3582461236

Dynamika budowli - notatki do wykładów

Krzysztof Wilmański

Instytut Budownictwa, Uniwersytet Zielonogórski http: //www.mech-wilmanski de

April 26, 2009

Spis treści

1    Wprowadzenie    2

1.1    Motywacja.................................... 2

1.2    Dynamiczne 3topnie swobody, więzy odkształcalne.............. 3

1.3    Podstawy mechaniki Lagrange’a........................ 6

1.4- Przykład układu nieliniowego - wahadło ................... 9

15 Dynamika bryły sztywnej............................ 11

2    Układ o jednym stopniu swobody    14

2.1    Modele tłumienia................................ 14

2.2    Drgania własne................................. 16

2.3    Drgania wymuszone............................... 1S

3    Układy o wielu stopniach swobody    21

3 1 Trzy przykłady układów z dwoma zmiennymi uogólnionymi.........21

3.2    Drgania własne................................. 25

3.3    Dragania wymuszone harmoniczne i tłumienie................29

3.4    Układy prętowe................................. 32

3.4.1    Drgania kratownic ...........................32

3.4.2    Belki zginane.............................. 33

3.4.3    Ramy ..................................43

3    5 Zewnętrzne siły nieharmoniczne........................44

4    Układy ciągłe    46

4.1    Przypomnienie liniowej teorii sprężystości...................46

4.2    Dynamika pręta rozciąganego......................... 47

4.2.1    Równanie falowe ............................47

4.2.2    Metoda rozdzielania zmiennych Funkcje własne...........50

4.2.3    Kontakt dwóch ośrodków........................53

4 2.4    Wzory transformacyjne.........................54

4    3 Dynamika pręta zginanego........................... 59

4.3.1    Równanie osi ugiętej..........................59

1