18000

Wektorowa interpretacja różnych sytuacji

Zestaw zakupów: 4 bułki. 1 piwo, 0.3kg cytryn, 3 czekolady, 5 lodów można opisać wykorzystując pojęcie wektora jako ( 4; 1; 0.3; 3; 5 ].

Podobnie kurs walut (kupno):

USD/PLN 2.8905 , EUR/PLN 4.2150 , CHF/PLN 2.7909 . EUR/USD 1.4570 opisuje wektor (2.8905,4.2150. 2.7909, 1.4570].

Geometrycznie: wektor 12, 6] przestrzeni V₂ w układzie współrzędnych na płaszczyźnie reprezentuje strzałka (rys., kolor czerwony).

Kombinacja liniowa wektorów

Kombinacją liniową n - wektorów a, , x₂.....x_n przestrzeni V^k (każdy z

wektorów ma więc k składowych) o współczynnikach ai, a₂.....a,, nazywamy

wektor

^ n    __m

x = ai a^-, + a₂ x₂ +...+ otnx_m , inaczej x = Va_t a, .

i=i

Zależność, niezależność układu wektorów

Wektory .v,, a,.....x_n są liniowo niezaleine. gdy dla dowolnych

współczynników ot|, a₂.....zachodzi warunek:

Cl| jc, + a₂ x₂ + ...+ CtuX„ = 0

z

CL\= a₂ = ... = a„ = 0

W przeciwnym przypadku mówimy, że wektory te są liniowo zaleine.