ÿþI n s t r u k c j a I E F A l g o r y t m y i s t r u k t u r y d a n y c h
L a b o r a t o r i u m 2 : P r z e s z u k i w a n i e t e k s t ó w c d .
1 . A l g o r y t m K M P ( K n u t h , M o r r i s P r a t t ) .
A l g o r y t m K M P o p u b l i k o w a n y z o s t a B w r o k u 1 9 7 6 i s t a n o w i r o z w i n i c i e a l g o r y t m u n a i w n e g o . A l g o r y t m
n a i w n y w y k o n u j e w i e l e p o w t a r z a j c y c h s i p r z e s z u k i w a D, n i e w y k o r z y s t u j c w p r z y p a d k u n i e z g o d n o [c i
k t ó r e g o [ z n a k u w z o r c a i n f o r m a c j i w c z e [n i e j p r z e b a d a n e j . W a l g o r y t m i e K M P w y k o r z y s t y w a n a j e s t
i n f o r m a c j a o m o \l i w o [c i w y k o n a n i a p r z e s u n i c i a w z o r c a o w i c e j n i \ j e d e n z n a k .
i i n d e k s t e k s t u
j i n d e k s w z o r c a
N d Bu g o [ t e k s t u
M - d Bu g o [ w z o r c a .
" t w o r z e n i e t a b l i c y p r z e s u n i
T a b l i c a p r z e s u n i ( z w y c z a j o w o n a z w a n a n e x t ) w y k o r z y s t y w a n a j e s t w a l g o r y t m i e K M P d o
w y z n a c z a n i a m a k s y m a l n y c h b e z p i e c z n y c h p r z e s u n i w z o r c a w z g l d e m p r z e s z u k i w a n e g o t e k s t u .
T w o r z o n a j e s t w e d Bu g n a s t p u j c e g o a l g o r y t m u :
a ) n e x t [ 0 ] = - 1
j = 1
b ) u m i e [ k o p i p i e r w s z y c h j z n a k ó w w z o r c a p o d f r a g m e n t e m w z o r c a z Bo \o n y m z p i e r w s z y c h j l i t e r
w z o r c a , p r z e s u n i t y c h w p r a w o o j e d e n z n a k
c ) p r z e s u w a j t e k o p i w p r a w o d o c h w i l i g d y :
- w s z y s t k i e n a k Ba d a j c e z n a k i s i d e n t y c z n e , l u b
- n i e m a n a k Ba d a j c y c h s i z n a k ó w
d ) n e x t [ j ] j e s t r ó w n e l i c z b i e n a k Ba d a j c y c h s i z n a k ó w
j = j + 1
j e [l i j j e s t r ó w n e d Bu g o [c i w z o r c a s t o p ,
w p r z e c i w n y m w y p a d k u s k o c z d o p u n k t u b ) .
n e x t [ 0 ] = - 1 ;
f o r ( i = 0 , j = - 1 ; i < M - 1 ; i + + , j + + , n e x t [ i ] = j )
w h i l e ( ( j > = 0 ) & & ( w z o r [ i ] ! = w z o r [ j ] ) )
j = n e x t [ j ] ;
" a l g o r y t m K M P - w y k o r z y s t a n i e t a b l i c y p r z e s u n i
a ) i = 0 j = 0
b ) w y z n a c z y t a b l i c p r z e s u n i n e x t d l a d a n e g o w z o r c a
c ) d o p ó k i t e x t [ i ] = w z o r [ j ] i n i e p r z e s z u k a n o c a Be g o t e k s t u z w i k s z i o r a z j o j e d e n
d ) j e [l i p r z e s z u k a n o c a By t e k s t , w t e d y m o \l i w e s d w a p r z y p a d k i :
j e [l i j = M t o w z o r z e c z a c z y n a s i n a p o z y c j i i - M ,
w p r z e c i w n y m p r z y p a d k u w z o r z e c n i e z o s t a B z n a l e z i o n y
e ) p o n i e w a \ t e k s t [ i ] ! = w z o r [ j ] , w i c n a l e \y s k o c z y d o c ) z m i e n i a j c j n a n e x t [ j ] . J e [l i j = - 1 , n a l e \y
z w i k s z y i o r a z j o j e d e n i r ó w n i e \ s k o c z y d o c ) .
f o r ( i = 0 , j = 0 ; i < N & & j < M ; i + + , j + + )
w h i l e ( ( j > = 0 ) & & ( t e k s t [ i ] ! = w z o r [ j ] ) )
j = n e x t [ j ] ;
i f ( j = = M )
p r i n t f ( " \ n w z o r z a c z y n a s i e o d i n d e k s u % d \ n " , i - M + 1 ) ;
e l s e
p r i n t f ( " \ n b r a k w z o r c a w t e k s c i e \ n " ) ;
P r z y k Ba d
Z n a l e z w z o r z e c B A B A A B B B w t e k [c i e B A B A B A A B B A B A A B B B
i n d e k s T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5
i “!
t e k s t T B A B A B A A B B A B A A B B B
w z o r z e c W B A B A A B B B
j ‘!
i n d e k s W 0 1 2 3 4 5 6 7
n e x t - 1 0 0 1 2 0 1 1
P o n i e w a \ z n a k i t e x t [ i ] i w z o r [ j ] s z g o d n e , n a s t p u j e p r z e s u n i c i e i o r a z j a \ d o m o m e n t u s t w i e r d z e n i a
n i e z g o d n o [c i l u b z n a l e z i e n i a c a Be g o w z o r c a .
