3582391847

Politechnika Wrocławska

Interpolacja

Wyznacznik Vandermonde’a

1	V-a =	--Y
^Vij = 8j(^Xi)		i = xj

	o o	^V01	- ^V0n		1 X,	... x„
V =	: • o	^V.l • • •	- ^Vl« • • •	—	1 xf • • • • • •	x^2 ... a/7 • • •
	^Vn0	V^11	^VIU1		i x■;	r^n *

1

   Macierz V przypomina macierz X z wykładu o aproksymacji.

•    Istotna różnica: V jest zawsze macierzą kwadratową.

•    Można obliczyć jej wyznacznik. Jest to znany z algebry wyznacznik Vandermonde’a.

•    Jak widać z wzoru | V | ¹0 wtedy i tylko wtedy, gdy współrzędne x-owe węzłów interpolacji są różne.

•    Jest to warunek istnienia i jednoznaczności rozwiązania