3582322937

ZADANIA DLA STUDENTÓW I ROKU INFORMATYKI WEAll POLITECHNIKI ŚWIĘTOKRZYSKIEJ, ROK 2006/2007

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

Zad. 1. (źródło: Makara) Zapisz za pomocą zmiennych zdaniowych i sprawdź prawdziwość zdań

•    Jeżeli a jest liczba parzystą to z faktu, że a nie jest liczbą parzystąwyniką że jestpodzielne przez 4.

•    Jeżeli figura A ma sumę kątów równą 360 lub figura A ma cztery boki, to nie jest prawdą że suma kątów nie jest tówna 360 stopni i liczba boków nie jest równa 4.

•    Jeżeli pan Kowalski sprzedał samochód i pan Kowalski kupił motocykl, to nie jest prawdą że pan Kowalski nie sprzedał samochodu lub pan Kowalski nie kupił motocykla.

•    Jeżeli Jan Kowalski studiuje, to jest to równoważne, że nie jest prawdą że Jan Kowalski nie studiuje.

Zad. 2. (źródło: Urzyczyn) Rozpatrzmy następujący autentyczny dialog:

- Nie chcesz zupki ?

-Nie.

Czy dziecka chciało zupki?

Zad. 3 (źródło: Urzyczyn) Jak rozumiesz następujące zdania Jak je sformułować, żeby nie budziły wątpliwości?

•    Zabrania się zaśmiecania i zanieczyszczania dragi¹.

•    Zabrania się zaśmiecania lub zanieczyszczania drogi²

•    Wpisać, gdy osoba ubezpieczana nie posiada numerów identyfikacyjnych NIP lub PESEL³.

•    Przepis dotyczy osób, które są obywatelami polskimi i stale zamieszkujących w Polsce.

Zad. 4. (źródło: Urzyczyn) Gazeta Wyborcza opublikowała w grudniu 2002 raku następujące „zadanie z lngiki^,,: W pismach scholastykom znajtkgemy zdatne: „ Bóg istnieje, ponieważ istnieje". Czy to zdanie jest prawdziwe z punktu widzenia logiki?

Następnie w Internecie⁴ padano jako prawidłową odtpowiedź „tak". Jaki błądpopełnił autor zadania i odpowiedzi?

Zad. S. (źródło: Urzyczyn) Artykuł 10 punkt 1. Ustawy o podatku dochodowym od osób fizycznych z dnia 26 lipca 1991, przed nowelizacjąw 1994raku stanowił co następuje:

Źródłami przychodów sq: (...)

8) sprzedaż, z zastrzeżeniem ust. 2:

a)    nieruchomości lub ich części oraz udziału w nieruchomości,

b)    spółdzielczego własnościowego prawa do lokalu mieszkalnego oraz wynikającego z przydziału spółdzielni mieszkaniowych: prawa do domu jednorodzinnego lub prawa do lokalu w małym domu mieszkalnym,

c)    prawa wieczystego użytkowania gruntów,

d)    innych rzeczy

-jeżeli sprzedaż nie następuje w wykonywaniu działalności gospodarczej lub zastała dokonana, w przypadku sprzedaży nieruchomości i praw majątkowych określonych pod lit. a) - c), przed upływem pięciu lei, licząc od końca roku kalendarzowego, w którym nastąpiło nabycie lub wybudowanie, a innych rzeczy - przed upływem pół raku, licząc od końca miesiącą w którym nastąpiło nabycie.

W roku 1994 dokonano zmian w ustawie, zastępując m.in. słowa „ lub zastała dokonana" przez „i została dokonana".

Pan Kowalski kupił w styczniu 1992 roku telewizor, który po siedmiu miesiącach sprzedał z zyskiem. Czy powinien zapłacić podatek? A jak byłaby w roku 1995?

Zad. 6. Wykazać, że następujące wyrażenia sątautologiami [(pvq) a tp] =>q, zad. 1.10 -1.25 : źródło: Marek, Onyszkiewicz.

Zad. 7. Niech wyrażenie (formuła) f zawiera n zmiennych zdaniowych. Ile wartościowań należy rozpatrzyć przy badaniu, czy wyrażenie f jest tautologią?

Zad, B. Wykazać, że następujące wyrażenia sątautologiami (pAq=>r) o [p=>(q=^r)], zad. 1.27 - 1.61: źródło: Marek, Onyszkiewicz.

Zad. 9. (źródło: Marek, Onyszkiewicz) Udowodnić, że jeśli zdanie p jest fałszywe, to dla każdego zdania q mamy:

a)    pvqrównoważne jest q,

b)    pAqrównoważne jestp.

zad 1.73 : źródło: Marek, Onyszkiewicz.

Zad. 10. Zdefiniować: kaniunkcję za pomocą alternatywy i negacji, alternatywę za pomocą implikacji i negacji, równoważność za pomocą implikacji i kaniunkcji⁵.

1

   Kodeks Drogowy przed nowelizacją w roku 1997.

2

   Kodeks Drogowy po nowelizacji w roku 1997.

3

   Instrukcja wypełniania formularza ZUS Z CZA (zgłoszenie danych o członkach rodziny...).

4

   IilpV/www2. gazda, pl/łiganaikowa/l,38204,1239101btml

5

^s Bramka logiczna - elemeił konstrriccyjny maszyn (dziś zazwyczaj: ifcład scalmy, choć podobne funkcje można zrealizować również za pomocą innych rozwiązać technicznych, np. hytlrailiki czy pnnimatyki), realizujący fizycznie pewną prostą ftllkf j; logiczną której argumenty (zmienne logiczne) aaz sama ftnktja mogą

1