1109146101

RPkPK 3

Ekonometria (semestr letni 2013 — 2014)

14.    Prowadzono badania sprawdzające zależność pomiędzy ilorazem inteligencji matki - cecha X, a ilorazem inteligencji najstarszego dziecka - cecha Y. Otrzymano następujące wyniki:

y    100    90    80    75    95    120    140    106    110    91

x    96    120    90    60    105    110    150    120    100    80

Obliczenia pomocnicze: 53y- = 104767, 53*? = 111741, 53    ⁼ 1007, 53*« = 1031, 53y«*» = 107275. Interesuje

nas czy istnieje zależność pomiędzy inteligencją matki i dziecka. Jeśli taka zależność jest istotna proszę wyznaczyć równanie regresji. Jaki jest przewidywany iloraz inteligencji dziecka jeżeli dla matki wynosił on 100?

15.    Badano zawartość pewnego składnika w glebie (ppm). Podana niżej tabela zawiera dane dotyczące zawartości tego składnika w glebie X i przeciętne ciężary masy zielonej jednej rośliny w gramach Y, uprawianej w pewnym okresie czasu:

x    1.1    2.1    3.0    3.8    5.3    6.1    7.0    8.0

y    2.6    4.4    3.9    6.1    5.8    7.1    6.6    7.1

Obliczenia pomocnicze: 53*? ⁼ 207.36, 53 2li ⁼ 256.56, 53*i ⁼ 36.4, 531/« = 43.6, 53 Vi^xi = 224.03. Zbadać istnienie zależności. Opisać badaną zależność ilościowo. Jaki jest przeciętny przyrost ciężaru zielonej masy, gdy ilość składnika X wzrośnie o 1.0 ppm?

16.    W pewnym regionie Polski przeprowadzano badania nad zależnością między wielkością bezrobocia (w procentach) oraz udziałem procentowym osób z wykształceniem wyższym. Wyniki dla dziesięciu wylosowanych gmin podano poniżej.

wykształcenie W    4.94    0.48    3.17    6.59    5.45    6.60    1.83    3.09    5.54    0.28

bezrobocie B    10.46    55.94    33.47    16.91    14.38    10.78    34.65    24.76    7.13    43.03

Obliczenia pomocnicze: Y. ^wi = 195.0405, Y^bi = 8683.9749, Y^wi= 37.97, Y^bi= 251.51, 53 wfii = 637.0459. Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wykształceniem i bezrobociem. Jakiego bezrobocia możemy się spodziewać w gminie, w której na 10 tysięcy mieszkańców zdolnych do pracy jest 200 osób posiadających wykształcenie wyższe? Uzasadnij dlaczego próba uogólnienia uzyskanych wyników na cały kraj jest mało wiarygodna.

17.    W pewnym regionie Polski przeprowadzano badania nad zależnością między udziałem ilości osób zatrudnionych w rolnictwie (w procentach) oraz udziałem procentowym absolwentów szkól średnich decydujących się na studia wyższe (badania nawiązywały do opinii o małym udziale wśród studentów osób z terenów wiejskich). Wyniki dla dziesięciu wylosowanych gmin podano poniżej.

studia S 4.94    0.48    3.17    6.59    5.45    6.60    1.83    3.09    5.54    0.28

rolnictwo R    10.46    55.94    33.47    16.91    14.38    10.78    34.65    24.76    7.13    43.03

Obliczenia pomocnicze: 53 s? = 195.0245, 53 r? = 8683.9749, 53 Sj = 37.97, 53n = 251.51, 53 sn = 637.1783. Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy zatrudnieniem w rolnictwie i decyzją studiowania (procentem obsolwentów). Jakiej przeciętnie ilości absolwentów decydujących się na studia wyższe możemy się spodziewać w gminie, w której na 10 tysięcy mieszkańców zdolnych do pracy 2000 jest zatrudnionych w rolnictwie? Uzasadnij dlaczego próba uogólnienia uzyskanych wyników na cały kraj mało wiarygodna.

18.    W pewnym regionie Polski przeprowadzano badania nad zależnością między wielkością bezrobocia (w procentach) oraz wynikiem wyborczym partii ”TTD”. Wyniki dla dziesięciu wylosowanych okręgów podano poniżej.

bezrobocie B    24,38    28,18    0,81    14,14    19,26    8,99    16,70    11,64    7,81    2,67

wyniki wyborów W    3,85    5,00    14,63    15,53    7,82    11,23    10,78    11,57    15,50    21,79

Obliczenia pomocnicze: 53 6? = 2523.365, 53ui? = 1647.433, 53 6_£ = 134.58, 53 w* = 117.70, 53^6* = 1211.713. Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wynikiem partii ”TTD” i bezrobociem. Czy partia ”TTD” przekroczy próg wyborczegy w okręgu, w którym na 10 tysięcy mieszkańców zdolnych do pracy jest 3000 bezrobotnych? Jaką przeciętną zmianę poparcia zaobserwujemy przy zmniejszeniu bezrobocia o jeden procent.

19.    Przeprowadzano badania nad zależnością między odległością od centrum miasta (Warszawa) w kilometrach i ceną metra kwadratowego działki rekreacyjnej w PLN. W tym celu wylosowano kilka ogłoszeń dotyczących sprzedaży działek.

odległość O 35    34    33    20    24    24    20    36    30    26

cenaC    18.96    8.7    19.3    29.83    19.18    12.54    26.47    21.18    15.2    30.97

Obliczenia pomocnicze: 53 O? = 8294, 53 C? = 4562.0487, 53    = 282, 53 Ci ⁼ 202.33, 53    = 5507.28.

Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy ceną metra kwadratowego i odległością działki od centrum miasta. Jakiej ceny działki możemy się spodziewać jeżeli odległość od centrum miasta wynosi 30 kilometrów? Jaką przeciętną zmianę ceny zaobserwujemy przy wzroście odległości od centum o jeden kilometr.

20.    Podobne badania jak w poprzednim opisane w poprzednim zadaniu przeprowadzano w Olsztynie. Wyniki poniżej.

odległość O 26    29    12    21    29    24    16    20    20    17

cena C    8.88    6.44    10.99    10.63    5.65    7.5    9.42    8.85    8.76    10.48

Obliczenia pomocnicze: 53 O? = 4864, 53 Cf = 795.9044, 53 Oi = 214, 53 Ci = 87.6, 53 OjCj = 1797.68. Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy ceną metra kwadratowego i odległością działki od centrum miasta. Jakiej ceny działki możemy się spodziewać jeżeli odległość od centrum miasta wynosi 30 kilometrów? Jaką przeciętną zmianę ceny zaobserwujemy przy wzroście odległości od centum o jeden kilometr.