5987092657

22

23    % znajdowanie pierwiastków

24    %

25    x0 = [];

26    for k = 1:7

27    x0 = [x0; fzero( eq, (k-l)*pi) ];

28    end

29

30    % wyniki jako kolumna liczb i na wykresie

31    %

32    format long

33    disp(x0);

34    hołd on; plot(x0,lhs(x0),’or');

Ilustracja 24. Graficzne przedstawienie pierwiastków równania sin* = e *

Zadanie 34. Napisz skrypt, który znajduje wszystkie dodatnie rozwiązania równanie e~^2t^^T sm²(2nft) = 0.5, wiedząc że T = 10 sekund, / = 50 hertzów.

Zadanie to można rozwiązać w podobny sposób jak poprzednie. Ponieważ |sin(27r/t)| < 1, to gdy _e-2t/r < 0.5 rozwiązań być nie może. Dlatego szukamy takich pierwiastków x_k, dla których 0 <x_k < — irin0.5 » 0.357\ Okres sinusoidalnych zmian wynosi 1/f, dlatego będziemy badać funkcję y = e~^2t^^T s\n(2nft) — 0.5 dzieląc każdy taki okres na dziesięć podprzedziałów (funkcja sinus ma tylko 3 miejsca zerowe na okres). W każdym podprzedziale, dzięki pętli while, używamy funkcji fzero, której przekazujemy jako pierwszy parametr równanie, a jako drugi parametr zakres. Blok try-catch służy do wyciszenia sygnalizacji błędu, jakim jest szukanie miejsca zerowego gdzie go nie ma.

; 1 % definicja funkcji

| 2 %

i 3 T = 10.0; X sekund i 4 f = 50.0; % Hz

: 5 eq = @(t)( exp(-2.0*t/T) .* sin(2.0*pi*f*t) - 0.5 );

i ⁶

! 7 % zakres wykresu i ilość punktów

dr Sławomir Marczyński

Matlab - ćwiczenia

17/38