2194449457

$32. Twł*rtli*m«* Taylora..................................... __

ł3J. /d«(o«ovAniA pochodnych wy/**ych rx«;«k5*'................. JJ

135. Całka R................................................. S

♦J6. Calkn )nho funkcja gćmej granicy    całkowania............._.. II

$37. Technika wyznaczania całki mco/nac*on«?)................._.

$*«. Całkowanie l różniczkowania    i szeregów funkcyjnychj

•zeregi irygononwłfycfnc. ............................. «-

$39. Całka mewUicłwai _Kj zworek s szeregami liczbowymi......    «

Rozdział 5. ZASTOSOWANIA RACHUNKU RÓŻNICZKOWEGO l CAL.

KO W EGO............................................

$4J. Krzy+'< pieskie......................................... ^

$42. A*ymptotyi ha danie przebiegu rnuennokri krzywych.......... Jj

$Ó3. Krzywi ma krzyw*)...................................... w

$44. Przybliżono metody wyznaczania pierwiastków równań.......

$45- Długość luku............................................ V7q.|

$46. Obliczanie    pól    i    objętości................................ Jys

$47. Przykłady zaaiosowań    całki oznaczonej w fizyce............ _l?5^

$48. Zadania................................................ I73

Rozdział 6. RACHUNEK RÓŻNICZKO ATY W PRZESTRZENIACH BANACHA ................................................ iaaj

§49. PrzcłtrzoiUtf liniowa..................................... 182 !

$50. Odwzorowania liniowo.................................... 186 I

$51. Przestrzenie unormowane................................ 188

§52. Szeregi wektorów w przestrzeni unormowane).............. 193 j

$5.1. Ciągłe odwzorowania liniowe.............................. 1$

$54. Ci.'igłę odwzorowanie wielohmowe..............-.......... 20l|

§55. Różniczkowanie w przestrzeniach Banacha.................. 203]

§56. Słaba pochodna.......................................... 206

$57. Twierdzenie o wartości średnie).......................... 211

$58. Przypadek gdy £ - R", £' - R • • •;.......*.............* 2$£ \

$59. Twierdzenie o lokalnym odwracaniu odwzorowań............ 220 j

§60. Pochodne wyższych rzędów............................... 230.!^

§61. Wzór Taylora . Ekstrema lokalne.......................... 238

§62. Zadania................................................ ²⁴*    i

Dodatek. ELEMENTY TOPOLOGII OGÓLNEJ....................... 248

A.    Przestrzenie topologiczne................... 2^

B.    Odwzorowania cięgle przestrzeń: topologicznych.............

C.    Aksjomaty oddzielania...... 25g

D.    Przestrzenie zwarte i lokalnie zwarte......................

E.    Przestrzenie ............................................ jgl

LITER ATURA.................................................. ²⁶²

+*ZZX>VBmĄ

^r“^u**^c»

r .    •    ,    j jcs» ^Odątiuam rciUtAcu wvcV* iwc .    ______

I t~r«_y. „w, SU    I***. CKoSo^Lw^.TTTTu. Z£L

i * * \* '^wdl'^,m    Uoretycro), e .otay IWycTb. uvo»U , Mes «•-

,' _w^ Hł#«A«w*in» cslaśa 4v4.m_y,,_mto.

| te Vt«v^tV.l dawać o4yow\«dm»r d\_n «to*6v um»cr_łyv_t','._t.t₁ wyrow^dtrr.,,

w cowoczcstią liryk* teor«Vyc7Tu\ i >«ł narodu*    4t»ccy Ui.

po oponowaniu pri.» aiuder.t. t.*o u<.n.lu(«r.i . .MoAzulaya „,. «M>raiucm t*<W> ,, -,ow\r.i«r on |«x w ta.adn. w .uui pr<y«\v.t *»

samowolnej pracy naukowej i ciyUnln tr .totwma, _VCa< ory*n*\-nych I o</ywnicic (od w»run»Ain rćwnocrcntv.RO opanowani* innych nnyt. nych pncdn»olćv atutów. uV.iC, j_ftV fi*yV* dol«iadcr*\ft», wau^pny kura f\?yk\ ogólnej, yęr.yki obce U;». ).kówi>ocze4tue cykl lyck k statek %\*tov. próbę konkretnej, pełnej rcali racji obo widującego programu studiów hxv Vu no uniwersytetach w zakresie matematyki t fc/.yki teoretyc tnc \ ( tarów, no dla \ckc> nouci.yc\cWV.\« j_f jak m«nauczyci«Uhk<!)_c Arohna rómicc mięÓ7.y programami sckc)i vinny jui hyt \ndyv\Aua\n\r «^V«tar.r itudnioo; prz«r wyk lodowców, przy c/ym mo\cri*\l programowy dla sekcji nauczyc\«V akicj jca\ nieco mniej%zy\.

Pomyśl realizacji to>. dużego V ambwncgo programu po«%\*\ w miądiu z dy%ku%\ą na posiedzeniach Zeapohi Programowego ¥txyk\ \ K%\rot»nm\> nlatcratwa Nauki, Szkolnictwa 'Wybar.cgo i Techniki na \ema\ progranm • diów Iizyki icorclycmcj i malcmaiyki dla %tudcn\6w liryki. \>y\ku%ja \a lo %7.croka i długotrwała, co od/.wvercied\a\o rozUczne irudnoici, jak\ siały w oslnlmch dziesięcioleciach przede wszysłkim w zakresie nauc mai o ma tyki dla Tizyków na naszych uniwersytetach. Burt\iwy rozwój t matyki i fizyki teoretycznej w ostatnim półwieczu wymusza nieustanny miany i unowocześnienia treści nauczania matematyki d\a fizyków . S których uniwersytetach nauczano studentów fizyków zdecydowanie r matematyki, co prowadziło do wielkich trudności przy wyh\adaniu f orctycznej; zdarzało się jednak takie przeciwnie, *c uczono matę tak wiele (a z drugiej strony takie mc w pełnym niezbędnym z.akr kuni detalami, ic prowadziło to do zbyt wielkiego przeczenia s szczególnie mniej zdolnych lub o zainteresowaniach

szą^pionierskąprób\ujęcia matcO Ij f*j ~ I R)    \\ 2v ki

kresie analizy był skrypt i następ^> dwutomow

---> i •*.