1636660682

(c) Chcę uzyskać kwotę taką jak wyżej także w ciągu pół roku z samej wygranej (bez dopłaty) jaką stopę procentową roczną muszę wynegocjować z bankiem?

1 /2100 000    \

0,5 V 2 000 000    /

0,1, czyli

10%.

(d) Nadal chcę uzyskać z samej wygranej taką kwotę jak poprzednio, ale wynegocjowałem stopę roczną 5,5% kiedy będę mógł jechać na wakacje?

n ⁼ o Q44 (2 000 000 ^- *) ^w ^9091 roku, czyli n = 0,9091 ■ 365 ss 332 dni lub prawie 11 miesięcy.

□

Zadanie 2. Obliczyć wartość kapitału końcowego, gdy kapitał początkowy 3000 zł jest oprocentowany według stopy 7% po okresie (a) 5 lat; (b) 240 dni.    □

Zadanie 3. Odsetki od 3-letniej lokaty są naliczane z dołu (na koniec okresu oprocentowania). Po wpłacie 21000 zł po trzech latach odebrano 25 725 zł. Jaka jest roczna stopa procentowa, zakładając, że była niezmienna?    □

Zadanie 4. Przy jakiej stopie oprocentowania prostego wartość 4-letniej lokaty z odsetkami naliczanymi po terminie zwiększy się (a) o 26%, (b) o 1/4.    □

Zadanie 5. Ile łącznie wyniesie koszt pożyczki 12 tyś. złotych na półtora roku, jeżeli co kwartał trzeba zapłacić 3% pożyczonej kwoty?    □

Zadanie 6. Po jakim czasie oprocentowania prostego przy rocznej stopie 7,2% wartość lokaty 5660 zł

(a)    podwoi się,

(b)    zwiększy się do 6 000 zł,

(b) zwiększy się ponad 25%.

D

Oprocentowanie proste w podokresach

Stopa podokresowa stopa procentowa ustalona dla określonej, ustalonej części roku. Przyjmuje się, że ustalona część roku dla wyznaczenia stopy podokresowej powinna być taka, by dla pewnego k, jej k-ta wielokrotność była równa jeden rok (choć możliwe są podokresy dłuższe niż rok). Zwykle stosuje się podokresy równe: półrocze (k = 2), kwartał (k = 4), miesiąc (k = 12), tydzień (k = 52), dzień (k = 365) (podokresowi równemu 2 lata odpowiada parametr k = |).

Jeżeli n jest okresem oprocentowania wyrażonym w latach, to m_k = nk jest okresem wyrażonym w podokresach. Przy zastosowaniu stopy podokresowej model oprocentowania prostego jest następujący:

FV = PV{ 1 + r_km_k).

Równoważność stóp procentowych

Stopy procentowe są równoważne jeżeli przy każdej z nich, kapitał początkowy PV generuje w czasie n odsetki o identycznej wartości.

Niech r_kl i r_k2 będą stopami podokresowymi. Wyprowadzimy wzór na ich równoważność. Najpierw obliczamy czas oprocentowania wyrażony w podokresach: m_kl = nk\ i m_k2 = nk₂. Stopy są równoważne gdy generują takie same odsetki, a więc gdy

PVr_klnki = PVr_k2nk₂,