25964

Zadanie 7

Człowiek stojący na szczycie półkolistego pagórka o promieniu R kopnął piłkę, która w chwili początkowej spoczywała dokładnie na szczycie, nadając jej poziomą prędkość v„ = JOg. Oblicz w jakiej odległości od podstawy pagórka upadnie piłka przy tej prędkości początkowej.

Zadanie 8

Kula pistoletowa wystrzelona poziomo przebiła dwie pionowo ustawione kartki papieru, umieszczone w odległościach /, = 20 m i /, = 30 nr od pistoletu. Różnica wysokości na jakich znajdują się otwory w kartkach wynosi h = 5 cm. Oblicz prędkość początkową kuli. Przyspieszenie ziemskie g = 10 m s².

Zadanie 9

Piłkarz kopnął piłkę z powierzchni Ziemi z prędkością = 10 m/s pod kątem a. = 30°.

(a)    Oblicz maksymalną wysokość na jaką wzniesie się piłka oraz jej zasięg.

(b)    Wyznacz chwile czasu w której piłka przebywa na wysokości h - 25 cm.

(c)    Wyznacz średnią prędkość wzdłuż osi OY pomiędzy chwilami czasu w której piłka przebywa na wysokości h = 25 cm.

Pomiń opory powietiza.

Zadanie 10

Punkt materialny porusza się ruchem opisanym następującym równaniem: r = j/tcos(#r), /tsin(#r )|,

przy czym A 8, 0- stałe, ł-czas.

(a)    Wyznacz równanie toru ruchu.

(b)    Oblicz wartość prędkości punktu materialnego w dowolnej chwili czasu t.

(c)    Oblicz wartość przyspieszenia punktu materialnego.

(d)    Ile wynosi wartość przyspieszenia stycznego i przyspieszenia dośrodkowego?

(e)    Wyznacz promień krzywizny toru ruchu w funkcji czasu.

2