3582319720

Ćwiczenia 1, 2

1.    Statystyka - (zjawiska masowe i narzędzia do ich analizy)

2.    Pojęcia podstawowe - populacja generalna i próba, jednostka statystyczna, cecha statystyczna i jej rodzaje, rozkład cechy.

3.    Przedstawienie surowych danych za pomocą szeregu statystycznego szczegółowego i szeregu prostego ważonego

4.    Rodzaje miar: położenia, zmienności i asymetrii (wzory na Moodlach)

5.    Szczegółowa analiza szeregu prostego ważonego:

Przykład 1.

Analizując usługi bankowe przez Internet, spytano 60 losowo wybranych osób o częstość przeprowadzania takich transakcji w miesiącu. Uzyskano następujące dane: 0 transakcji - 5 osób; 1 transakcja - 7osob; 2 transakcje - 9osób; 3 transakcje -14 osób; 4 transakcje -15 osób; 5 transakcji -10 osób.

a)    Opisz zbiorowość statystyczną, jednostkę statystyczną i cechę statystyczną

b)    Przedstaw dane za pomocą szeregu i graficznie

c)    Opisz dane bez użycia miar syntetycznych -(wykorzystanie wielkości względnych i skumulowanych)

d)    Opisz rozkład cechy za pomocą miar położenia, zmienności i asymetrii

6.    Szczegółowa anali za szeregu rozdzi el czego przedzi ałowego:

Przykład 2 (w domu)

Zmierzono czas obsługi przy kasie sklepowej 25 klientów. Uzyskano następujące dane w sekundach: 15,37,34,9,61,24,56,52,6,35,21,46,86,40,74,39,48,55,73,92,43,78,67,30,29.

a)    Opisz zbiorowość statystyczną, jednostkę statystyczną i cechę statystyczną

b)    Pogrupuj dane w szereg rozdzielczy przedziałowy

c)    Przedstaw graficznie krzywą liczebności absolutnych i skumulowanych względnych

d)    Opisz rozkład cechy za pomocą miar położenia (dodatkowo wyznacz graficznie Mo), zmienności (dodatkowo wyznacz graficznie kwartale) i asymetrii.

Przykład 3

xi	fi
(1 - 1 4>	15
(1 4 -1 8>	43
(1 8 - 2 2>	20
(2 2-2 5>	12
(2 S - 3>	7
(3 - 3 4>	3
	100

Płace (wtys. zł) w pewnym hipermarkecie przedstawia poniższy szereg rozdzielczy przedziałowy:

a)    Opisz zbiorowość statystyczną, jednostkę statystyczną i cechę statystyczną

b)    Przedstaw graficznie krzywą liczebności absolutnych i skumulowanych względnych

c)    Opisz rozkład płac za pomocą miar położenia (dodatkowo wyznacz graficznie Mo), zmienności (dodatkowo wyznacz graficznie kwartale) i asymetrii.

7. Zadanie domowe:

a)    przeanalizować własności wartości średniej.

b)    przeanalizować własności odchylenia standardowego

c)    poszukać informacji jak budować szereg rozdzielczy i zbudować taki szereg dla podanego przykładu 2

d)    poszukać informacji o miarach zmienności i asymetrii opartych na kwartylach (wskazać ich zalety). Wykorzystać poznane miary w przykładzie 2.

e)    Obliczyć asymetrię za pomocą standaryzowanego momentu centralnego rzędu 3 (przykład 2). Które z wcześniej poznanych miar są momentami zwykłymi i centralnymi - jakiego rzędu. (Wzory - Moodle)