37159

Zderzenia klasyfikujemy zgodnie z tym, czy energia kinetyczna jest zachowana podczas zderzenia, czy też nie. Zderzenie nazywamy elastycznym (sprężystymi, gdy energia kinetyczna jest w zderzeniu zachowana. W przeciwnym przypadku zderzenie jest nieelastyczne (inesprężyste'). W rzeczywistości zderzenia między atomami i cząstkami elementarnymi są jedynymi znanymi zderzeniami elastycznymi. Często możemy uważać, że zderzenia są w przybliżeniu elastyczne, np. między kulami z kości słoniowej albo szklą. W większości przypadków zderzenia są nieelastyczne. Kiedy dwa ciała zlepiają się ze sobą po zderzeniu, mówimy, że zderzenie jest całkowicie nieelastyczne. Na przykład zderzenie między pociskiem i celem będzie całkowicie nieelastyczne, gdy pocisk wbije się w cel. Pojęcie - całkowicie nieelastyczny - nie oznacza, że cala początkowa energia kinetyczna jest tracona podczas zderzenia. Oznacza ono, że strata jest tak duża, jak na to pozwala zasada zachowania pędu. Jeżeli nawet siły zderzenia nie są znane, ruch cząstek po zderzeniu można określić z ruchu przed zderzeniem przyjmując, że zderzenie jest całkowicie nieelastyczne albo całkowicie elastyczne. Dla zderzeń w przestrzeni jednowymiarowej względny ruch po zderzeniu zachodzi wzdłuż tej samej linii co względny nich przed zderzeniem. Wyobraźmy sobie dwie gładkie, nie wimjące kule, pomszające się początkowo wzdłuż linii łączącej ich środki.

Ol    Oj    T|

U I-O:    V 2- T I

rys. 2. Dwie elastyczne kule przed i po zderzeniu.

Po zderzeniu centralnym ruch odbywa się po tej samej linii prostej bez wirowania. Sytuację ilustruje rys. 2. Ze względu na sferyczny kształt, ciała oddziałują na siebie silami leżącymi na linii łączącej ich środki i dlatego końcowy nich odbywa się również po linii prostej. Masy kul oznaczmy przez m, i m₂, prędkości przed zderzeniami przez U| i u₂, a po zderzeniu - przez Vi i v₂. Za kieninek dodatni pędu i prędkości przyjmujemy łdemnek w prawą stronę. Z zasady zachowania pędu otrzymujemy.

ni|Ui + m₂u₂ = niiV| + m₂v₂    (5)

a z zasady zachowania energii:

1    ₂    1    ₂    1    ,    1    ₂

— m.    u:    +    -    m,    u;    =    -    m,    vr    +    -    m,    v:    (6)

2 ^{1    1}    2    '    ²    2    '    ¹    2    ■    ²    w

Równanie pędu zapisujemy w postaci:

m,(u, - v,) = m2(v₂ - uO    (7)

a równanie energii następująco:

(8)

m, (uf - vf) = m₂ (vf - u;)