3236691062

Podczas estymacji obowiązywały następujące zasady:

1.    Wynikiem estymacji mają być parametry modelu dopasowane do jednego ustawienia wiatraka oraz uwzględniać odpowiedzi temperaturowe obiektu na sygnał skoku uzyskane dla pięciu różnych wartości.

2.    W celu wyeliminowania przypadkowego zatrzymania algorytmu poszukiwania w minimum lokalnym zostaje on uruchomiony 5 razy dla losowych wartości punktu startowego.

3.    Wynik to wartość bezwzględna z d, gdyż wszystkie parametry powinny mieć dodatnie wartości.

4.    Łączny koszt dla danego skoku dzielony jest przez temperaturę na końcu pomiaru do kwadratu. Uzyskany koszt to kwadrat błędu względnego. Takie rozwiązanie zapobiega lepszemu dopasowaniu odpowiedzi na większy skok.

5.    Podczas estymacji zastosowano skalowanie estymowanych parametrów. Na podstawie pierwszych, próbnych estymacji określono rząd wielkości każdego parametru tworząc wektor współczynników. Algorytm szuka parametrów o podobnym rzędzie wielkości dzięki czemu optymalna wartość kroku we wszystkich wymiarach jest podobna. Aby obliczyć koszt dla danego wektora parametrów najpierw skaluje go mnożąc przez odpowiednie wartości wektora skalującego i dopiero przeskalowane parametry podaje jako parametry uruchamianego modelu.

Opóźnienie szacowano osobno, przed wyznaczeniem innych parametrów, następującą metodą:

1.    Pierwszą zmierzoną wartość w danej serii uznano za temperaturę referencyjną.

2.    Zliczono pomiary, których odchylenie od wartości referencyjnej nie przekraczało 0,1°C.

3.    Pierwszy pomiar, którego wartość wykraczała poza dopuszczalne odchylenie kończył zliczanie.

4.    Ilość pomiarów mnożono przez okres próbkowania.

5.    Procedurę powtórzono 5 razy dla każdego skoku dla danego wiatraka, a za opóźnienie uznano średnią arytmetyczną opóźnień dla wszystkich pomiarów.

Wynikowa i? to ta dla, której koszt jest najmniejszy. Pomiary były przeprowadzone dla 3 różnych ustawień wiatraka (W). Wyniki estymacji 19 dla pięciu różnych wartości skokowych wymuszenia zebrano w tabeli 2.2.

Tabela 2.2 Wyniki estymacji i?

	0i	02	03	04	0s	Opóźnieniefs]
Wiatrak = 0	33,53	22,04	40,86	1.22	0.44	0,336
Wiatrak = 4	14,62	18,80	17,39	0,88	0,24	0,284
Wiatrak = 8	5,15	14,85	6,17	0,63	0,13	0,222

Na rysunkach 2.8 - 2.10 porównano odpowiedzi temperaturowe uzyskane z modelu symulacyjnego i obiektu dla pięciu różnych wartości sygnału U_s. Różnica pomiędzy wykresami wynika z różnych położeń potencjometru regulującego prędkość obrotową wiatraka. Jako temperaturę odniesienia w każdym przypadku przyjęto wartość 21°C.

15