3582461750

Zad 1

Sprawdź metodą skróconą i odpowiedz na pytanie, które z podanych wyrażeń to prawa logiczne?

a)    [(p—r) A(q-*) /(p\q)] ->r

b)    [(p-*q) a~ q] ->~p

c) [(p—»■) a(~ q vr) A(p\q)] ->r

d)    [(p\q) a~ q] -»p

e)    (~p\q) —(~ p/q)

f)    (~ p\q) ->(~ p/q)

g)    [(psq) a~ (p/q)] q

h)    [p ->(~ r q)] -»[(p/q) ->r]

0 (P<->q) -»[(pAl) v~ (p\q)]

Zad 2

A)    Które z podanych zdań wynika logicznie ze zdania Brutus zabił Cezara

a)    Brutus zabił Cezara lub Kasjusz zabił Cezara

b)    Jeżeli Brutus zabił Cezara, to Kasjusz me zabił Cezara

c) Brutus zabił Cezara, a Kasjusz me zabił Cezara

d)    Jeżeli Brutus me zabił Cezara, to Kasjusz zabił Cezara

e)    Jeżeli Kasjusz me zabił Cezara, to Brutus zabił Cezara

B)    Z ktorego z podanych wyżej zdań wynika logicznie zdanie Brutus zabił Cezara

C)Wsrod zdań (a)-(e) wskaż pary zdań równoważnych logicznie

Zad 3

Który z wmoskow wynika logicznie z ze zbioru przesłanek {PI, P2}, gdy PI. Jeżeli Jan popełnił czyn przestępczy, to o ile czyn ten został ujawniony, to Jan był karany sądownie P2. Jan me był karany sądownie

a)    Wn. Jan me popełmł czynu przestępczego

b)    Wn. Czyn ten me został ujawniony.

c)    Wn. Jan me popełmł czynu przestępczego lub czyn ten me został ujawniony

Zad 4

Czy z komunkcji przesłanek wniosek wynika logicznie

a)    PI Jeżeli Jan uczy się pilnie, to otrzymuje dobre stopme, ajesli me otrzymuje dobrych stopm, to

traci humor

P2: Jan me traci humoru W Jan uczy się pilnie

b)    PI: Jeżeli Jan jest zdolniejszy od Piotra, a Piotr ma lepsze wyniki w nauce, to Jan mógłby uczyc

się pilniej.

P2 Jan me mógłby uczyć się pilniej, a Piotr ma lepsze wyniki w nauce.

W Jan me jest zdolniejszy od Piotra

c)Pl Jeśli Jan me będzie systematycznie grał na lotem, to me wygra

P2 Jeśli Jan będzie systematycznie grał na lotem, to musi znaleźć dodatkowe zrodło dochodow