
Ł� ł� Ł� ł�
Odwrotność tej wielkości jest bardzo często spotykana
jako wielkość charakteryzująca własności materiału
przewodzącego i nosi ona nazwę oporu właściwego lub
rezystywności. Oznacza się ją za pomocą greckiej litery r� :
r� = 1
g�
Jednostką tej wielkości w układzie SI jest 1 omometr.
Ze względu na fakt, iż stosowane w elektrotechnice
przewody odznaczają się z reguły małym przekrojem a
��
� �� mm2 ��
��
dużą długością częściej stosuje się inną jednostkę: ć�1 .
�� ��
m
Ł� ł�
Przykładowe wartości oporu właściwego oraz
konduktywności dla różnych materiałów:
Rezystywność r� Konduktywność g�
Materiał
S/m
W���m W���mm2/m m/(W���mm2)
0,0162 62,5
Srebro 1,62��10-8 62,5��106
Miedz
przewodowa 0,0175 57
1,75��10-8 57��106
Aluminium 0,0283 35,3
2,83��10-8 35,3��106
Cynk 0,063 15,9
6,3��10-8 15,9��106
Platyna 0,111 9
11,1��10-8 9��106
Konstantan 0,48 2,1
48��10-8 2,1��106
Chromonikielina 1,10 0,91
110��10-8 0,91��106
PRAWO OHMA
U = R �� I
Jednostką rezystancji jest 1 om (1W�).
l ��
R = = r�S l
g� ��S
Rezystancja przewodnika zależy wprost
proporcjonalnie od jego długości i oporu właściwego
oraz odwrotnie proporcjonalnie od przekroju.
Odwrotność rezystancji przewodnika nosi nazwę
konduktancji lub przewodności elektrycznej.
Oznaczana jest przez G:
1
G =
R
Jej jednostką jest 1 simens (1S).
Zmianę rezystancji w funkcji temperatury określa tzw.
temperaturowy współczynnik oporu a�, mówiący o tym o ile
wzrośnie rezystancja danego materiału przy wzroście
temperatury o 1 K. Rezystancję w podwyższonej
temperaturze przedstawia wzór:
RT = R0 [1 + a�(T  T0)] ; T0 = 293 K
Fakt zmiany rezystancji różnych materiałów przy zmianie temperatury
wykorzystany został w praktyce do produkcji termistorów.
Przykładowe wartości współczynnika temperaturowego rezystancji:
Współczynnik temperaturowy
Nazwa materiału:
rezystancji
1/K
Srebro 0,0041
Miedz
przewodowa 0,004
Aluminium 0,0041
Cynk 0,0039
Konstantan 0,00002
Chromonikielina 0,00014
Węgiel bezpostaciowy 0,0003
ENERGIA I MOC PR
DU ELEKTRYCZNEGO
Wzór na energia:
W = U �� Q = U �� I �� t
Jednostką energii jest dżul (1J).
Jeżeli do powyższego wzoru podstawimy wzór
wyrażający prawo Ohma, to uzyskamy równanie opisujące
prawo Joule a  Lenza:
W = R I2 t
Stosunek energii prądu elektrycznego do czasu nazywa
się mocą elektryczną P
W
P = = U �� I
t
Jednostką mocy w układzie SI jest 1 wat (1 W). Stosuje
się także jej wielokrotności: kilowat (1 kW) i megawat
(1 MW).
Moc pobierana przez dany odbiornik może być
obliczona również za pomocą innego wzoru:
P = R I2
lub
U2
P =
R
a) b)
Charakterystyki napięciowo  prądowe rezystorów: liniowego
(a) i nieliniowego (b)
Ilustracja definicji rezystancji statycznej i dynamicznej
rezystora nieliniowego
Rezystancją statyczną rezystora nieliniowego nazywa
się stosunek napięcia do prądu dla kolejnych wartości prądu
U1
Rs = = mtga�
I1
Rezystancja dynamiczna rezystora nieliniowego
obliczana jest jako stosunek przyrostu napięcia (przy
przechodzeniu od punktu 1 do 2 charakterystyki) do
przyrostu prądu:
D�U
Rd = = mtgb�
D�I