Zapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych. Wybrane zagadnienia wytrzymałości materiałów

Definicje naprężeń w punkcie

AF n    n

Naprężenie normalne: a_n- hm ~rr-~zr aa->o AA dA

, AF_Z dF_z

Naprężenie styczne: ct_t = t = hm —— = —77-AA->0 AA dA

Jeżeli rozkład elementarnych sił wewnętrznych jest równomierny, naprężenia liczymy ze wzorów:

Jednostką naprężenia w układzie SI jest pascal (Pa):

Stosuje się również jednostki:

1MPa = i0⁶N / m² = 10⁶Pa 1KG/cm² = 9,81 10⁴ Pa 1 KG / mm² = 9,81 10⁶ Pa

Zależność pomiędzy naprężeniami i odkształceniami dla jednoosiowego rozciągania

PRAWO HOOKE’A. Materiały pod wpływem obciążeń wydłużają się lub skracają proporcjonalnie do działającej siły o ile wartość siły nie przekroczy pewnej granicy (granicy proporcjonalności).

Prawo Hooke’a wyraża się wzorem:

gdzie: Al - wydłużenie pręta [m],

P - wartość działającej siły [N],

l₀ - początkowa długość pręta [m] (przed wydłużeniem),

A - pole przekroju poprzecznego [m²],

E - moduł sprężystości wzdłużnej materiału (moduł Younga), wielkość stała dla danego materiału [MPa].

Al l-i₀

zapiszemy: ^e - — - —— - wydłużenie jednostkowe, lo lo

P

= — - naprężenia normalne

^e=~^    Można też zapisać: \(J = E ■ £ \

Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski str. 2