30604

Sm —

AL.

Em*m

(3) naprężeńodpowiadających siłom S_m

(T_m =

MACIERZ SZTYWNOŚCI.

[K] - macierz sztywności całego układu w metodzie MES; jest to suma macierzy sztywności poszczególnych elementów (prętów); zależy od:

•    materiałów poszczególnych elementów (modułyYounga Em ),

•    ich kształtu (długości Im i przekroju Am )

•    położenia elementów na płaszczyźnie;

NAPRĘŻENIA

dla prętów rozciąganych nie mogą przekraczać dopuszczalnych wartości naprężeń rozciągających k_r charakterystycznych dla danego materiału:

S

a = -< _kr

gdzie:    S-siła obliczona w pręcie

A - przekrój poprzeczny

NAPRĘŻENIA KRYTYCZNE

obliczane dla prętów ściskanych, wg wzoru:

P_kr tt^{1 2 3 4}EI

°^{kr =} ~A⁼ 1?A

gdzie:    I - moment bezwładności przekroju pręta względem osi prostopadłej do płaszczyzny

wyboczenia

(dla prętów o przekroju kwadratowych I = a⁵/12)

L-długość pręta,

E - moduł Younga (dla stali: 2,l*10ⁿ Pa)

A - pole przekroju pręta P_kr - siła krytyczna

Warunkiem bezpieczeństwa jest, aby naprężenia ściskające w pręcie były mniejsze od krytycznych:<x <

1

WYZNACZANIE SIŁ W PRĘTACH W METODZIE ANALITYCZNEJ

2

   za pomocą równań równowagi dla całej kratownicy wyznaczamy reakcje podpór

3

   następnie wyznaczamy równania równowagi dla poszczególnych węzłów (myślowo

4

wyciętych z kratownicy) poczynając od tego w którym zbiegają się dwa pręty, zakładając

5

zwroty wektorów sił „od węzła"