2210689178

RPk.PK 2

Ekonometria (semestr letni 2013 — 2014)

7.    W pewnej firmie analizowano związek wielkości produkcji (P) i kosztów jednostkowych (K) produkcji pewnego artykułu. Wielkość dziennej produkcji podano w sztukach, zaś koszty jednostkowe w złotych.

wielkość produkcji P 60    100 140 180 220    60    100    140    180 220

koszt jednostkowy K 12.522    10.297 5.359 2.726 2.09    10.768    10.785    5.728    2.488 1.256

Obliczenia pomocnicze: "£Pi = 1400, Y,^ki = 64.019, £p? = 228000, £k? = 576.190463, £>*, = 6732.42 Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wielkością produkcji a kosztami jednostkowymi. Jakie będą roczne koszty przy produkcji dziennej na poziomie 160 sztuk (zakładamy że rok ma 365 dni)? Podaj wyniki w dwóch wariantach pesymistycznym i optymistycznym.

8.    W pewnej firmie analizowano związek wielkości produkcji (P) i kosztów całkowitych (K) produkcji pewnego artykułu. Wielkość dziennej produkcji podano w tysiącach sztuk, zaś koszty w tysiącach złotych.

wielkość produkcji P 40    50 60 70 80    40    50    60    70    80

koszt całkowity K 34.344 40.02 55.245 49.007 65.08    38.717    27.762    41.955    54.408 77.474

Obliczenia pomocnicze: £>; = 600,    <* = 484.012, £p? = 38000,    =    25462.621108, X>i*i = 30786.91

Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wielkością produkcji a kosztami całkowitymi. Na jakie koszty produkcji należy się przygotować jeżeli dzienna produkcja została zaplanowana na poziomie 60 tysięcy sztuk? Podaj wyniki w dwóch wariantach minimalnym i maksymalnym.

9.    W dziesięciu gospodarstwach wiejskich badano przeciętne dzienne spożycie ziemniaków w kg (Jć) i wielkość spożycia artykułów zbożowych w kg (K) przypadającą na jednego członka rodziny.

Xi    I    0.70    0.60    0.80    0.85 0.55 0.65    0.90    1.00    0.75 0.50

yi    |    0.50    0.70    0.50    0.40 0.75 0.60    0.30    0.20    0.55 0.70

Zbadać, czy istnieje zależność między cechami X oraz Y. Jeżeli zależność istnieje, to opisać ją za pomocą liniowej funkcji regresji.

10.    Spośród studentów pewnego wydziału wylosowano niezależnie dziesięciu studentów IV roku i otrzymano dla nich następujące średnie oceny uzyskane na I roku oraz na IV roku.

Irok    I 3.5    4.0    3.8 4.6 3.9 3.0    3.5    3.9    4.5 4.1

IV    rok    | 4.2    3.9    3.8 4.5 4.2 3.4    3.8    3.9    4.6 4.0

Zbadać, czy istnieje zależność między wynikami studiów na I i na IV roku. Jeżeli taka zależność istnieje, to opisać ją za pomocą liniowej funkcji regresji.

11.    W pewnym regionie Polski przeprowadzano badania nad zależnością między wielkością bezrobocia (w procentach) oraz wynikiem wyborczym partii ” WKK”. Wyniki dla dziesięciu wylosowanych okręgów podano poniżej.

bezrobocie B    22,92    14,17    27,17    28,75    24,19    14,32    19,60    10,67    5,97    30,59

wyniki wyborów W    12,37    8,09    20,69    18,57    14,49    8,27    19,18    5,99    8,20    22,77

Interesuje nas jaka jest zależność pomiędzy wynikiem partii ”WKK” i bezrobociem. Jakiego wyniku wyborczego może się spodziewać zarząd ”WKK” w okręgu, w którym na 10 tysięcy mieszkańców zdolnych do pracy jest 3000 bezrobotnych? Uzasadnij dlaczego próba uogólnienia uzyskanych wyników na cały kraj jest mało wiarygodna.

12.    Wylosowano 10 rodzin i zbadano miesięczny dochód przypadający na jednego członka rodziny - cecha X. oraz wyrażoną w procentach część budżetu rodzinnego przeznaczoną na zakup artykułów żywnościowych - cecha Y. Otrzymano następujące wyniki:

x 1000 1500    750 1125    875    1750    750    1250 1625 1250

y    80    70    95    75    90    60    80    65    50    85

Obliczenia pomocnicze:    ^x? ⁼ 15234375, V? ⁼ 58000,    = 11875, X] Hi ⁼ 750, X] Vi^xi ⁼ 853125.

Interesuje nas czy istnieje zależność pomiędzy miesięcznym dochodem przypadającym na jednego członka rodziny a wyrażoną w procentach częścią budżetu rodzinnego przeznaczoną na zakup artykułów żywnościowych. Jeśli taka zależność jest istotna proszę wyznaczyć równanie regresji. Jakie są przewidywane wydatki na artykuły żywnościowe, gdy dochód na jednego członka rodziny będzie wynosił 1000 zł?

13.    Prowadzono badania sprawdzające zależność pomiędzy grubością włókna konopi hodowlanych (w mm) - cecha X, a ich ciężarem mierzonym w gramach - cecha Y. Otrzymano następujące wyniki:

x    9.5    9.5    8.5    9.0    10.25    10.5    9.25    8.75    9.0    9.5    9.75    9.5    9.5 8.75    8.0    9.5    8.5    10.0    10.5    10.25

y    7.8    9.6    6.7    7.6    7.8    9.2    7.4    6.3    6.4    7.0    6.6    8.2    8.2 7.0    6.8    9.7    8.4    6.8    9.3    12.0

Pomocnicze obliczenia:    ^X1 ⁼ 1776,375, X]V? — 1300,2, J2^xi ⁼ 188, YlVi ~ 158,8, Y2V‘^X‘ — 1502,875.

Interesuje nas czy istnieje zależność pomiędzy ciężarem włókna, a grubością włókna konopi hodowlanych. Jeśli taka zależność jest istotna proszę wyznaczyć równanie regresji. Jaki jest przewidywany przyrost ciężaru włókna jeżeli jego grubość zwiększy się o 1 mm?