27811

TEMAT: WAHADŁO FIZYCZNE.

1. Wiadomości wstępne.

Każdą bryłę sztywną o masie m, zawieszoną w pewnym punkcie, różnym od środka ciężkości, razywamy wahadłem fizycznym. Wahadło wychylone z położenia równowagi o kąt d, a na stąpnie pusze zonę swobodnie wykonie digania. Mamy tu do czyriienia z obrotem bryły sztywnej wokół osi pod wpływem momentu siły ciężkości: rrcg>ł>sinDc. Ruch wahadła opisuje druga zasada dyramiki, zgodnie z którą iloczyn momentu bezwładności I i przyśpieszenia kątowego jest równy działającemu momentowi siły:

1 tt-'W 9 i sino:-

dr

Znak minus po prawej stronie równania wyraża fakt, że siła m)gxdna jest zawsze skierowana przeciwnie do kierunku wychylenia (do położenia równowagi). W przypadku małych kątów wychylenia wahadła z położenia równowagi (sino = ot) powyższe równanie można zapisać w postaci:

Rozwiązaniem tego równania jest funkcja reprezentująca ruch harmoniczny prosty:

(x=ai, cos( cq» + <p),

przyczyni amplituda a* i przesunięcie fazov,ę <p zależą od warunków początkowych. Za pomocą związku na oic możemy wyznaczyć okre s drgań:

Gdy wahadło fizyczne tworzą dwie (lub więcej) bryły, sztywno ze sobą związane, tak jak ma to miejsce w ćwiczeniu, wówczas okres takiego wahadła

wydiczamyze wzoru: T - 2.t