14852

2)    3 (Fi) € U ^,Uu>

3)    3 (Pi) g W<^Uk*>

4) 3(~) € W*

5)    3 (—» e W^(w*>

6) 3(V)G U. 3(A)G • [W<u-»]rw₍un)i

1)    U = (U, 3 (Ci). 3 (Fj). 3 (Pj)) - system albcbraiczno-rclacyjny.

i G I| i € I2 i G I3

2)    W = (U, 3 (-),3 (—>) - algebra wartości logicznych (matryca, macierz logiczna),

3)    M = (U, W, 3 ( A )) - model algebraiczny

4. UDOWODNIĆ, ŻE FORMULA JEST TWIERDZENIEM KRZ, ORAZ SFORMUŁOWAĆ ZASTOSOWANE TWIERDZENIE O DEDUKCJI.

: (A a : A)

1. A a : A —» A    (A3)

2.    Aa: A —A    (A4)

3.    [(Aa: A)->A]->[((Aa: A)->: A)->: (Aa: A~)]    (A9)

4.    [(Aa: A) A] —(Aa: A ~)    (1, 3, RO)

5.    : (A a : A ~)    (2, 4, RO)

6.    4gT    (1-5, TDW)

Twierdzenie o dedukcji wprost

Be C„(X u {A,, A2.....A_n}) =>A,->(A2 -MĄ, -> B)...)€ C_1I(X)

ZESTAW 8

1. ZAPISAĆ ZDANIE Z WYKORZYSTANIEM ZWROTÓW WARUNEK KONIECZNY ORAZ WARUNEK WYSTARCZAJĄCY.

„Jeśli dziś jest 4 grudnia to Barbara ma imieniny”.

„Warunkiem koniecznym aby dziś był 4 grudnia są imieniny Barbary”

„Warunkiem wystarczającym aby Barbara miała dziś imieniny jest 4 grudnia” 2. W ALGEBRZE ZBIORÓW SFORMUŁOWAĆ I SPRAWDZIĆ PRAWA POCHŁANIANIA.

^a.B€P(ad Ao(AujB) = A V_Afc,,_jr) Au(AnB) = A Sprawdzić oba:

xeAn(AuB) «=> xe A axs (AuB) <=>

pr. pochłaniania

<=> xe A A(xe Av B) <=> xg A

dla zdań

xe Au(AnB) <=> xe Avxe (Aa B) <=>

pr. pochłaniania

<=> xe Av(xe Aaxg B) <=> xe A

dla zdań

ZESTAW 9