28214

Pakiety Statystyczne

Lista nr 7 (R)

1.    Na podstawie danych zamieszczonych na stronie zaproponować dwa proste

modele regresji liniowej, w których zmienną zależną (objaśnianą) będzie poziom

kreatyniny a zmiennymi niezależnymi (objaśniającymi):

i.    współczynnik BMI;

ii.    w drugim modelu płeć.

Następnie wykonać następujące polecenia i odpowiedzieć na poniższe pytania:

a)    Podać interpretację otrzymanych estymatorów.

b)    Jaki poziom kreatyniny będą mieli mężczyźni?

c)    Czy estymatory parametrów są statystycznie istotne na poziomie istotności a = 0.05? Jak zmieni się istotność estymatorów jeśli zmienimy poziom istotności na 0.01?

d)    Jak prezentuje się współczynnik R² dla każdego z modeli?

e)    Wykonać wykres na którym znajdą się zarówno obserwacje jak i wyznaczona prosta regresji.

f)    Czy residua modeli mają rozkład normalny? Do rozwiązania tego zadania należy użyć zarówno procedur graficznych jak i odpowiednich testów statystycznych.

g)    Który model jest „lepszy" ze względu na kryterium AIC?

2.    Utworzyć wieloczynnikowy model regresji liniowej, w której zmienną zależną

będzie kreatynina, a zmiennymi niezależnymi: płeć, BMI i poziom hemoglobiny.

Następnie wykonać następujące polecenia i odpowiedzieć na poniższe pytania:

a)    Podać interpretację otrzymanych estymatorów.

b)    Jaki poziom kreatyniny będą mieli mężczyźni ze współczynnikiem BMI 31 i poziomem hemoglobiny 13.5?

c)    Czy estymatory parametrów są statystycznie istotne na poziomie istotności a = 0.05? Jak zmieni się istotność estymatorów jeśli zmienimy poziom istotności na 0.01?