23332

Zestaw 3a

Dynamika, ruch drgający

1. Samochód osobowy o masie 1500 kg jadący na wschód z prędkością 25 m/s zderza się na skrzyżowaniu z furgonetką o masie 2500 kg jadącą na północ z prędkością 20 m/s. Przyjmując, że samochody zderzają się idealnie nieelastycznie wyznacz kierunek i wartość prędkości samochodów po zderzeniu.

2. Należy powiesić na linie metalowy element w kształcie trójkąt tak, aby bok a ułożył się równoległe do podłoża. W jakie odległości od lewej strony należy przymocować linę do boku c, aby uzyskać takie ułożenie elementu?

a

3. Obiekt wykonuje drgania oscylacyjne harmoniczne wzdłuż osi x. Jego położenie zmienia się w czasie zgodnie z równaniem x(t)= 4 cos(7it+^/4). gdzie t jest w sekundach a kąt w radianach. Wyznaczyć (a) prędkość i przyspieszenie obiektu w dowolnej chwili, (b) maksymalną szybkość i przyspieszenie, (c) położenie, prędkość i przyspieszenie dla chwili czasu t = 1s.

4. Jednorodny pręt o masie M i długości L wykonuje drgania oscylacyjne w płaszczyźnie pionowej wokół punktu zaczepienia O. Wyznaczyć okres drgari dla małych wychyieh pręta.