3582324677

2. WPROWADZENIE DO GEOMETRII WYKREŚLNEJ

2.1.    Przedmiot i cel geometrii wykrcślnej

Geometria wykrcślna jest nauką o metodach odwzorowań, które elementom podstawowym i tworom przestrzeni przyporządkowują odpowiedniki zwane obrazami leżące na płaszczyźnie rysunku. Zadaniem poszczególnych metod jest podanie przepisów na takie odwzorowania, aby z obrazów elementów podstawowych i tworów przestrzeni można było odtworzyć ich kształt i położenie w przestrzeni. Odwzorowania takie pozwalają na wykreślne rozwiązywanie zadań stcrcometrycznych, ponieważ określonym konstrukcjom w przestrzeni można przyporządkować ich odpowiedniki na płaszczyźnie rysunku.

Mamy kilka metod odwzorowań w geometrii wykrcślnej, przy czym wszystkie posługują się rzutowaniem na płaszczyznę.

Omówimy dwa rodzaje rzutów: rzut środkowy i rzut równoległy.

2.2.    Rzut środkowy

b

C

Rys. 2.1

Przyjmijmy płaszczyznę n zwaną rzutnią, punkt O nie leżący na tej płaszczyźnie zwany środkiem rzutowania oraz wiązkę prostych o wierzchołku O zwanych prostymi rzutującymi <rys. 2.1).

► Rzutem środkowym punktu , i na rzutnię .t nazywamy punkt A', w którym prosta rzutująca a, przechodząca przez punkty O i A, przebija rzutnię jr.    -Ą