W p r z y k Ba d z i e n i e z g o d n o [ w y s t p u j e n a p o z y c j i 4 :
i n d e k s T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5
i “!
t e k s t T B A B A B A A B B A B A A B B B
w z o r z e c W B A B A A B B B
j ‘!
i n d e k s W 0 1 2 3 4 5 6 7
n e x t - 1 0 0 1 2 0 1 1
Z t e g o p o w o d u k o n i e c z n e j e s t p r z e s u n i c i e w z o r c a t a k , a b y z n a k o i n d e k s i e n e x t [ 4 ] ( c z y l i 2 ) , o z n a c z o n y
p i s m e m p o g r u b i o n y m z n a l a z B s i p o d z n a k i e m o i n d e k s i e i ( o z n a c z o n y m k o l o r e m s z a r y m ) :
i n d e k s T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5
i “!
t e k s t T B A B A B A A B B A B A A B B B
w z o r z e c W B A B A A B B B
j ‘!
i n d e k s W 0 1 2 3 4 5 6 7
n e x t - 1 0 0 1 2 0 1 1
P o n i e w a \ z n a k i t e k s t u o i n d e k s a c h o d 4 d o 8 s z g o d n e z o d p o w i e d n i m i z n a k a m i ( o d 2 d o 6 ) w z o r c a , w i c
n a s t p u j e p r z e s u n i c i e i n d e k s ó w i o r a z j z g o d n i e z c ) . R ó \n e z n a k i w y s t p u j n a p o z y c j i 9 :
i n d e k s T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5
i “!
t e k s t T B A B A B A A B B A B A A B B B
w z o r z e c W B A B A A B B B
j ‘!
i n d e k s W 0 1 2 3 4 5 6 7
n e x t - 1 0 0 1 2 0 1 1
Z t e g o p o w o d u k o n i e c z n e j e s t p r z e s u n i c i e w z o r c a ( p o p r z e z z m i a n j ) t a k , a b y z n a k o i n d e k s i e n e x t [ 7 ]
( c z y l i 1 ) , o z n a c z o n y p i s m e m p o g r u b i o n y m z n a l a z B s i p o d z n a k i e m o i n d e k s i e i ( o z n a c z o n y m k o l o r e m
s z a r y m ) :
i n d e k s T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5
i “!
t e k s t T B A B A B A A B B A B A A B B B
w z o r z e c W B A B A A B B B
j ‘!
i n d e k s W 0 1 2 3 4 5 6 7
n e x t - 1 0 0 1 2 0 1 1
P o n i e w a \ w s z y s t k i e p o z o s t a Be z n a k i s z g o d n e z w z o r c e m , w z o r z e c z o s t a B o d n a l e z i o n y n a p o z y c j i 1 6 - 8 = 8 .
W a r t o [ 8 w y n i k a z w a r t o [c i i n d e k s u i o j e d e n w i k s z e j o d d Bu g o [c i n a p i s u .
2 . A l g o r y t m B M ( B o y e r a i M o o r e a )
W a l g o r y t m i e t y m w p r z e c i w i e Ds t w i e d o a l g o r y t m u K M P p o r ó w n y w a n y j e s t o s t a t n i z n a k w z o r c a . J e [l i
b a d a n y z n a k ( o i n d e k s i e i ) t e k s t u n i e w c h o d z i w s k Ba d w z o r c a , m o \l i w e j e s t p r z e s u n i c i e i n d e k s u i o
d Bu g o [ w z o r c a . J e [l i z n a k t e n w y s t p u j e k o n i e c z n e j e s t p r z e s u n i c i e w z o r c a t a k , a b y z n a k t e n z n a l a z B s i
p o d o d p o w i a d a j c y m m u z n a k i e m w z o r c a .
