3582319709

Karta programowa przedmiotu:

Matematyka

Studia stacjonarne I stopnia Wydział Finansów, kierunek: Finanse i Rachunkowość (wykład 30h, ćwiczenia 30h)

1.    Elementy logiki. Iloczyn kartezjański zbiorów, relacje (równoważności i porządku). Funkcje cyklometryczne.

2.    Elementy algebry liniowej: n-wymiarowa rzeczywista przestrzeń wektorowa (9T, 91, +, -) oraz przestrzeń macierzy (V = M(w,n), 9t, +, •), baza i wymiar przestrzeni wektorowej. Rachunek macierzowy (działania na macierzach, wyznaczniki, rząd, macierz odwrotna), układy równań liniowych (wzory Cramera, tw Kroneckera - Capelliego)

3.    Analiza matematyczna: ciągi liczbowe, szeregi liczbowe (kryteria zbieżności), funkcja 1-ej zmiennej (pojęcia: iniekcja, suriekcja, bijekeja): granica funkcji, ciągłość, rachunek różniczkowy (ekstrema funkcji, przedziały monotoniczności, punkt przegięcia, przedziały wklęsłości i wypukłości, reguła de L/Hospitala, asymptoty), rachunek różniczkowy funkcji 2-zmiennych (ekstrema lokalne i warunkowe funkcji), rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej (całka nieoznaczona - całkowanie przez części i przez podstawianie, całka oznaczona - pola figur płaskich, całka niewłaściwa).

4.    Elementy rachunku prawdopodobieństwa: prawdopodobieństwo zdarzeń, zmienna losowa (zmienne losowe nieskorelowane, niezależne) wariancja zmiennej losowej, rozkład zmiennej losowej (rozkład normalny, wykładniczy, dwumianowy, Poissona, dwuwymiarowa zmienna losowa o rozkładzie normalnym.

Literatura:

1.    A. Gryglaszewska, M. Kosiorowska, B. Paszek, „Zbiór zadań z matematyki”, czJ, //, Wydawnictwo Uczelniane, AE Kraków

2.    W. Krysicki, L. Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach”, cz. I, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003

3.    A. Plucińska, E. Pluciński „ Probabilistyka”, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, W-wa 2000

4.    J. Piszczała, „Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych”, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu