3582391734

Przybliżone metody wariacyjne

Podstawowym zagadnieniem rachunku wariacyjnego jest wyznaczenie takich niewiadomych funkcji ujix, y) (ekstremah), żeby całka / pewnej kombinacji tych funkcji i ich pochodnych przybierała wartość ekstremalną.

Całka /nazywana jest funkcjonałem.

Największe znaczenie ma funkcjonał typu:

gdzie:

^ux =

u =

du

dx

du

dy

a poszukiwana funkcja u(x, y) jest ciągła wraz ze swoimi pochodnymi w obszarze Qi przybiera na granicy C obszaru zadane wartości.

23