3582320398

Ekonometria zestaw 2 - Finanse i Rachunkowość II rok (wszystkie grupy)

Zadanie 4. W pewnym przedsiębiorstwie postanowiono zbadać zależność pomiędzy indywidualną wydajnością pracy pracowników (Y_t w szt. na miesiąc) a ich stażem pracy [X_ti w miesiącach) oraz faktem posiadania gospodarstwa rolnego {X_t2 = 0, gdy pracownik nie posiada gospodarstwa rolnego, X_Vi — 1, gdy pracownik posiada gospodarstwo). Zebrane informacje zestawiono w tabeli:

t	1	2	3	4	5	6
Yt	11	16	17	21	23	33
Xti	1	2	2	3	3	5
Xt2	1	1	1	1	0	0

Przyjmując hipotezę, że zależność między wydajnością pracy pracownika (Fj) a jego stażem pracy (Xti) i faktem posiadania gospodarstwa rolnego (X_t2) można opisać za pomocą Klasycznego Modelu Regresji Liniowej (KMRL): Yt = (3q + f3\Xti + 82X12 + £*•

1.    Zbudować i zweryfikować jednorównaniowy liniowy model ekonometryczny opisujący tę zależność

2.    W szczególności proszę:

(a)    oszacować parametry strukturalne oraz parametry struktury stochastycznej modelu

(b)    zinterpretować uzyskane wyniki

(c)    Proszę przypomnieć sobie założenia Klasycznego Modelu Normalnej Regresji Liniowej (KMNRL),

a następnie przyjmując ww. założenia proszę:

i.    dokonać estymacji przedziałowej parametrów' strukturalnych modelu - zbudować 95 % i 90 % przedziały ufhości(zinterpretować otrzymane przedziały ufności)

ii.    zweryfikować statystyczną istotność parametrów strukturalnych modelu (wykorzystując test Studenta), przy założeniu 5% i 10% poziomu istotności

iii.    jaki jest związek między wynikiem testowania stosownego układu hipotez a przedziałem ufności?

iv.    zweryfikować hipotezę, że wydajność pracy pracownika z zerowym stażem pracy, który nie posiada gospodarstwa rolnego jest równa 15 szt. na miesiąc.

v.    zweryfikować hipotezę^że wpływ stażu pracy na wydajność jest dwukrotnie silniejszy niż fakt posiadania gospodarstwa rolnego (ćfi = 2/%).

vi.    wyprowadzić wzór dla szczególnego przypadku testu F: występuje wyraz wolny w modelu, model szacowano MNK, testujemy układ wszystkich współczynników regresji z wyjątkiem wyrazu wolnego.

vii.    Ozy fakt posiadania gospodarstwa rolnego i wykształcenie wywierają łączny wpływ na wydajność pracy ? - przeprowadzić test F - test łącznego wpływu zmiennych objaśniających na zmienną objaśnianą (uogólniony test Walda) dla 5% poziomu istotności.

viii.    Rozstrzygnąć, znajdując prognozę punktową i przedziałową indywidualnej wydajności pracy oraz błąd średni prognozy i średni względny błąd prognozy, który z dwóch kandydatów na nowego pracownika charakteryzuje się wyższą wydajnością pracy, gdy:

•    kandydat A: nie ma gospodarstwa rolnego, lecz posiada 5-cio miesięczny staż pracy na podobnym stanowisku,

•    kandydat B: posiada gospodarstwo rolne i ma 7 miesięcy stażu pracy.

Tablica wartości krytycznych dla rozkładu t-Studenta:

Stopnie swobody	a = 0,1	a = 0,05
2	2,920	4,303
3	2,353	3,182
4	2,132	2,776
5	2,015	2,571

Wartości krytyczne dla rozkładu F:

1