K - m a k s y m a l n a i l o [ r ó \n y c h l i t e r w t e k [c i e i w e w z o r c u ( z a k Ba d a m y , \e w y s t p u j t y l k o d u \e l i t e r y )
" t w o r z e n i e t a b l i c y p r z e s u n i
f o r ( i = 0 ; i < K ; i + + )
s h i f t [ i ] = M ;
f o r ( i = 0 ; i < M ; i + + )
s h i f t [ w z o r [ i ] - ' A ' ] = M - i - 1 ;
P r z y k Ba d :
w z o r z e c A B G B D t e k s t A B C D E F G H
A B G B D
0 1 2 3 4
d Bu g o [ w z o r c a w y n o s i 5
Z a w a r t o [ t a b l i c y s h i f t
k A B C D E F G H
s h i f t [ k ] 4 1 5 0 5 5 2 5
" a l g o r y t m B M - w y k o r z y s t a n i e t a b l i c y p r z e s u n i
a ) w y z n a c z y t a b l i c p r z e s u n i s h i f t d l a d a n e g o w z o r c a
b ) j e [l i d Bu g o [ w z o r c a > d Bu g o [ t e k s t u s t o p , n i e z n a l e z i o n o
c ) r o z p o c z p r z e s z u k i w a n i e o d o s t a t n i e j l i t e r y w z o r c a i o d p o w i a d a j c e j j e j l i t e r z e t e k s t u i = M - 1 , j = M - 1
d ) d o p ó k i j > = 0 w y k o n u j
d o p ó k i i - t y z n a k t e k s t u o r a z j - t y z n a k w z o r c a r ó \n i s i , w y k o n u j
u \y w a j c t a b l i c y s h i f t w y z n a c z p r z e s u n i c i e x o d p o w i a d a j c e z n a k o w i T [ i ]
j e [l i M - j > x , z w i k s z i o w a r t o [ M - j ;
w p r z e c i w n y m p r z y p a d k u z w i k s z i o w a r t o [ p r z e s u n i c i a x
j e [l i i j e s t w i k s z e l u b r ó w n e o d d Bu g o [c i t e k s t u s t o p , w z o r c a n i e z n a l e z i o n o
u s t a w j n a o s t a t n i z n a k w z o r c a
z m n i e j s z i o r a z j o j e d e n
e ) o d n a l e z i o n o w z o r z e c n a p o z y c j i i + 1
f o r ( i = M - 1 , j = M - 1 ; j > = 0 ; i - - , j - - )
w h i l e ( t e k s t [ i ] ! = w z o r [ j ] )
{
x = s h i f t [ t e k s t [ i ] - ' A ' ] ;
i f ( M - j > x )
i + = M - j ;
e l s e
i + = x ;
i f ( i > = N )
{
p r i n t f ( " \ n b r a k \ n " ) ;
r e t u r n 0 ;
}
}
p r i n t f ( " \ n w z o r z a c z y n a s i e o d i n d e k s u % d \ n " , i + 1 ) ;
P r z y k Ba d :
w z o r z e c : A B G B D t e k s t : A B G H H A B G B D E H
M = 5 N = 1 2 M d" N - p o s z u k i w a n i a m o \n a r o z p o c z o d i = j = 4
i n d e k s T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1
i “!
t e k s t T A B G H H A B G B D E H
w z o r z e c W A B G B D
j ‘!
i n d e k s W 0 1 2 3 4
P o n i e w a \ j > 0 i z n a k i H i D r ó \n i s i , w i c n a l e \y w y z n a c z y p r z e s u n i c i e x = s h i f t [ H ] = 5 . P o n i e w a \
w a r u n e k 5 - 4 > 5 n i e j e s t s p e Bn i o n y i = 4 + 5 = 9 ;
i n d e k s T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1
i “!
t e k s t T A B G H H A B G B D E H
w z o r z e c W A B G B D
j ‘!
i n d e k s W 0 1 2 3 4
P o n i e w a \ i - t y z n a k t e k s t u i j - t y z n a k w z o r c a s i d e n t y c z n e , w i c n a l e \y z b a d a p o p r z e d n i z n a k ,
z m n i e j s z a j c j e o j e d e n :
i n d e k s T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1
i “!
t e k s t T A B G H H A B G B D E H
w z o r z e c W A B G B D
j ‘!
i n d e k s W 0 1 2 3 4
P o s t p u j c a n a l o g i c z n i e o k a \e s i , \e w z o r z e c z o s t a B o d n a l e z i o n y .
3 . Z a d a n i a d o w y k o n a n i a :
" P r o s z n a p i s a p r o g r a m , k t ó r y w c z y t u j e d o w o l n y t e k s t o r a z w z o r z e c . S z u k a w z o r c a a l g o r y t m e m
K M P . U o g ó l n i a l g o r y t m , a b y z n a j d o w a B w s z y s t k i e w z o r c e , i c h i l o [, a l b o i c h b r a k .
" P r o s z n a p i s a p r o g r a m , k t ó r y w c z y t u j e d o w o l n y t e k s t o r a z w z o r z e c . S z u k a w z o r c a a l g o r y t m e m B M .
U o g ó l n i a l g o r y t m , a b y z n a j d o w a B w s z y s t k i e w z o r c e , i c h i l o [, a l b o i c h b r a k .
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