26582

Oblicz granicę ciągu liczbowego ^a»

1 —2+3 —4+... + (2n—1) —2n

7^71

Zadanie 5

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n =[ ——— |

l n + o I

, neN, gdzie parametr a jest liczbą

całkowitą różną od -1.

a)    W zależności od wartości parametru aeC —{—l} wyznacz granicę tego ciągu

b)    Dla jakiej wartości parametru a e C —{—l} spełniona jest nierówność    ^

Zadanie Q

•⁴> prawdziwa jest nierówność

Sprawdź dla jakich wartości parametru

.. ( 1 . n    /?" +2²"

lim —nln- < lim ——-—

"    4 n + 2 J •»— 4"'¹+1

Zadanie 7

Zbadać czy zachodzi następująca nierówność

lim>/n2" —1 <limfl+ — )

ⁿ—2n J

Zadanie 8

Sprawdzić czy ciąg o wyrazie ogólnym a_n —    ^ j jest ciągiem monofonicznym, a

następnie oblicz sumę pierwszych dziesięciu wyrazów tego ciągu oraz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.

Zadanie 9

Oblicz sumę

a)    l + 2-3 + 4+5-6 + 7+8-9+... + (3n-2) + (3n-l)-3n

b)    1-i + i- — +...+-L

3    9    27    3²

2