3582319418

1.    Byt początek XVI w. Na dziedzińcu Collegium Maius UJ w Krakowie, po wykładzie z astronomii, rozmawiają 2 studenci. Jeden z żaków Jan Abacki powiedział: „Twierdzę, że Ziemia jest płaska". Drugi żak, Staś Babacki, protestuje: „Ja twierdzę, że Ziemia ma kształt walca". Po chwili podchodzi do nich nowy kolega - Mikołaj Kopernik. „Ja natomiast, choć nie mam na to dowodów, sądzę, że Ziemia ma kształt kuli i obraca się wokół Słońca". Mając na względzie powyższy tekst podaj odpowiedzi na pytania:

a)    Jak należy rozumieć w sensie logicznym?

b)    Jaką wartość (w rozumieniu logiki) może mieć zdanie?

c)    Jaki jest wzajemny stosunek zdań żaków Abacłtiego i Babackiego?

d)    Jaki jest stosunek zdań między 2 studentami a Kopernikiem?

a)    Zdanie w sensie logicznym ma określić pewien stan rzeczy - stwierdzić, że tak jest albo, że tak nie jest.

b)    Zdanie w rozumieniu logiku może być prawdziwe lub fałszywe.

c)    Zdania te są wykluczające się.

d)    W tym przypadku między zdaniami dwóch studentów a wypowiedzią Kopernika występuje sprzeczność.

2.    Mała Marysia budzi się ze snu z bólem głowy. Pyta zatem mamę, czy pójdzie do szkoły. „Jeśli jesteś chora — mówi mama - zostaniesz w domu”. „A czy jestem chora" - niepokoi się dziewczynka?" Mama mówi: „Jeśli masz podniesioną temperatur e to jesteś chora". Podchodzi do córki i kładzie swą rękę na czole dziewczynki stwierdzając: „Masz podniesioną temperaturę, zatem jesteś chora". Odpowiedź:

a)    Jaki jest typ powyższego rozumowania - podaj nazwę polską lub łacińską?

b)    Czy jest tom tautologia?

c)    Podaj zapis tej wypowiedzi z użyciem funktorów prawdziwościowych i zmiennych zdaniowych

a)    Powyższe rozumowanie jest rozumowaniem dedukcyjnym - moduspanenda ponens

b)    W powyższej wypowiedzi występuje tautologia.

c)    {(p-q)p}-q

3.    Podaj jakie znasz sposoby „modusy" wnioskowania

Wyróżniamy cztery „modusy" wnioskowania:

1.    Modus ponendo ponens (łac. Sposób potwierdzający potwierdzenie) - jeżeli poprzednik implikacji jest prawdziwy, wnioskujemy, że również następnik jest prawdziwy, np. Jeżeli Jan Kowalski jest notariuszem to wnioskujemy, że ma wykształcenie prawnicze.

2.    Modu ponendo tollens (łac. sposób zaprzeczający przez potwierdzenie) -prawdziwość jednego ze zdań prawdziwej dysjunkcji pozwala wnioskować o fałszywości drugiego, np. Jeżeli dana kwota pieniędzy zostanie przekazana na cele charytatywne bądź wydana na zakupy, i wiadomo, że zostanie przekazana na cele charytatywne, to niewątpliwie pieniądze te nie zostaną wydane na zakupy.

3.    Modus tollendo tollens (łac. Sposób zaprzeczający przez zaprzeczenie) - jeżeli następnik (następstwo) jest fałszywe wnioskować można, że poprzednik ( racja ) też jest fałszywa, np. Jeżeli Anna zabiła męża, to była na miejscu zbrodni w danym czasie. Okazuje się, że Anna była wtedy w innym kraju na wakacjach, wnioskujemy więc, że na pewno nie ona zabiła.

4.    Modus tollendo ponens (łac. Sposób potwierdzający przez zaprzeczenie) - jeżeli jedno ze zdań składowych prawdziwej alternatywy jest fałszywe, wnioskujemy, że drugie z tych zdań jest prawdą, np. Kradzieży dopuścił się Piotr lub Paweł, i stwierdzono, że Piotr nic nie ukradł, wnioskujemy, więc, że winny jest Paweł.