32129

20.    Rozwiąż obwód RL (przypadek rozładowania cewki). Podaj wykresy i(t) oraz u(t) na oporniku oraz cewce.

21.    Wyprowadź wzór na gęstość energii pola magnetycznego na podstawie analizy energii zgromadzonej w solenoidzie.

22.    Analizując zmiany energii w obwodzie LC. wyprowadź wzór na częstotliwość drgań elektromagnetycznych (doprowadź do równania oscylatora).

23.    Pokazać, źe całkowita energia w odwodzie zakmnietym z cewką i kondensatorem (obwód LC) jest zachowana.

24.    Wyprowadzić wzór na średnią moc w układzie prądu przemiennego. Policzyć prąd i napięcie skuteczne przy danym napięciu przemiennym zasilania.

25.    Pokazać, źe tzw. prąd przesunięcia (w kondensatorze) jest równy zwykłemu prądowi przepływającemu przez okładki kondensatora.

26.    W równaniach Maxwella przejść od postaci całkowej do różniczkowej (skorzystać z twierdzenia Ostrogradzkiego-Gaussa i Stokesa).

27.    Z równań Maxwella dojść do równania fali EM. Pokazać, źe prędkość tej fali w próżni wynosi c=w/k (u) - częstość, k - wektor falowy).

28.    Na podstawie analizy strumienia gęstości energii fali elektromagnetycznej, wyprowadzić wzór na wektor Poyntinga.

29.    Wyprowadzić prawo odbicia i załamania z zasady Fermata.

30.    Przy stałej odległości przedmiotu i ekranu I, oblicz ze wzoru Gaussa położenia soczewki, w których pojawia się ostry obraz. Jakie wówczas będą powiększenia obrazu.

31.    Znając współczynnik załamania dwóch ośrodków, oblicz kąt przy którym nastąpi całkowite wewnętrzne odbicie.

32.    Analizując odbicie promieni od zwierciadła kulistego, relacje geometryczne oraz stosując pojęcie ogniskowej, wyprowadź równanie zwierciadła dla promieni przyosiowych.

33.    Dla interferencji fali od długości na dwóch szczelinach oddalonych o d wyprowadź wzór na warunek uzyskania minimum oraz maksimum interferencyjnego kolejnych rzędów.

34.    Wyprowadź wzór Bragga na rozpraszanie promieni X na płaszczyznach w krysztale oddalonych o d.

35.    Całkując wzór Plancka po wszystkich długościach fal wyprowadź prawo Stefana-Boltzmanna R_c ~

r

36.    Wyznaczyć stosunek e/m dla elektronu w efekcie fotoelektrycznym.

37.    Wyprowadzić wzór na zmianę długości fali w rozpraszaniu Comptona.

38.    W modelu Bohra atomu wodoru wyprowadzić wzór na energię poziomów elektronu oraz wartość kolejnych promieni orbit.

39.    Pojawią się jeszcze 2-3 zadania z ostatnich wykładów.

Uwaga: Rozwiązania wszystkich tych zagadnień znajdują się np. w podręczniku Resnick-Halliday (t2)

znakomitą większość rozwiązałem również podczas wykładów.