3582318079

Laboratorium Mechaniki Ogólnej

Ćwiczenie: C.

Pełny temat ćwiczenia wg. Wykazu tematów. Pomiar momentu bezwładności brył sztywnych za pomocą

wahadła skrętnego.

I

Cel

ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zbadanie elipsoidy bezwładności bryły sztywnej za pomocą wahadła skrętnego.

I.

Bryłą sztywną nazywamy ciała stałe, które nie deformują się pod wpływem sił zewnętrznych. Przy odpowiednio małych wartościach działających sił, każde ciało stałe może być bryłą sztywną, choć w rzeczywistości takie nie istnieje. W związku z tym dzielimy ciało sztywne o masie M na „n" małych sześcianików o masach Arą j i = l,2,3...n.

Otrzymujemy w ten sposób sztywny układ punktów materialnych, którego moment bezwładności wynosi I = £ Am; r,²

Pojęciem elipsoidy bezwładności wprowadza się celem scharakteryzowania rozkładu momentów bezwładności dla dowolnych osi przechodzących przez środek masy ciała. Elipsoida bezwładności jest powierzchnią, której dowolny punkt jest końcem odcinka poprowadzonego ze środka masy ciała, a którego długość jest równa OB. = lW In

gdzie; I„ - jest momentem bezwładności danej bryły względem osi pokrywającej się z tym odcinkiem

W ogólnym przypadku dla dowolnie usytuowanego układu współrzędnych równanie takiej elipsoidy ma postać: I***? + I^y² + I„a² - 2I_Xfxy - 2I_xzxz -2I_yiyz = 1

i